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云南普洱市2025-2026学年高三第一学期1月检测
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.设全集U={1,2,3,4,5},A={2,34,B={4,5},则(4)n(B)=()
A.{1,2,3,5}
B.{1,2,3}
c.{1,5}
D.{
2ha>hb是0<<的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知随机事件A和B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(AUB)=()
A.0.4
B.0.6
C.0.7
D.0.9
4.己知直线1：x+y-2+1=0,圆C:(x-1)2+y2=4,当直线1被圆C截得的弦长最短时，实数m的
值为()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
5.已知抛物线x2=2Py(卫>0)的焦点为F,A为抛物线上一点，AF=4,A到x轴的距离为2，则A到原点
的距离为()
A.2
B.25
c.25
D.2W5
6.已知过原点O且斜率为k的直线与⊙C:(x-3)+y2=4交于A、B两点，若CA⊥CB,则风=()
A.21
B.3
14
2
c.②
D.14
7
7.若函数f(x)=cos
@rπ）
2二cos-V3(0>0）在区间，
24
内无零点，则⊙的取值范围为
[2
C.
8.从1至13的整数中任取3个不同的数a,b,c,则a+2b+3c能被2整除的概率为(
5
A13
B合
1
c.3
8
0.13
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
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对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知△ABC中，内角AB,C所对的边分别为a,b,c,sin2A=sinA,b=5,c=2,则()
A.A=背
B.a=32
C.△ABC的面积为
2
D.△ABC外接圆的面积为3
3
10.己知抛物线C:y2=mx经过点M(11),其焦点为F,P为C上的一动点，点N
Au-
B.直线MN与抛物线C有两个公共点
C.满足PM=√2PW的点P有两个
D.点P到y轴的距离与其到点N的距离之和的最小值为5
11.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，M为棱AA的中点，P为侧面ABBA内的动点（包含边界），
则下列说法正确的是()
A.存在P使得DP=4
B.若DP⊥CM,则P的轨迹长度为√5
C.若DP//平面BCM,则四棱锥P-ABCD的外接球的体积的最大值为4W3π
D.若PA+PD=4,则△PBC的面积的最小值为
4V2-3
2
三。填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知角a的终边经过点P(1,3W3),则tan(π-2a)=」
13已知双战C三卡-a>06>0)的左，有供点分别为只，R,过R的值线与C的左.右两支分
别交于点P,Q,若P为线段E2的中点，且PQ,QF,PF,成等差数列，则双曲线C的离心率的值为
14.己知函数f(x)=(x-m)2'+2x+21-4有3个零点a,b,c,且a为
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