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主讲：
16.2 二次根式的运算
课时2 二次根式的除法
第十六章 二次根式
01
了解二次根式的除法运算法则，并能利用它进行有关 实数的运算；
02
经历利用二次根式除法法则进行运算的过程，了解最 简二次根式的概念.
03
了解比较两个不含字母的二次根式大小的方法.
如图，一个长方形游泳池的长为 m，且长是宽
的 倍，则长方形游泳池的宽为多少？
如何计算这个式子呢？
计算下列各题，观察有何规律？
算术平方根的商
商的算术平方根

一般地，有
性质4 如果a≥0，b＞0，那么有
性质4也可以写成
你能仿照二次根式的乘法法则（性质3）证明二次根式的除法法则（性质4）吗？
证明：因为当a≥0，b＞0时，
又 ，
的算术平方根只有一个，所以
例2 计算：
(1) ； (2) .
题(1) 还可这样计算：
二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行，如本节例2（1）．把分母中的根号化去，就是分母有理化．
对于二次根式运算的结果，我们通常还需把它化简． 如例2（1）中将化为．
满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
化简时应注意：
（1）有时需将被开方数分解因式或分解因数；
（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母
有理化．
例3 比较 和 的大小.
1. 比较与的大小
2. 计算：
2. 计算：
3. 把下列各式的分母有理化：
4. 下列根式中，哪些是最简二次根式？
二次根式除法
法则
性质
拓展法则
相关概念
分母有理化
最简二次根式
二项根式比较大小

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