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主讲：
16.2 二次根式的运算
课时4 二次根式的混合运算
第十六章 二次根式
01
了解实数的运算性质和法则在根式中同样适用.
02
能进行二次根式的简单四则混合运算.
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗
整式的乘法公式就是多项式×多项式
前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用哟
例6：计算：
解:（1）
（2）
计算：
先用乘法交换律，再用乘法公式化简.
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
分配律
单×多
转化
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
单×单
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
例7 计算:
解：
计算：
解：
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
1. 化简：
2.计算：
(1) ；
解：原式 .
(2) ;
解：原式 .
(3) .
解：原式 .
3．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
解：（1）原式 = – 51． （2）原式 = 5．
（3）原式 = 58 – 12 .（4）原式 = 2 – 4.
二次根式的混合运算
运算顺序
先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的
运算原理
运算律、多项式的乘法法则、乘法公式仍然适用

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