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期末考点合集
第一单元 用角度描述物体所在方向
考点 1 基本方位
上北 下南 左西 右东 东北 东南 西北 西南
北
西北 东北
西 东
西南 东南
南
考点 2 角度测量之量角器的摆放
注意与始边对齐
考点 3 如何描述哪偏哪多少度（结合动图）
1.找到这个角的两条边
2.看哪条边在方向轴上，就先说哪个方向
3.看这个角在哪个区域
4.最后说角度
北
例：
30°
图中出现一个 30°角
这个角的两条边，在方向轴北上，所以先说北；这个角在东北区域，所以是北偏东，说上角度：北偏东 30°
考点 4 给出文字描述，画出所在方向
例：画出点 B在点 A的东偏北 30°方向
1.先确定观测点和被观测点，谁是观测点就以谁为中心画方向轴
2.先说的东，所以把东作为角的始边
3.向北偏向 30°参考以东为始边的图片
4.标注角度 [重要] A
5.标注名称 [重要]
考点 5：同一方向两种描述。方向交换，角度和为 90°
北偏东 30°也可以说成东偏北 60°
北和东位置交换，30° +60° = 90°
考点 6：相对位置。方向相反，角度不变 [必考]
点 A在点 B的南偏西 30°，那么点 B在点 A的( )偏( ) ( ) ° B
相对位置常见图
答案：北偏东 30° 南的反方向北；西的反方向东；角度不变
注意：如果题目问和西偏北 30°方向在同一条直线上，考点 5和考点 6都可以
答案：北偏西 30°和 东偏南 60° 如果是选择题，有哪个选哪个
考点 7 如何确定观测点
1. 在 后面是观测点
2.方向轴中心是观测点
3.从哪里出发哪就是观测点
注意：凡是观测点，必画方向轴，方向轴为短实线，方向轴与方向轴之间相互垂直
考点 8 简单路线
1.注意看图例
2.注意先确定起点和终点
3.注意数格子
第二单元 小数乘法
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考点 9 小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变
小数加减法小数点对齐
小数比大小小数点对齐
考点 10 小数的组成
小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成
考点 11 计数单位（数字意义）
2与 2.0大小相同，意义不同，精确度不同，准确度不同（√）
考点 12 小数计数单位
十分位、百分位、千分位……对应一位小数、两位小数、三位小数…… 0.835的计数单位是 0.001
考点 13 小数点向右移动
运算 文字描述 移动方向 位数（注意要求写汉字）
×10 扩大到原来的 10倍 一位
×100 扩大到原来的 100倍 右 两位
×1000 扩大到原来的 1000倍 三位
考点 14 小数点向左移动
运算 文字描述 移动方向 位数（注意要求写汉字）
÷10 1缩小到原来的 10 一位
÷100 1缩小到原来的 100 左 两位
÷1000 1缩小到原来的 1000 三位
考点 15 单位换算（时间、重量单位换算为高频考点、结合进率表）[必须掌握]
把高级单位的数改成低级单位的数，要乘进率
把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率
题型：一换一（直接计算）
0.32吨= ( )千克 5公顷= ( )平方米 0.5平方千米=( )公顷
题型二：一换二
4.85平方千米= ( )平方千米( )公顷 4.85 km 2= 4 km 2+ 0.85 km 2
题型三：二换一
9吨 20千克= ( )吨 20千克= ( )吨 9吨+ ( ) = ( )吨
考点 16 积的变化规律（重要）
因数怎么变，积就怎么变
积不变：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变
考点 17 如何计算小数乘法
计算小数乘法，先按照整数的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数
点。课本 12页蓝框例题辅助理解
考点 18 长方形的周长公式和面积公式
周长：长方形的周长=（长+宽）× 2 C=（a+ b）× 2
面积：长方形的面积=长×宽 S= ab
考点 19 正方形的周长与面积
周长：正方形的周长=边长× 4 C= 4a
面积：正方形的面积=边长×边长 S= a a= a2 补充:对角线×对角线÷2
考点 20 积与因数的关系[乘法同向]
一个数乘大于 1 的数结果大于它本身
一个数乘小于 1 的数结果小于它本身
一个数乘 1，结果等于它本身
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考点 21 积的近似值（四舍五入）（必考）
已知一个数的近似值，求有多少这样的小数，求最大值和最小值，求最大值与最小值的差值
最大末尾直接写上 4（+4）；最小：退位+5
考点 22 简便计算
拆+乘法结合律 0.25× 3.2× 1.25(高频)
乘法分配律 （a+ b）× c= a× c+ b× c 3.5× 24+ 1.5× 24
拆 3.25× 101
隐形 1 2.8× 9+ 2.8
缩放 2.8× 3.2+ 0.32× 72
缩放+隐形 1 2.8× 9.9+ 0.28
考点 23 应用题——分段计费
题型 1：某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。 12 吨以内的每吨 2.5 元；超过
12吨的部分，每吨 3.8 元。小可家上个月的用水量为 18 吨，应缴水费多少元？
题型 2：为鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在 10 吨以内每吨
2.6元；超过 10 吨的部分，每吨 3.9 元。丹丹家上个月缴水费 37.7 元，她家上个月的用水量是多少吨？
考点 24 应用题——价格问题
题型 1：知道两个物品的价格和数量，求总花费
西瓜每千克 3.6元，买了 4.5千克，香蕉每千克 5.6元，买了 3千克，总共花了多少元钱？
题型 2：知道总花费，知道两个物品的价格，和一个物品的数量，求另外一个物品的数量
买了一箱苹果和一把香蕉，共付 90.6元，香蕉每千克 4.5元，苹果每千克 5.5元，苹果重 15千克，香蕉多少千克？
考点 25 应用题——旅游方案选择问题
第三单元 小数除法
考点 26 如何计算小数除法
一变：把除数变成整数
二移：移动除数和被除数的小数点（除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数）——商不变
三除：进行整数除法计算。
四对齐：把商的小数点和被除数移动后的小数点对齐。（检查重点）
注意：
不够商 1,0占位（乘法（试商）—减法—落—乘法（试商）—减法），直至余数为 0
考点 27 商的变化规律
商不变：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
注意：只是商不变，余数也跟着乘或除以相同的数
商变化：被除数怎么变商就怎么变；除数怎么变商就怎么变
除数不变，被除数扩大，商扩大；被除数缩小，商缩小
被除数不变，除数变大，商缩小；除数缩小，商扩大
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考点 28 被除数和商的大小关系（除法反向）
一个数（被除数）除以大于 1 的数，结果小于它本身
一个数（被除数）除以小于 1 的数，结果大于它本身
一个数（被除数）除以 1，结果等于它本身
考点 29 商与 1的大小关系
被除数大于除数，商大于 1
被除数小于除数，商小于 1
被除数等于除数，商等于 1
考点 30 商的近似值
四舍五入
求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值——保
留三位计算到第四位即可
考点 31 实际生活里面的近似值
去尾法:做东西，用去尾，买几个整个的，用去尾
做一套成人服饰用布 2.6米，用 150米布可以做多少套成人服饰？
进一法：装东西，用进一
一个油桶最多能装 2.5千克油，要装 36千克油，至少需要多少个这样的油桶？
考点 32 谁除以谁的问题
每 /1的后面是除数；最后的单位是谁，谁就是被除数（分什么得什么）
15吨甘蔗可以制 1.9吨蔗糖
（1）1吨甘蔗可以制多少吨蔗糖？（得数精确到百分位）
（2）1吨蔗糖需要多少吨甘蔗？（得数精确到十分位）
考点 33 循环小数
1.循环小数的概念
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数
2.什么是循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节
3.循环小数的两种写法
一般写法：写两边循环节+省略号
简便写法：写一遍循环节，在循环节的首位和末尾的上方点上实心圆点
4.循环小数比大小
小数比大小，小数点对齐
从最高位比起，没有的按 0看
循环小数多写几遍循环节
5.小数的分类
小数分为有限小数和无限小数
无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数（π）
第四单元 可能性
考点 34 事件的发生
确定发生：一定、不可能 不确定发生：可能
考点 35 比赛公平
可能性相等，比赛才公平
抛硬币：出现正面和反面的可能性相同
掷骰子：6个面的数字，每个数字出现的可能性相等
石头剪刀布：输、赢、平的可能性都相等
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考点 36 有几种可能
摸球
三个颜色的球，任意摸一个有( )种可能——只与颜色有关系，和球的数量没关系
有纯色先考虑纯色
红、黄、蓝球各 2个，任意摸出 2个，有( )种可能
数字（大炮发射）
1、2、3、4、5从这个几个数字中任取 2个有( 4+3+2+1 )种可能
1、2、3、4、5从这个几个数字中任取 2个能组成(（4+3+2+1）×2 )个不同两位数
考点 37 可能性的大小
同一个事件中，数量越多，可能性越大
同一个事件中，面积越大，可能性越大
第五单元四则混合运算
考点 38 相遇（相离）问题——基础问题
公式：
速度和×相遇时间=总路程
总路程÷速度和=相遇时间
总路程÷相遇时间=速度和
求总路程
甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶 67.5千米，乙车每小时行驶 72.5千米，
3.5小时相遇，A、B两地相距多少千米？
求相遇时间
甲乙两地之间的公路长 700千米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地出发，相向而行。小汽车每小时行驶 80
千米，货车每小时行驶 60千米，行驶几小时后两车相遇？
求其中一个速度
A、B两地之间的路程是 675千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过 4.5小时相遇。甲车每小时
行 70千米，乙车每小时行多少千米？
考点 39 相遇问题——相距多少千米
总路程-相距的距离=速度和×相遇时间
（总路程-相距的距离）÷速度和=相遇时间
姐妹两人同时从相距 700米的两地相向而行，姐姐每分钟走 80米，妹妹每分钟走 60米，经过多少分钟时姐妹两
人还相距 70米？（两人未相遇）
考点 40 相遇问题——相遇又相离
（总路程+相距的距离）÷速度和=相遇时间
两辆汽车同时从相距 315千米的两地相向而行。甲车每小时行 42千米，乙车每小时行 63千米。经过几小时两
车相距 105千米（分两种情况讨论）
考点 41 计划与实际（第一天就发生变化）——寻找不变量（注意先求什么再求什么）
计划每天做 12个，20天做完，实际第一天就多做 4个，照这样算，多少天做完？比计划提前几天完成？
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考点 42 计划与实际（已经干了几天，后几天需要变动）——寻找不变量（注意先求什么再求什么）
计划加工 660套，8天完成，干了 3天，每天加工 75套，如果想按照计划完成任务，剩下的几天每天至少加工多
少套？
考点 43 计划与实际（知道总量、使用率发生变化，求时间）（注意先求什么再求什么）
有 40千克盐，计划用 80天。实际每天比计划少用 0.1千克。实际能用多少天？
考点 44 运算顺序
一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的
2× 2÷ 2× 2
考点 45 四则运算
加法、减法、乘法和除法统称四则运算
在四则混合运算中，遇到除法的商的小数位较多时，一般保留两位小数
考点 46 有余数除法
被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数（出现有余数的除法用这个来验证）
余数可以是小数
考点 47 余数的大小或意义
除数是整数
1 . 2 4
1 7 2 1 . 1 2 方法一：数位法 4对应被除数的百分位，所以 4表示 4个 0.01，也就是 0.04
1 7
4 1 方法二：余数=被除数-除数×商=21.12-17×1.24=0.04
3 4
7 2
6 8
4 这个4表示( )
除数是小数
(32.56÷ 0.3)小数点移动后的竖式,小数点向右移动的一位
余数看原来小数的数位
1 0 8 . 5
3 3 2 5 . 6 方法一：数位法 余数看原来小数的数位，1原来是在百分位上，所以 1
3 表示 1个 0.01，是 0.01 方法二：余数=被除数-除数×商=32.56-0.3×108.5=0.01
2 5
2 4
1 6
1 5
1 这个1表示( )
考点 48 除以 10,100,1000相当于乘 0.1,0.01,0.001
第六单元 多边形的面积
考点 49 平行四边形的基础知识
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
平行四边形对边平行且相等、平行线之间的距离都相等
平行四边形的底和高
从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条
对边叫做平行四边形的底
平行四边形有无数条高，通过垂直符号找到对应的底和高，画平行四边形的高需要标注垂直符号
平行四边形的高都相等( × )
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平行四边形高的两种画法（等面积法——底×高=底×高）
考点 50 平行四边形面积公式的推导过程
把一个平行四边形通过割补、平移（剪拼）的方式转化为一个长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方
形的宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高
考点 51 长方形与平行四边形转化过程中面积与周长的变化
长方形割补成平行四边形的过程中，面积不变，周长变小
考点 52 平行四边形的面积公式及推导公式
图形 面积公式 字母公式 变形公式
a= S÷ h
底=面积÷高
平行四边形 面积=底×高 S= ah
h= S÷ a
高=面积÷底
考点 53 平行四边形的面积与积的变化规律
一个平行四边形的底和高分别扩到原来的 2倍，面积扩大到原来的( )倍
1
一个平行四边形的底扩大到原来的 6倍，高缩小到原来的 6 ，面积( )
考点 54 长方形与平行四边形拉伸过程中面积与周长的变化
把长方形拉成平行四边形的过程中，周长不变，底不变，平行四边形的高逐渐变小，面积逐渐变小
把平行四边形拉成长方形的过程中，周长不变，底不变，平行四边形的高逐渐变大，面积逐渐变大
考点 55 平行四边形与正方形
此时，平行四边形的面积与正方形的面积相等，阴影部分的面积相等
考点 56 等底等高的平行四边形（蝴蝶模型——阴影部分面积相等）（容斥原理）
考点 57 三角形基础知识
三角形有三条边、三个顶点、三个角
等腰三角形相等的两条边叫做腰，剩下的那条边叫做底边，底边和腰的夹角叫做底角，两个腰的夹角叫做顶角
三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的，这条边叫做三角形的底
每个三角形有三条高，每条高都有对应的底
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三角形的三边关系
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
例：已知三角形的两条边分别是 5,9，如果这个三角形的边长度都是整数，那么第三条边最大是( )，最小
是( )
分析：两边之和 5+ 9= 14，两边之差 9- 5= 4，那么第三条边大于 4 小于 14，所以最小是 5，最大是 13
三角形内角和
三角形内角和是 180°
直角三角形两个锐角的和是 90°
三角形的分类
按角来分，分为：锐 角三角形、直 角三角形、钝 角三角形
按边来分，分为等腰三角、不等边三角形；等腰三角形包括等边三角形
特殊：等腰直角三角形（含有 45°的直角三角形）
三角形板
含有 45°的直角三角形；含有 30°的直角三角形；利用好这两个三角板的特殊角度解决画图题
考点 58 三角形的面积的推导（由来）
两个 完全一样 的三角形可以拼成一个平行四边形
不同的表述方式：若三角形与平行四边形等底等高，那么平行四边形的面积是三角形面积的 2倍，三角形的面
1
积是平行四边形面积的 2 。（高频）
判断：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半( √ )
1
平行四边形的面积是三角形面积的 2倍，三角形的面积是平行四边形面积的 2 ( × )没说等底等高
周长相等的两个三角形面积相等( × ) 周长相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形( × )
面积相等的两个三角形周长相等( × ) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形( × )
等底等高的两个三角形可以平成一个平行四边形( × )
考点 59 三角形面积公式及推导公式
图形 面积公式 字母公式 变形公式
a= S× 2÷ h
高=面积×2÷高
三角形 面积=底×高÷ 2 S= ah÷ 2
h= S× 2÷ a
高=面积×2÷底
考点 60 等面积法（底×高=底×高求直角三角形斜边上的高）
直角三角形的三条边分别是 3厘米、4厘米和 5厘米，则三角形斜边上的高是( )厘米
三角形的对应的底和高乘积相等，所以 3× 4= 5×斜边上的高
斜边上的高= 3× 4÷ 5
考点 61 在长方形内裁剪三角形
一块布长 135分米，宽 9分米，能裁剪多少块腰长为 9分米的三角巾（一般默认为等腰直角三角形）？
分析：
①在长方形内裁剪等腰直角三角形，首先是裁剪正方形，能裁剪多少个正方形，就能裁剪正方形个数 × 2的三
角形
②在长方形内裁剪直角三角形，首先是裁剪长方形，能裁剪多少个长方形，就能裁剪长方形个数× 2的三角形
9
135
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135÷ 9= 15（个）—— 135里面有 15个 9
9÷ 9= 1（个）—— 9里面有 1个 9
15× 1= 15（块）——长方形里面有个边长为 9的正方形
15× 2= 30（块）——长方形里面有几个腰长为 9的等腰直角三角形
一块布长 140分米，宽 10分米，能裁剪多少块腰长为 9分米的三角巾（一般默认为等腰直角三角形）？
10
140
分析：阴影部分为不可用部分
140÷ 9= 15（个）……5（分米）
10÷ 9= 1（分）……1（分米）
15× 1= 15（块）——长方形里面有个边长为 9的正方形
15× 2= 30（块）——长方形里面有几个腰长为 9的等腰直角三角形
结论：在裁剪图形时，要数形结合，只有在大图形能整除小图形对应边时，可以大面积除以小面积
考点 62 等底等高的三角形（蝴蝶模型——阴影部分面积相等）
考点 63 三角形与长方形 /平行四边形
阴影部分的面积都是长方形面积的一半
阴影三角形都是平行四边形面积的一半
考点 64 犬牙模型（拉窗帘）
因为图中三角形的高是一样的，那阴影部分的面积就是底之和×高÷ 2
考点 65 三角形与中点
A
A是平行四边形的一个中点，则阴影部分是平行四边形面积的( )
考点 66 梯形基础知识
梯形有无数条高；
特殊梯形有：等腰梯形、直角梯形
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形上下底的和，平行四边形的高相等
于梯形的高
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图形 面积公式 字母公式 变形公式
h= S× 2÷ (a+ b)
高=面积×2÷（上底+下底）
面积=（上底+下底） a= S× 2÷ h- b
梯形 S= (a+ b)h÷ 2
×高÷ 2 上底=面积×2÷高-下底
b= S× 2÷ h- a
下底=面积×2÷高-上底
考点 67 木头摆放
第一层相等于上底，层数相当于高，最后一层相当于下底，求木头数量相当于求梯形的面积
拓展（：首项+末项）×项数÷ 2
考点 68 鸡舍问题（不用求上底和下底具体的值）
总长 41，求面积
考点 69 组合图形的面积 /阴影部分的面积
思路：分割、拼补，不规则图形转化成规则图形、注意平行四边形（正方形、长方形）对边平行且相等、拉窗帘
要求：图上做标注
考点 70 多边形面积与积的变化规律（高频）
积的变化规律：因数怎么变，积就怎么变
平行四边形 /三角形
底扩大 2倍，高扩大 2倍，则面积扩大 4倍（面积× 2× 2）
1 1
面积缩小到原来的 2 ,底扩大到原来的 4倍，高应该缩小到原来的 8 (x× 4= 0.5)
梯形（上下底的和要看作一个整体，把括号看作一个因数）
上底和下底同时扩大 2倍＝上下底之和扩大 2倍
上下底之和扩大 2倍，高扩大 3倍，面积( 扩大6倍 )（面积× 2× 3）
面积扩大 6倍，高扩大了 2倍，上下底之和应该( 扩大到原来的3倍 )（6÷ 2）
考点 71 常见求阴影部分 /组合图形的面积
考点 72 多边形面积与两个正方形
6 4 6 4
考点 73 多边形面积与小路（挤、推） 2 2
2 2
25
20
15 2 15
2
30
30 30 正方形环形
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考点 74 三角形与平行四边形等面积（高矮胖瘦）
三角形与平行四边形等面积时，如果高一样，三角形胖一些；如果底一样时，三角形高一些
一个三角形与平行四边形等高等面积，三角形的底是 15cm,平行四边形的底是多少厘米？
一个三角形与平行四边形等高等面积，平行四边形的底是 7cm,三角形的底是多少厘米？
一个三角形与平行四边形等底等面积，三角形的高是 7cm,平行四边形的高是多少厘米？
一个三角形与平行四边形等底等面积，平行四边形的高是 15cm,三角形的高是多少厘米？
第七单元 土地的面积
考点 75 公顷和平方千米基本概念
测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”
计算较大的土地面积一般用“平方千米”或“平方公里”
边长是 100米的正方形土地，它的面积是 1公顷
边长是 1000米的正方形土地，它的面积是 1平方千米
1公顷= 10000平方米
1平方千米= 100公顷= 1000000平方米
考点 76 填上合适的单位
注意是什么地方，注意数字是多少
1平方厘米相当大拇指指甲盖
1平方分米相当于粉笔盒底部
1公顷相当于 1个标准的足球场
一般公园、村落用公顷；县市用平方千米，国家一般是万平方千米
考点 77 植物的占地面积（高频）
一棵树的占地面积=株距×行距
棵树=土地面积÷一棵树的占地面积（注意单位是否一致）
第八单元 方程
考点 78 等式与方程的基本概念
等式：表示相等关系的式子叫做等式。（有等号）
方程：含有未知数的等式叫做方程。（有等号、有未知数）
方程一定是等式，等式不一定是方程。（等式的范围更大一些）
等式的性质
等号左右两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍然成立
等号左右两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立
考点 79 解方程（整体思维、过桥变号）
解方程基础：熟练运用等式的性质；熟悉加减乘除各部分的关系
方程的检验（代入）：方程的左边=……方程的右边
解方程书写要求：x的书写，等号对齐，题目有 x不用设；没有 x,要先设
解方程的单位要求：解方程的过程没有单位（两头有单位，中间没单位）
考点 80 列方程解决倍数问题
= x -
一只鸵鸟重 90千克，比一只鹅体重的 13倍少4.9克
一般设“是”“占”“比”的后面为 x
比相等于“=”，它怎么说，我就怎么写
考点 81 列方程解决行程问题（有算式先计算算式）
速度和×相遇时间=总路程
速度差×追击时间=路程差
考点 82 一个未知数表示两个未知量（知道和与倍数关系）
一般用倍数关系，表示两个量，用加减关系表示方程
四五年级一共植树 108课（加法关系），五年级 比 四年级多植 22棵，四、五年级各植树多少课
a是 b的 5倍，a与 b的和是 1590，a和 b分别是多少？
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期末考点合集
考点 83 a给 b多少，它俩一样多（与中点相关的形成问题）
丫丫给红红 6张卡牌，她俩一样多，则丫丫比红红多 12张（6× 2）
快车与慢车在距离中点 12千米处相遇，则快车比慢车多行驶 24千米（12× 2）
第九单元 探索乐园
考点 84 鸡兔同笼
上有 22头，下有 70条腿
假设法
假设全都是鸡 假设全都是兔子
那么每只兔子相当于抬起两条腿，也就是 那么每只鸡相当于多了两条腿，也就是
腿的总数-兔子的只数×（4- 2）=全是鸡的腿的总数，腿的总数+鸡的只数×（4-2）=全是兔子的腿的
有几只兔子就要减几个 2 总数，
2 有几只兔子就要加几个 2全是鸡，每只兔子少 条腿 4- 2= 2（条）
全是兔子，每只鸡加 2条腿 4-2=2（条）
此时腿的数量为 2× 22= 44（条） 此时腿的数量为 4×22=88（条）
原本有 70条腿，差的腿数 70- 44= 26（条） 原本有 70条腿，差的腿数 88-70=18（条）
每只兔子少 2条腿，总共少了 26条腿，有几只兔子 每只鸡多 2条腿，总共多了 18条腿，有几只鸡
26÷ 2= 13（只） 18÷2=9（只）
兔子的只数：22-9=13（只）
鸡的只数：22- 13= 9（只）
假设全是兔子，会先求出鸡
假设全是鸡，会先求出兔子
方程法（设腿多的为 x,它怎么说，我就怎么写）
上有三十五头，下有九十四足
兔子 x只，鸡（35- x）只，注意括号，注意单位——一个未知数表示两个量
解：设兔子有 x只，则鸡有 (35- x)只
4x+ 2(35- x) = 94
4x+ (2× 35- 2× x) = 94-----把 2乘到括号里面
4x+ (70- 2x) = 94-----计算
4x+ 70- 2x= 94-----去括号
4x- 2x+ 70= 94-----带符号搬家
2x+ 70= 94-----解简单方程
假设法+方程法
上有 22头，下有 70条腿
腿的总数-兔子的只数× 4- 2 = 腿的总数+鸡的只数×（4-2）=全是兔子的（ ） 全是鸡的腿的总数
腿的总数
解:设兔子有 x只 解：设鸡有 x只
70-（4- 2）x= 2× 22 70+（4- 2）x= 4× 22
70- 2x= 44 70+ 2x= 88
2x= 70- 44 2x= 18
x= 9
2x= 26
x= 13
考点 85 密铺
概念：只要可以将一块地面的中间即不留空隙，也不重叠，就是密铺。密铺不管边缘是否规则
考点 86 正多边形内角和及内角
等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七变形 正八边形
内角和 180° 360° 540° 720° 900° 1080°
内角 60° 90° 108° 120° 128.75° 135°
5，7，8不能密铺
多边形内角和公式（：n- 2）× 180°
多边形一个内角的度数（：n- 2）× 180° ÷ n
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