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2025-2026年九年级柳北区一联模拟考1
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一、单选题（每小题3分，共36分）
1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形
的是（)
2.下列事件中，是必然事件的是()
A.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上B.平面内画一个三角形，内角和为180°
C.挑选30名同学，有人生日在1月D.打开电视，它正在播放广告
3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是(
A.x2=0
B.x2+1=0
C.x2-x=0
D.x2-6x+9=0
4.关于反比例函数y=-3,下列结论错误的是（)
A.图象位于二、四象限
B.点(1,3)在这个函数图像上
C.图象关于原点对称
D.y随x的增大而增大
5.如图，OO是四边形ABCD的外接圆，若∠C=83°，则∠A的度数是()
A.83o
B.87
C.93
D.97
6.若一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x,x2,则x+x的值是()
A.7
B.4
C.3
D.-3
7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则
∠B为()
A.75
B.55
C.409
D.70
8.如图，王老师利用复印机将一张长为20αn,宽为8cm的矩形的数学检测卷等比例缩小，其
中缩小后的长为10cm,则缩小后的面积为()cm2
A.160
B.80
C.40
D.20
0
缩小
第8题图
第5题图
第7题图
第9题图
9.如图，在正方形网格图中，△ABC与△A'B'C是位似图形，且△ABC和△A'B'C的顶点均在
格点上，则位似中心是()
A.点R
B.点O
C.点9
D.点P
10.秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范.疾
控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有
100人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么x满足的方程为()
A.(1+x)=100B.x2=100
C.x0+x)=100
D.1+x+x2=100
11.己知b>0,一次函数y=ax+b与反比例函数y=a在同一平面直角坐标系中的图象可能是
()
第12题图
12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=(k>0,x>0)的图象上，分别以A、B为
圆心，1为半径作圆，当OA与x轴相切、OB与y轴相切时，连结AB,AB=4W2,则k的
值为（)
A.3
B.4
C.5
D.8
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.平面直角坐标系内与点(6，)关于原点对称的点的坐标是
14.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x-1先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，
所得到的抛物线的解析式是
15.把一个圆心角为120°扇形纸片围成一个底面圆的半径为4cm的圆锥侧面，则扇形半径是
cm
16.图1为《天工开物》记载的用于井上汲水的工具一桔槔(jiégao)的结构简图，图2
为桔槔处于水平状态时的平面示意图，OM代表固定支架，点C,点D分别代表水桶和重物，
AC,BD是固定长度的麻绳，绳长AC=3米，杠杆AB=6米，OB:OA=1:3,当水桶C的位置低
于地面0.5米时（如图3），支架oM与绳子BD之间的距离OH是1.2米，则这个桔槔支架OM的
高度为
米.
直杆
DO
支架
三、解答题
第16题图
17.(8分)解方程(1)x2-4x-2=0.
7777777
(2)x2=5x
图1
图2
图3
18.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分
别为A(-34),B(-5,1),C(-1,2)
(1)画出与△ABC关于原点对称的△ABC,写出点A、B,的坐标
6-3-4-3-2-1
123456
(2)画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A,B,C,.
19.(10分)小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单
位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A:t≤10，B:10D:t≥30)，根据图中信息，解答下列问题：
()这项被调查的总人数是多少人？
各姐人数的条形统计图各组人数的扇形统计图
+人数（人）
(2)补全条形统计图：
(3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两
D
人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方
组班
法求出恰好选中甲乙的概率.

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