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(共54张PPT)
[学习目标]
1.会确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹。
2.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识解决实际问题。
3.会利用一般抛体运动的规律解决斜上抛问题。
1.平抛运动的处理方法：化曲为直，将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
初速度 受力情况 运动情况
水平方向 v0 _______________ _________________________
竖直方向 0 _________________ _____________________________
不受力
匀速直线运动
只受重力
自由落体运动
2.以初速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。
v0
gt
3.速度的变化特点
平抛运动的水平分速度vx＝v0恒定，竖直分速度按vy＝gt的规律变化，则任意相等的时间间隔内速度的变化都相同，且Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示，将图甲v中各速度矢量的始端移到同一点就得到图乙所示情形。
[易错辨析]
(1)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动。( )
(2)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。( )
(3)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。( )
(4)做平抛运动的物体的速度方向与竖直方向的夹角越来越小，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。( )
×
×
√
×
[例1]　关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B.平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.平抛运动的物体质量越小，落点就越远，质量越大，落点就越近
C
解析　做平抛运动的物体除了受自身重力外，不受其他外力，A错误；平抛运动轨迹是抛物线，它的速度方向不断改变，物体的加速度是重力加速度，故平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确；平抛运动的运动情况与物体的质量无关，D错误。
[例2] 　在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是(　　)
A.vA>vB>vC，tA>tB>tC
B.vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC
C.vAtB>tC
D.vA>vB>vC，tAC
1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图，运动时间t后。
v0t
gt2
抛物线
[思考探究]
用枪水平地射击一个靶子(如图所示)，设子弹从枪口水平射出的瞬间，靶子从静止开始自由下落，子弹能射中靶子吗？为什么？
[提示]　能够射中。子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，相同时间内与靶子下落的高度相同，故能够射中靶子。
[例4]　(2025·云南卷)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(　　)
D
A.两颗鸟食同时抛出
B.在N点接到的鸟食后抛出
C.两颗鸟食平抛的初速度相同
D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
[例5]　从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与水平方向成53°角斜向下(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)。求：
(1)抛出点的高度和水平射程；
(2)抛出后3 s末的速度；
(3)抛出后3 s内的位移。
1.斜抛运动：初速度沿_________或________的抛体运动。
2.斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的_________运动和竖直方向的加速度为__的__________运动的合运动。
3.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
斜向上方
斜向下方
匀速直线
g
匀变速直线
4.斜上抛运动和斜下抛运动的比较
比较 斜上抛运动 斜下抛运动
运动分解 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 水平方向的匀速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动的合运动
示意图像
比较 斜上抛运动 斜下抛运动
速度公式 水平方向：v0x＝v0cos θ
竖直方向：v0y＝v0sin θ－gt 水平方向：v0x＝v0cos θ
竖直方向：v0y＝v0sin θ＋gt
位移公式
(位置坐标) x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t－gt2 x＝v0cos θ·t
y＝v0sin θ·t＋gt2
[思考探究]
如图为一名运动员在参加跳远比赛的示意图，如果不计空气阻力，运动员可视为质点。运动员离地后，受力情况怎样？加速度的大小和方向是怎样的？应该怎样对他的运动过程进行研究？
[提示]　因不计空气阻力，运动员只受重力，故加速度为g，方向竖直向下。研究运动过程时可以建立坐标系，分方向对其研究，同时要注意其运动的对称性。
[例6]　(2024·江西卷)(多选)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　)
AD
C
1.(平抛运动的速度)(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为(　　)
C
2.(平抛运动的位移与轨迹)如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出(　　)
A
A.小球抛出时离地面的高度是5 m
B.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是6 m
C.小球落地时的速度大小是15 m/s
D.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
3.(一般的抛体运动)如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)物体抛出时速度的大小和方向；
(2)物体在空中的飞行时间t。
答案　(1)30 m/s，与水平方向夹角为37°　(2)3.6 s
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[基础巩固练]
B
1.一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球相对飞机在空中的排列情况是(　　)
解析　铁球释放后做平抛运动，铁球水平方向速度和飞机速度都相同，竖直方向相对飞机做自由落体运动，相同时间内的位移越来越大，故B正确。
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2.做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于(　　)
A.物体所受的重力和抛出点的高度
B.物体的初速度和抛出点的高度
C.物体所受的重力和初速度
D.物体所受的重力、高度和初速度
B
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4.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　)
A.加速度相同 B.初速度相同
C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同
A
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5.(2024·湖北卷)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到(　　)
C
A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d
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6.如图，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力。则有(　　)
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7.(2025·河北卷，节选)如图，一长为2 m的平台，距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点，不考虑空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。
答案　0.6 m
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[能力提升练]
B
8.如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t，不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　)
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9.(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(　　)
BD
A.a的飞行时间比b的长
B.b和c的飞行时间相同
C.a的水平速度比b的小
D.b的初速度比c的大
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10.(教材习题改编)在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。g取10 m/s2。求：
(1)摩托车飞越壕沟的时间；
(2)摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？
(3)摩托车落地时的速度大小和方向。
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11.当灾害发生时，有时会利用无人机运送救灾物资。如图所示，一架无人机正准备向受灾人员空投急救用品。急救用品的底面离水面高度h＝19.6 m，无人机以v＝10 m/s的速度水平匀速飞行。若空气阻力忽略不计，重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
(2)投放的急救用品落到水面上时，速度的大小是多少？
答案　(1)20 m　(2)22 m/s
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[拓展培优练]
AD
12.(多选)如图，水平地面上有一截面为正方形的建筑物，边长为a。在地面上某一确定高度斜向上抛出一小球，要使小球恰好能够抛过该建筑物的初速度最小。空气阻力不计，重力加速度为g，则小球运动过程中(　　)
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