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(共43张PPT)
[学习目标]
1.会用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2.会判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3.能熟练应用平抛运动的轨迹求其初速度。
[实验思路]
1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。
2.平抛运动的分解方法
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。
[进行实验]
方案一　频闪照相法
1.对频闪照片的分析
(1)如图甲所示，是一个小球做平抛运动时的频闪照片。选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个小球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。
(2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T。
(3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。
O A B C
横坐标 0 x1 x2 x3
纵坐标 0 y1 y2 y3
2.数据处理
(1)水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。
(2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，若相等，则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动，由于竖直方向小球只受重力作用，加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做自由落体运动。
方案二　分步研究水平和竖直两个方向的分运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。
(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，多次重复这个实验，记录实验现象。
(3)结论：发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。
(2)钢球在斜槽上某一高度由静止滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。
(3)上下调节挡板N，通过多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。
(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。
(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。
(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动。
题型一　教材原型实验
[例1]　某同学用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列说法中正确的是________。
A.该实验轨道必须尽量光滑，以减小摩擦
B.每次都要将小球从轨道同一位置无初速度释放
C.小球应贴紧白纸运动以减小误差
D.挡板高度必须等间距变化
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。在确定y轴时______(选填“需要”或者“不需要”)y轴与铅垂线平行。
(3)在正确操作的实验中，用光滑曲线拟合了平抛轨迹如图乙所示，A、B、C、D为轨迹中的四个位置，则从A到B与从B到C过程所用的时间应满足tAB________(选填“<”“＝”或“>”)tBC。
答案　(1)B　(2)需要　(3)>
解析　(1)该实验是通过多次释放小球在白纸上留下痕迹描绘平抛运动的轨迹，故只要将小球每次从同一位置无初速度释放，离开斜槽末端的速度就相同，轨迹就为同一轨迹，所以轨道无需光滑，故A错误，B正确；小球贴紧白纸运动会增大误差，故C错误；挡板高度无需等间距变化，故D错误。
(2)小球在竖直方向做自由落体运动，所以y轴需要与铅垂线平行。
(3)小球在水平方向做匀速运动，A到B的水平距离大于B到C的水平距离，则从A到B与B到C过程所用的时间关系为tAB>tBC。
[例2]　(2024·河北卷)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度________(选填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为________ m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留两位有效数字)。
答案　(1)相同　(2)见解析图　(3)0.71
解析　(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上的同一位置由静止释放，故高度相同。
(2)描点，用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
[例3]　频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1 s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙(a)中OP对应的实际距离为105 cm，(b)中OP对应的实际距离为122 cm。请回答下面问题：
(1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的________[选填“(a)”或“(b)”]。
(2)通过对频闪照片(a)的测量发现，(a)中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度v0＝________m/s(结果保留两位有效数字)。
(3)通过对频闪照片(b)的测量发现，(b)中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)。
(4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为________(结果保留三位有效数字)。
答案　(1)(a)　(2)2.1　(3)9.76　(4)2.32
［归纳总结］
题型二　拓展创新实验
[例4]　研究小球平抛运动的性质实验过程中，用如图甲所示的装置。
(1)(多选)该实验装置中，关于DIS传感器作用的叙述，下列说法正确的是________。
A.光电门传感器的作用是测量小球的直径
B.光电门传感器的作用是测量小球的速度
C.安置在底板上的碰撞传感器的作用是测量小球的水平位移
D.安置在底板上的碰撞传感器的作用是测量小球的平抛时间
答案　(1)BD　(2)9.85
1.在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法如图所示，坐标原点应选小球在斜槽末端时的________。
A.球心　　B.球的上端　　C.球的下端
(2)此装置中小球做平抛运动的频闪照片如图所示，由照片可以判断实验操作错误的是______。
A.释放小球时初速度不为零
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
答案　(1)B　(2)C
解析　(1)题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，故选B。
(2)由题图可知，小球做斜抛运动，所以斜槽末端没有水平放置，故选C。
2.采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)实验时需要下列哪个器材________。
A.弹簧测力计
B.铅垂线
C.打点计时器
(2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降挡板记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是________________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。
答案　(1)B　(2)ACD　(3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
3.(2025·湖北宜昌高一期末)在“探究小球做平抛运动的特点”的实验中。
(1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做________。
(2)该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知照相机每隔0.1 s曝光一次，则照片中小方格的边长L＝________cm，小球平抛初速度v0＝______ m/s(当地重力加速度大小g＝10 m/s2)。
答案　(1)自由落体运动　匀速直线运动　(2)5　1.5
4.某同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图乙所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图乙中标出。
完成下列填空：(结果均保留两位有效数字)
(1)小球运动到图乙中位置A时，其速度的水平分量大小为________ m/s，竖直分量大小为________ m/s。
(2)根据图乙中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2。
答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7
5.(2025·河南开封高一联考)如图，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
解析　(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，而实际重力加速度约为9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧，使时间的测量值大于理论值，且初速度越大，二者差值越小。
答案　(1)正比　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)光电门传感器置于槽口的内侧，使时间的测量值大于理论值
6.用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板。从同一位置重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，即可描出钢球做平抛运动的轨迹，进而研究平抛运动的规律。
根据实验原理，回答以下问题：
(1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝，使斜槽末端________。
(2)(多选)研究平抛运动，下面做法可以减小实验误差的是________。
A.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦
B.使用密度小、体积大的钢球
C.实验时，让小球每次都从同一位置由静止开始滚下
D.尽可能记录多个痕迹点
(3)该实验中，在取下白纸前，应确定坐标原点O的位置，并建立直角坐标系，下列图像中坐标原点和坐标系的建立正确的是________，建立坐标轴时应该先确定________轴(选填“x”或“y”)。
(4)若某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图乙所示，小球平抛的初速度大小v0＝________ m/s(重力加速度g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)；小球抛出点的位置坐标是________(以cm为单位，答案不用写单位，注意正负号)。
答案　(1)水平　(2)CD　(3)C　y
(4)1　(－10，－5)
解析　(1)实验前，应将小球放在斜槽末端，根据小球的运动情况，调节支脚螺丝，使斜槽末端水平。
(2)钢球与斜槽之间有摩擦力，但钢球每次从相同的位置滚下，摩擦力每次都是相同的，不影响实验过程，故A错误；实验中，为了减小空气阻力对实验的影响，需要使用密度大、体积小的钢球，故B错误；钢球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，这样才能保证钢球初速度相同，故C正确；尽可能记录多个痕迹点，可以减小实验误差，故D正确。
(3)该实验中坐标原点O的位置应该在小球位于斜槽末端时球心的投影点，故选C。建立坐标轴时应该先用铅垂线来确定y轴。
(4)小球在竖直方向，有Δy＝gT2，在水平方向有x＝v0T，联立解得v0＝1 m/s，依题意，B点竖直分速度为vyB＝＝2 m/s，则小球运动到B点的时间为tB＝＝0.2 s，可得小球抛出点到B点的水平距离和竖直距离分别为L水平＝v0tB＝0.2 m＝20 cm，L竖直＝gt＝0.2 m＝20 cm，所以小球抛出点的坐标是(－10，－5)。

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