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广东省广州市白云区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
1．（2026六上·广州期末） 0.2t：40kg的比值是(　　)。
A．2：40 B． C．5：1 D．5
2．（2026六上·广州期末）下面图形中，只有1条对称轴的是(　　)。
A． B．
C． D．
3．（2026六上·广州期末）下面哪道题的商小于被除数。(　　)
A． B． C． D．
4．（2026六上·广州期末）(见下图)图①中的阴影部分是四个圆心角为90°的扇形，图②中的阴影部分是两个圆心角为180°的扇形，它们的半径都相等，比较这两个图形的阴影部分，(　　)。
A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等
5．（2026六上·广州期末）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是(　　)。
A．96% B．48% C．4% D．2%
6．（2026六上·广州期末） 一堆沙子重180吨，一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重(　　)吨。
A．120 B．162 C．108 D．200
7．（2026六上·广州期末）大正方形的边长是9cm，大正方形与小正方形的边长之比为3：2，它们的面积之比为(　　)。
A．3：2 B．6：4 C．9：4 D．4：6
8．（2026六上·广州期末）下图是六⑴班和六⑵班两个班男生、女生人数分布情况统计图。其中说法正确的是 (　　)。
A．两个班的人数一样多
B．六⑴班的男生占全班人数的
C．六⑵班女生比六⑴班的女生少
D．六⑴班的男生人数比女生少20%
9．（2026六上·广州期末）王叔叔驾车从深圳到广州观看十五运会的田径赛事，已经行驶了全程的80%，离广州还有27千米，王叔叔从深圳到广州全程要行驶多少千米？下面列式正确的是(　　)。
A．27×80% B．27÷80%
C．27×(1-80%) D．27÷(1-80%)
10．（2026六上·广州期末）(见下图)沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是 (　　)。(π取3.14)
A． B．
C． D．
11．（2026六上·广州期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
×〇× ÷〇÷ ×〇÷3
12．（2026六上·广州期末）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过 小时两车相遇。甲乙两地相距　 　千米。
13．（2026六上·广州期末）李叔叔的小汽车行驶 km用了 L汽油，平均每千米需要用汽油　 　L。
14．（2026六上·广州期末）服装厂接到一批订单，需要定制500件衣服。第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，　 　天可以完成。
15．（2026六上·广州期末） 一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：4，这个三角形的顶角是　 　°。
16．（2026六上·广州期末）在一个长8cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　cm。
17．（2026六上·广州期末） 0.4的倒数是　 　， 的倒数是　 　。(π取3.14)
18．（2026六上·广州期末）(见下图)把直径12cm的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形(见图)。这个近似的平行四边形的面积是　 　cm2， 周长是　 　 cm。(结果保留π)
19．（2026六上·广州期末）(见下图)一个长方形的长增加了20m，宽增加了10m，面积比原来增加了　 　%。
20．（2026六上·广州期末）　 　÷10=　 　：　 　=　 　%==　 　(小数)
21．（2026六上·广州期末）铺一条800m的路，已经铺了440m，还剩　 　%没有铺。
22．（2026六上·广州期末）平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径。已知平行四边形的面积是50cm2，那么圆的面积　 　cm2。(结果保留π)
23．（2026六上·广州期末）直接写出得数。
24．（2026六上·广州期末）把下面各比化成最简整数比。
2：0.45 6cm：0.4m
25．（2026六上·广州期末）计算下面各题，能用简便运算的请用简便运算。
26．（2026六上·广州期末）(见下图)这是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发， 先向　 　偏　 　　 　°方向行走　 　m到达A站， 再向　 　偏　 　　 　 °方向行走　 　m到达B站。
（2）机器人最终的目的地是“充电站”。充电站位于B站南偏东30°、距离B站12m的位置上，请你在图上标出“充电站”的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站都需要停顿5秒。那么，按照这个行走路线，从“出发站”行走到“充电站”需要多长时间
27．（2026六上·广州期末）下面方格纸中每个□的面积代表1cm2。
（1）用圆规在方格纸上画一个半径是4cm的圆。
（2）请计算出这个圆的面积。(π取3.14)
28．（2026六上·广州期末）已知正方形的边长是圆的半径，正方形的周长是24cm，求阴影部分的面积是多少？(结果保留π)
29．（2026六上·广州期末）某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比。
清洗物品种类 比(浓缩液：水) 使用方法
清洗碗碟 1：5 清洗后清水冲洗泡沫
清洗果蔬 1：8 浸泡5分钟后清水冲洗
清洗婴儿奶瓶 1：9 清洗后清水冲洗泡沫
（1）要配置洗洁精稀释液来清洗碗碟，加入了320毫升的水，还要加入多少毫升的浓缩液？
（2）要配置450毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升
30．（2026六上·广州期末）为了丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。
活动项目 参加情况 活动项目 参加情况
唱歌 24人 乒乓球 16 人
围棋 是唱歌人数的 羽毛球 比象棋人数多
象棋 是唱歌人数的75% 篮球 比围棋人数少20%
（1）参加象棋活动的有多少人？
（2）参加羽毛球活动的有多少人
31．（2026六上·广州期末）小芳和小勇从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走72米，小勇每分钟走85米。这个圆形场地的直径是多少米？(π取3.14)
32．（2026六上·广州期末）根据统计图完成下面各题。
某公司员工上班方式统计图
（1）其他方式上班的员工占全公司总人数的　 　%。
（2）步行上班的有144人，这个公司共有员工　 　人。
（3）乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多多少人
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.2t=200kg
0.2t：40kg
=200：40
=20040
=5
故答案为：D。
【分析】已知1t=1000kg，所以0.2t=200kg，那么0.2t：40kg=200：40，进而根据比与除法的关系，计算得到比值是20040=5。
2．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：无数条对称轴
B：无数条对称轴
C：2数条对称轴
D：1数条对称轴
故答案为：D。
【分析】对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。圆有无数条对称轴，两个同心圆也有无数条对称轴。据此解答即可。
3．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：A：因为3>1，所以=<；
B：因为<1，所以>9；
C：因为<1，所以>；
D：因为<1，所以>；
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数。
4．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：图①：周长=圆的周长+大正方形的周长
面积=圆的面积
图②：周长=圆的周长+大正方形的边长2
面积=圆的面积
所以这两个图形的阴影部分周长不相等，面积相等
故答案为：B。
【分析】观察两个图形，可以发现它们阴影部分的面积是半径相等的的圆形的面积，所以阴影部分面积相等；而图①阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形的周长，图②阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形周长的2倍，所以周长不相等。
5．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：48（48+2）100%
=0.96100%
=96%
故答案为：A。
【分析】已知“抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格”，那么总件数就是48+2=50（件），然后根据合格率=合格件数总件数100%，代入数据计算即可得到答案。
6．【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：18060%
=108
=162（吨）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，据此可以得到等式石子质量=沙子质量60%，又已知沙子质量是180吨，进而可以得到石子的质量是18060%=162（吨）。
7．【答案】C
【知识点】正方形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（33）：（22）=9：4
故答案为：C。
【分析】已知“正方形的面积比是边长比的平方”，大正方形与小正方形的边长之比为3：2，所以它们的面积之比为（33）：（22）=9：4。
8．【答案】B
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：两个班的人数未知，所以女生和男生的人数也未知，ACD选项说法错误；
60%=，B选项说法正确；
故答案为：B。
【分析】由题干信息无法得出两个班的人数，更无法得出女生和男生的人数。已知六（1）班的男生占全班人数的60%，将60%转换为分数就是。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：列式为27÷（1-80%）
故答案为：D。
【分析】分析题干，已知“已经行驶了全程的80%”，也就是说将全程看作单位“1”，离广州还有全程的（1-80%），进而根据百分数除法，用离广州的距离27千米除以对应百分率，即可求出全程的距离，列式为27（1-80%）。
10．【答案】D
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：列式为
故答案为：D。
【分析】观察图形，小路是半个圆环，面积为完整圆环面积的一半，也就是大半圆面积的一半减去小半圆面积的一半。已知大半圆的半径是20+4=24（m），小半圆的半径是20m，根据半圆的面积=r22，代入数据计算即可。
11．【答案】×>× ÷<÷ ×=÷3
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：>，所以×>×；
>，所以÷<÷；
的倒数是3，所以×=÷3；
故答案为：>，<，=。
【分析】在乘法计算中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；在除法计算中，被除数相同，除数越大，商越小；一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；据此解答即可。
12．【答案】200
【知识点】相遇问题；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（85+75）
=160
=200（千米）
故答案为：200。
【分析】在相向而行的相遇问题中，两车的距离=两车的速度和相遇时间，据此代入数据计算即可。
13．【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=（L）
故答案为：。
【分析】分析题干，已知李叔叔的小汽车行驶 km用了 L汽油，根据平均每千米需要用汽油量=使用的汽油量行驶距离，代入数据计算即可。
14．【答案】
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【解答】解：50025=20（件/天）
50020=25（件/天）
500（20+25）
=50045
=（天）
故答案为：。
【分析】分析题干，已知“定制500件衣服，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成”，根据工作效率=工作量工作时间，计算得到第一车间的工作效率是50025=20（件/天），第二车间的工作效率是50020=25（件/天）；在合作问题中，合作时间=工作量合作效率，在此题中，合作效率就是两个车间的效率和，即20+25=45（件/天），最后代入数据计算即可。
15．【答案】120
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180=120
故答案为：120。
【分析】分析题干，已知“一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：4”，等腰三角形的两个底角相等，所以得到三个角的度数比是1：1：4，顶角所占分率就是，最后用三角形的内角和180乘以对应分率，计算即可得到顶角的度数。
16．【答案】18.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.146=18.84（cm）
故答案为：18.84。
【分析】分析题干，要在一个长8cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径就是长方形的宽6cm，进而根据圆的周长公式：C=d，代入数据计算即可。
17．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.4=，所以0.4的倒数是
=4，所以的倒数是
故答案为：，。
【分析】小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；
将一个分数的分子与分母互换位置得到这个分数的倒数。
18．【答案】36π；12π+12
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：面积=π×122×（122）=36π（cm2）
周长=π×12+12（cm）
故答案为：36π，12π+12。
【分析】观察图形可知：平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径，所以根据圆的周长公式：C=πd，得到平行四边形的底是（π122）cm，进而根据平行四边形的面积公式：S=底高，代入数据计算即可得到平行四边形的面积；又已知平行四边形的斜边长也是圆的半径长，所以平行四边形的周长=圆的周长+直径，据此解答即可。
19．【答案】150
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；长方形的面积
【解析】【解答】解：（30+20）（20+10）-3020
=5030-600
=1500-600
=900（m2）
900600100%=150%
故答案为：150。
【分析】分析题干，已知这个长方形的长是30m，宽是20m，增加之后的长是30+20=50（m），宽是20+10=30（m），增加的面积就是大长方形的面积减去小长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽代入数据计算得到增加的面积是（30+20）（20+10）-3020=900（m2），然后用增加的面积除以原来小长方形的面积，计算即可得到面积比原来增加了百分之几。
20．【答案】8；4；5；80；0.8
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=4÷5=（4×2）÷（5×2）=8÷10
=4：5
=4÷5=0.8=80%
故答案为：8，4：5，80，0.8。
【分析】分数与除法的关系：被除数除数=；
分数化为小数：用分子除以分母，计算整数除法；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号；
比与分数的关系：前项：后项=。
21．【答案】45
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】（800-440）÷800
=360÷800
=0.45
=45%
故答案为：45。
【分析】根据题意可知，要求还剩百分之几没有铺，用（要铺路的总长度-已经铺的长度）÷要铺的总长度=还剩百分之几没有铺，据此列式解答。
22．【答案】25π
【知识点】平行四边形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径为r
r2r=50
r2=25
r=5
S=52=25（cm2）
故答案为：25。
【分析】观察图形可知：平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，故可以假设圆的半径为r，那么直径就是2r，进而根据平行四边形的面积公式：S=长宽，建立方程r2r=50，解出r的值得到圆的半径是5cm，最后根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
23．【答案】
8 6 1
9 4
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
24．【答案】解：
=：
=（8）：（8）
=3：6
=（33）：（63）
=1：2
2：0.45
=2：
=（220）：（20）
=40：9
6cm：0.4m
=6：（0.4100）
=6：40
=（62）：（402）
=3：20
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；
（1）首先将小数化为分数，得到：，进而根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘以8，计算分数乘法得到3：6，然后再次根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以3，计算得到最简整数比是1：2；
（2）首先将小数化为分数，得到2：，进而根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘以20，计算分数乘法得到最简整数比是40：9；
（3）首先根据1m=100cm，计算小数乘法得到6：40，然后根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以2，计算得到最简整数比是3：20。
25．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=51-44
=7
=
=
=
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数除法化为分数乘法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首选将分数除法转化为分数乘法，然后根据乘法交换律得到原式=，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首选将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后逆用乘法分配律得到，进而先计算分数加法，最后计算分数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律，得到原式=，然后先约分计算分数乘法，最后计算减法即可；
（4）按照运算顺序，首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后将分数除法转化为分数乘法，得到，进而约分计算分数乘法即可。
26．【答案】（1）北；西；45；16；东；北；20；24
（2）解：
（3）解：(16+24+12) ÷2=26 (秒)
26+2×5=36 (秒)
答：从“出发站”行走到“充电桩”需要36秒。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）观察题干，出发站到A站的实际距离是4×4=16（m），也就是机器人从出发站出发，先向北偏西45方向行走16m到达A站；A站和B站的实际距离就是4×6=24（m），也就是再向东偏北20方向行走24m到达B站；
（2）已知“充电站位于B站南偏东30°、距离B站12m的位置上”，也就是说充电站和B站之间的连线与正南方向的夹角是30，实际距离是12m，根据比例尺得到图上距离是124=3（cm），据此画图即可；
（3）由前两问可知：全程的实际距离是16+24+12=52（m），又已知“机器人的行走速度控制在2米/秒”，进而根据“时间=路程速度”，计算得到走完全程需要522=26（秒），再加上在A站和B站分别停顿的5秒，计算得到共需要26+2×5=36 (秒)。
27．【答案】（1）解：
（2）解：3.14×4×4=50.24 (平方厘米)
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【知识点】画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）由题干“下面方格纸中每个□的面积代表1cm2”，可知每个□的边长是1cm，那么圆的半径就是4个□的边长，据此做图即可；
（2）已知圆的半径是4cm，根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
28．【答案】解：24÷4=6(厘米)
6×6×π÷4=9π (平方厘米)
答：阴影部分面积为9π平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】观察图形，已知正方形的周长，首先根据正方形的周长公式：C=边长4，计算得出正方形的边长也就是圆的半径是24÷4=6(厘米)；阴影部分的面积就是圆面积的，所以只需根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算得出圆的面积，再除以4，即可得到阴影部分的面积。
29．【答案】（1）解：320÷5×1=64 (毫升)
答：需要浓缩液64毫升。
（2）解：1份： 450÷ (1+8) =50 (毫升)
浓缩液： 50×1=50(毫升)
水： 50×8=400 (毫升)
答：需要浓缩液50毫升，水400毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）观察表格，清洗碗碟时浓缩液和水的比是1：5，根据浓缩液的量=水的量51，代入数据计算即可；
（2）观察表格，清洗果蔬时浓缩液和水的比是1：8，共9份，用洗洁精稀释液的总量450毫升除以9，计算得到1份的量是450÷9=50 (毫升)；其中浓缩液占1份，水占8份，用1份的量分别乘以所占份数，计算即可得到浓缩液和水的量。
30．【答案】（1）解：24×75%=18(人)
答：参加象棋活动的有18人。
（2）解：(人)
答：参加羽毛球的有21人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分率及其应用
【解析】【分析】（1）观察表格，已知参加唱歌活动的有24人，参加象棋活动的人数是唱歌人数的75%，所以根据百分数的乘法，计算即可得到参加象棋活动的人数是24×75%=18(人)；
（2）由（1）可知参加象棋活动的人数是18人，而参加羽毛球的人数比象棋人数多，也就是将参加象棋活动的人数看作单位“1”，参加羽毛球的人数是参加象棋人数的（1+），进而根据分数乘法计算得到参加羽毛球活动的人数是(人)。
31．【答案】解：(72+85) ×4=628(米)
628÷3.14=200(米)
答：这个圆形场地的直径是200米。
【知识点】相遇问题；圆的周长
【解析】【分析】已知相遇时间和两人的速度，根据相遇路程=相遇时间两人速度和，计算得到相遇的距离，也就是圆形场地的周长是(72+85) ×4=628(米)；进而根据圆的周长公式：C=d，代入数据计算得到这个圆形场地的直径是628÷3.14=200(米)。
32．【答案】（1）9.3
（2）2000
（3）解：2000× (39.5%-18%)
=2000×21.5%
=430 (人)
答：乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多430人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-18%-39.5%-7.2%-26%=9.3%
（2）144÷7.2%=2000（人）
故答案为：（1）9.3；（2）2000。
【分析】（1）已知除其他方式外所有上班方式占总体的百分比，将总体看作单位“1”，减去已知的所有上班方式占总体的百分比，计算得到其他方式上班的员工占全公司总人数的1-18%-39.5%-7.2%-26%=9.3%；
（2）已知步行上班的有144人，占全公司总人数的7.2%，根据百分数的除法，计算得到这个公司共有员工1447.2%=2000（人）；
（3）已知乘坐公共交通上班的员工占公司总人数的39.5%，骑自行车上班的员工占公司总人数的18%，百分比相差 (39.5%-18%) ，再乘以员工总数2000人，计算即可得到乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多多少人。
1 / 1广东省广州市白云区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
1．（2026六上·广州期末） 0.2t：40kg的比值是(　　)。
A．2：40 B． C．5：1 D．5
【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.2t=200kg
0.2t：40kg
=200：40
=20040
=5
故答案为：D。
【分析】已知1t=1000kg，所以0.2t=200kg，那么0.2t：40kg=200：40，进而根据比与除法的关系，计算得到比值是20040=5。
2．（2026六上·广州期末）下面图形中，只有1条对称轴的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：无数条对称轴
B：无数条对称轴
C：2数条对称轴
D：1数条对称轴
故答案为：D。
【分析】对称轴是指使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。圆有无数条对称轴，两个同心圆也有无数条对称轴。据此解答即可。
3．（2026六上·广州期末）下面哪道题的商小于被除数。(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：A：因为3>1，所以=<；
B：因为<1，所以>9；
C：因为<1，所以>；
D：因为<1，所以>；
故答案为：A。
【分析】商的变化规律：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数。
4．（2026六上·广州期末）(见下图)图①中的阴影部分是四个圆心角为90°的扇形，图②中的阴影部分是两个圆心角为180°的扇形，它们的半径都相等，比较这两个图形的阴影部分，(　　)。
A．周长与面积都相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长相等，面积不相等 D．周长与面积都不相等
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：图①：周长=圆的周长+大正方形的周长
面积=圆的面积
图②：周长=圆的周长+大正方形的边长2
面积=圆的面积
所以这两个图形的阴影部分周长不相等，面积相等
故答案为：B。
【分析】观察两个图形，可以发现它们阴影部分的面积是半径相等的的圆形的面积，所以阴影部分面积相等；而图①阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形的周长，图②阴影部分的周长是圆形的周长加上大正方形周长的2倍，所以周长不相等。
5．（2026六上·广州期末）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是(　　)。
A．96% B．48% C．4% D．2%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：48（48+2）100%
=0.96100%
=96%
故答案为：A。
【分析】已知“抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格”，那么总件数就是48+2=50（件），然后根据合格率=合格件数总件数100%，代入数据计算即可得到答案。
6．（2026六上·广州期末） 一堆沙子重180吨，一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，这堆石子重(　　)吨。
A．120 B．162 C．108 D．200
【答案】B
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：18060%
=108
=162（吨）
故答案为：B。
【分析】分析题干，已知一堆石子质量的 与这堆沙子质量的60%相等，据此可以得到等式石子质量=沙子质量60%，又已知沙子质量是180吨，进而可以得到石子的质量是18060%=162（吨）。
7．（2026六上·广州期末）大正方形的边长是9cm，大正方形与小正方形的边长之比为3：2，它们的面积之比为(　　)。
A．3：2 B．6：4 C．9：4 D．4：6
【答案】C
【知识点】正方形的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（33）：（22）=9：4
故答案为：C。
【分析】已知“正方形的面积比是边长比的平方”，大正方形与小正方形的边长之比为3：2，所以它们的面积之比为（33）：（22）=9：4。
8．（2026六上·广州期末）下图是六⑴班和六⑵班两个班男生、女生人数分布情况统计图。其中说法正确的是 (　　)。
A．两个班的人数一样多
B．六⑴班的男生占全班人数的
C．六⑵班女生比六⑴班的女生少
D．六⑴班的男生人数比女生少20%
【答案】B
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：两个班的人数未知，所以女生和男生的人数也未知，ACD选项说法错误；
60%=，B选项说法正确；
故答案为：B。
【分析】由题干信息无法得出两个班的人数，更无法得出女生和男生的人数。已知六（1）班的男生占全班人数的60%，将60%转换为分数就是。
9．（2026六上·广州期末）王叔叔驾车从深圳到广州观看十五运会的田径赛事，已经行驶了全程的80%，离广州还有27千米，王叔叔从深圳到广州全程要行驶多少千米？下面列式正确的是(　　)。
A．27×80% B．27÷80%
C．27×(1-80%) D．27÷(1-80%)
【答案】D
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：列式为27÷（1-80%）
故答案为：D。
【分析】分析题干，已知“已经行驶了全程的80%”，也就是说将全程看作单位“1”，离广州还有全程的（1-80%），进而根据百分数除法，用离广州的距离27千米除以对应百分率，即可求出全程的距离，列式为27（1-80%）。
10．（2026六上·广州期末）(见下图)沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是 (　　)。(π取3.14)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：列式为
故答案为：D。
【分析】观察图形，小路是半个圆环，面积为完整圆环面积的一半，也就是大半圆面积的一半减去小半圆面积的一半。已知大半圆的半径是20+4=24（m），小半圆的半径是20m，根据半圆的面积=r22，代入数据计算即可。
11．（2026六上·广州期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
×〇× ÷〇÷ ×〇÷3
【答案】×>× ÷<÷ ×=÷3
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：>，所以×>×；
>，所以÷<÷；
的倒数是3，所以×=÷3；
故答案为：>，<，=。
【分析】在乘法计算中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；在除法计算中，被除数相同，除数越大，商越小；一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数；据此解答即可。
12．（2026六上·广州期末）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过 小时两车相遇。甲乙两地相距　 　千米。
【答案】200
【知识点】相遇问题；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：（85+75）
=160
=200（千米）
故答案为：200。
【分析】在相向而行的相遇问题中，两车的距离=两车的速度和相遇时间，据此代入数据计算即可。
13．（2026六上·广州期末）李叔叔的小汽车行驶 km用了 L汽油，平均每千米需要用汽油　 　L。
【答案】
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：=（L）
故答案为：。
【分析】分析题干，已知李叔叔的小汽车行驶 km用了 L汽油，根据平均每千米需要用汽油量=使用的汽油量行驶距离，代入数据计算即可。
14．（2026六上·广州期末）服装厂接到一批订单，需要定制500件衣服。第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，　 　天可以完成。
【答案】
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；合作问题综合
【解析】【解答】解：50025=20（件/天）
50020=25（件/天）
500（20+25）
=50045
=（天）
故答案为：。
【分析】分析题干，已知“定制500件衣服，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成”，根据工作效率=工作量工作时间，计算得到第一车间的工作效率是50025=20（件/天），第二车间的工作效率是50020=25（件/天）；在合作问题中，合作时间=工作量合作效率，在此题中，合作效率就是两个车间的效率和，即20+25=45（件/天），最后代入数据计算即可。
15．（2026六上·广州期末） 一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：4，这个三角形的顶角是　 　°。
【答案】120
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180=120
故答案为：120。
【分析】分析题干，已知“一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：4”，等腰三角形的两个底角相等，所以得到三个角的度数比是1：1：4，顶角所占分率就是，最后用三角形的内角和180乘以对应分率，计算即可得到顶角的度数。
16．（2026六上·广州期末）在一个长8cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是　 　cm。
【答案】18.84
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.146=18.84（cm）
故答案为：18.84。
【分析】分析题干，要在一个长8cm、宽6cm的长方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径就是长方形的宽6cm，进而根据圆的周长公式：C=d，代入数据计算即可。
17．（2026六上·广州期末） 0.4的倒数是　 　， 的倒数是　 　。(π取3.14)
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0.4=，所以0.4的倒数是
=4，所以的倒数是
故答案为：，。
【分析】小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；
将一个分数的分子与分母互换位置得到这个分数的倒数。
18．（2026六上·广州期末）(见下图)把直径12cm的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形(见图)。这个近似的平行四边形的面积是　 　cm2， 周长是　 　 cm。(结果保留π)
【答案】36π；12π+12
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：面积=π×122×（122）=36π（cm2）
周长=π×12+12（cm）
故答案为：36π，12π+12。
【分析】观察图形可知：平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径，所以根据圆的周长公式：C=πd，得到平行四边形的底是（π122）cm，进而根据平行四边形的面积公式：S=底高，代入数据计算即可得到平行四边形的面积；又已知平行四边形的斜边长也是圆的半径长，所以平行四边形的周长=圆的周长+直径，据此解答即可。
19．（2026六上·广州期末）(见下图)一个长方形的长增加了20m，宽增加了10m，面积比原来增加了　 　%。
【答案】150
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；长方形的面积
【解析】【解答】解：（30+20）（20+10）-3020
=5030-600
=1500-600
=900（m2）
900600100%=150%
故答案为：150。
【分析】分析题干，已知这个长方形的长是30m，宽是20m，增加之后的长是30+20=50（m），宽是20+10=30（m），增加的面积就是大长方形的面积减去小长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长宽代入数据计算得到增加的面积是（30+20）（20+10）-3020=900（m2），然后用增加的面积除以原来小长方形的面积，计算即可得到面积比原来增加了百分之几。
20．（2026六上·广州期末）　 　÷10=　 　：　 　=　 　%==　 　(小数)
【答案】8；4；5；80；0.8
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：=4÷5=（4×2）÷（5×2）=8÷10
=4：5
=4÷5=0.8=80%
故答案为：8，4：5，80，0.8。
【分析】分数与除法的关系：被除数除数=；
分数化为小数：用分子除以分母，计算整数除法；
小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号；
比与分数的关系：前项：后项=。
21．（2026六上·广州期末）铺一条800m的路，已经铺了440m，还剩　 　%没有铺。
【答案】45
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】（800-440）÷800
=360÷800
=0.45
=45%
故答案为：45。
【分析】根据题意可知，要求还剩百分之几没有铺，用（要铺路的总长度-已经铺的长度）÷要铺的总长度=还剩百分之几没有铺，据此列式解答。
22．（2026六上·广州期末）平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径。已知平行四边形的面积是50cm2，那么圆的面积　 　cm2。(结果保留π)
【答案】25π
【知识点】平行四边形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：设圆的半径为r
r2r=50
r2=25
r=5
S=52=25（cm2）
故答案为：25。
【分析】观察图形可知：平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，故可以假设圆的半径为r，那么直径就是2r，进而根据平行四边形的面积公式：S=长宽，建立方程r2r=50，解出r的值得到圆的半径是5cm，最后根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
23．（2026六上·广州期末）直接写出得数。
【答案】
8 6 1
9 4
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。
分数除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
24．（2026六上·广州期末）把下面各比化成最简整数比。
2：0.45 6cm：0.4m
【答案】解：
=：
=（8）：（8）
=3：6
=（33）：（63）
=1：2
2：0.45
=2：
=（220）：（20）
=40：9
6cm：0.4m
=6：（0.4100）
=6：40
=（62）：（402）
=3：20
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分；
（1）首先将小数化为分数，得到：，进而根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘以8，计算分数乘法得到3：6，然后再次根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以3，计算得到最简整数比是1：2；
（2）首先将小数化为分数，得到2：，进而根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘以20，计算分数乘法得到最简整数比是40：9；
（3）首先根据1m=100cm，计算小数乘法得到6：40，然后根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以2，计算得到最简整数比是3：20。
25．（2026六上·广州期末）计算下面各题，能用简便运算的请用简便运算。
【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=51-44
=7
=
=
=
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数除法化为分数乘法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 。
（1）首选将分数除法转化为分数乘法，然后根据乘法交换律得到原式=，进而约分计算分数乘法即可；
（2）首选将分数除法转化为分数乘法，得到原式=，然后逆用乘法分配律得到，进而先计算分数加法，最后计算分数乘法即可；
（3）首先根据乘法分配律，得到原式=，然后先约分计算分数乘法，最后计算减法即可；
（4）按照运算顺序，首先通分计算小括号内的分数减法，得到原式=，然后将分数除法转化为分数乘法，得到，进而约分计算分数乘法即可。
26．（2026六上·广州期末）(见下图)这是一张机器人的行走路线图。
（1）机器人从出发站出发， 先向　 　偏　 　　 　°方向行走　 　m到达A站， 再向　 　偏　 　　 　 °方向行走　 　m到达B站。
（2）机器人最终的目的地是“充电站”。充电站位于B站南偏东30°、距离B站12m的位置上，请你在图上标出“充电站”的位置。
（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A站和B站都需要停顿5秒。那么，按照这个行走路线，从“出发站”行走到“充电站”需要多长时间
【答案】（1）北；西；45；16；东；北；20；24
（2）解：
（3）解：(16+24+12) ÷2=26 (秒)
26+2×5=36 (秒)
答：从“出发站”行走到“充电桩”需要36秒。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）观察题干，出发站到A站的实际距离是4×4=16（m），也就是机器人从出发站出发，先向北偏西45方向行走16m到达A站；A站和B站的实际距离就是4×6=24（m），也就是再向东偏北20方向行走24m到达B站；
（2）已知“充电站位于B站南偏东30°、距离B站12m的位置上”，也就是说充电站和B站之间的连线与正南方向的夹角是30，实际距离是12m，根据比例尺得到图上距离是124=3（cm），据此画图即可；
（3）由前两问可知：全程的实际距离是16+24+12=52（m），又已知“机器人的行走速度控制在2米/秒”，进而根据“时间=路程速度”，计算得到走完全程需要522=26（秒），再加上在A站和B站分别停顿的5秒，计算得到共需要26+2×5=36 (秒)。
27．（2026六上·广州期末）下面方格纸中每个□的面积代表1cm2。
（1）用圆规在方格纸上画一个半径是4cm的圆。
（2）请计算出这个圆的面积。(π取3.14)
【答案】（1）解：
（2）解：3.14×4×4=50.24 (平方厘米)
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
【知识点】画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）由题干“下面方格纸中每个□的面积代表1cm2”，可知每个□的边长是1cm，那么圆的半径就是4个□的边长，据此做图即可；
（2）已知圆的半径是4cm，根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算即可。
28．（2026六上·广州期末）已知正方形的边长是圆的半径，正方形的周长是24cm，求阴影部分的面积是多少？(结果保留π)
【答案】解：24÷4=6(厘米)
6×6×π÷4=9π (平方厘米)
答：阴影部分面积为9π平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】观察图形，已知正方形的周长，首先根据正方形的周长公式：C=边长4，计算得出正方形的边长也就是圆的半径是24÷4=6(厘米)；阴影部分的面积就是圆面积的，所以只需根据圆的面积公式：S=r2，代入数据计算得出圆的面积，再除以4，即可得到阴影部分的面积。
29．（2026六上·广州期末）某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比。
清洗物品种类 比(浓缩液：水) 使用方法
清洗碗碟 1：5 清洗后清水冲洗泡沫
清洗果蔬 1：8 浸泡5分钟后清水冲洗
清洗婴儿奶瓶 1：9 清洗后清水冲洗泡沫
（1）要配置洗洁精稀释液来清洗碗碟，加入了320毫升的水，还要加入多少毫升的浓缩液？
（2）要配置450毫升的洗洁精稀释液，用它清洗家里的蔬菜、水果。需要准备浓缩液和水各多少毫升
【答案】（1）解：320÷5×1=64 (毫升)
答：需要浓缩液64毫升。
（2）解：1份： 450÷ (1+8) =50 (毫升)
浓缩液： 50×1=50(毫升)
水： 50×8=400 (毫升)
答：需要浓缩液50毫升，水400毫升。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）观察表格，清洗碗碟时浓缩液和水的比是1：5，根据浓缩液的量=水的量51，代入数据计算即可；
（2）观察表格，清洗果蔬时浓缩液和水的比是1：8，共9份，用洗洁精稀释液的总量450毫升除以9，计算得到1份的量是450÷9=50 (毫升)；其中浓缩液占1份，水占8份，用1份的量分别乘以所占份数，计算即可得到浓缩液和水的量。
30．（2026六上·广州期末）为了丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。
活动项目 参加情况 活动项目 参加情况
唱歌 24人 乒乓球 16 人
围棋 是唱歌人数的 羽毛球 比象棋人数多
象棋 是唱歌人数的75% 篮球 比围棋人数少20%
（1）参加象棋活动的有多少人？
（2）参加羽毛球活动的有多少人
【答案】（1）解：24×75%=18(人)
答：参加象棋活动的有18人。
（2）解：(人)
答：参加羽毛球的有21人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分率及其应用
【解析】【分析】（1）观察表格，已知参加唱歌活动的有24人，参加象棋活动的人数是唱歌人数的75%，所以根据百分数的乘法，计算即可得到参加象棋活动的人数是24×75%=18(人)；
（2）由（1）可知参加象棋活动的人数是18人，而参加羽毛球的人数比象棋人数多，也就是将参加象棋活动的人数看作单位“1”，参加羽毛球的人数是参加象棋人数的（1+），进而根据分数乘法计算得到参加羽毛球活动的人数是(人)。
31．（2026六上·广州期末）小芳和小勇从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走72米，小勇每分钟走85米。这个圆形场地的直径是多少米？(π取3.14)
【答案】解：(72+85) ×4=628(米)
628÷3.14=200(米)
答：这个圆形场地的直径是200米。
【知识点】相遇问题；圆的周长
【解析】【分析】已知相遇时间和两人的速度，根据相遇路程=相遇时间两人速度和，计算得到相遇的距离，也就是圆形场地的周长是(72+85) ×4=628(米)；进而根据圆的周长公式：C=d，代入数据计算得到这个圆形场地的直径是628÷3.14=200(米)。
32．（2026六上·广州期末）根据统计图完成下面各题。
某公司员工上班方式统计图
（1）其他方式上班的员工占全公司总人数的　 　%。
（2）步行上班的有144人，这个公司共有员工　 　人。
（3）乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多多少人
【答案】（1）9.3
（2）2000
（3）解：2000× (39.5%-18%)
=2000×21.5%
=430 (人)
答：乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多430人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-18%-39.5%-7.2%-26%=9.3%
（2）144÷7.2%=2000（人）
故答案为：（1）9.3；（2）2000。
【分析】（1）已知除其他方式外所有上班方式占总体的百分比，将总体看作单位“1”，减去已知的所有上班方式占总体的百分比，计算得到其他方式上班的员工占全公司总人数的1-18%-39.5%-7.2%-26%=9.3%；
（2）已知步行上班的有144人，占全公司总人数的7.2%，根据百分数的除法，计算得到这个公司共有员工1447.2%=2000（人）；
（3）已知乘坐公共交通上班的员工占公司总人数的39.5%，骑自行车上班的员工占公司总人数的18%，百分比相差 (39.5%-18%) ，再乘以员工总数2000人，计算即可得到乘坐公共交通上班的比骑自行车上班的多多少人。
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