资源简介

浙江省嘉兴市平湖市2025-2026学年六年级上学期数学期末卷
1．（2026六上·平湖期末） 0.8 =　 　% =　 　= 20︰　 　= 4︰　 　。
2．（2026六上·平湖期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。（A＞0）
2＋〇2× A÷〇A 5分40秒〇5分
3．（2026六上·平湖期末）　 　米是6米的，3米是　 　米的 ，6米比　 　米少。
4．（2026六上·平湖期末）聪聪读一本故事书，总页数在100—200页之间。第一天读了全书的，第二天读了全书的。这本故事书一共有　 　页。
5．（2026六上·平湖期末）如下图所示，每个小方格的边长是1cm，那么点A在点O的　 　偏　 　　 　°方向　 　cm处。
6．（2026六上·平湖期末）如下图所示，有两张完全相同的长方形纸条按上图摆放。由此可知，每张长方形纸条的长是　 　cm。
7．（2026六上·平湖期末）kg菜籽可榨出kg菜籽油。照这样计算，1kg菜籽可以榨出　 　kg菜籽油；榨一桶质量为5kg的菜籽油需要　 　kg菜籽。
8．（2026六上·平湖期末）如下图所示，长方形的长是5cm，宽是3cm，大圆与小圆的半径比是　 　，大圆与小圆的面积比是　 　。
9．（2026六上·平湖期末）如下图所示，把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形。如果梯形的周长约是35.7cm，那么圆的半径是　 　cm。
10．（2026六上·平湖期末）如下图所示，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色的圆片。照这样摆下去，8 个黑色的圆片周围一共摆有　 　个白色圆片；　 　个黑色的圆片周围一共摆有2026个白色圆片。
11．（2026六上·平湖期末）下列图形中，对称轴数量最少的是（　　）。
A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆
12．（2026六上·平湖期末），b，c三个数在数线上的位置如下。下面选项中，计算结果与数c最接近的是（　　）。
A．b - B．b × C．b ÷ D．÷b
13．（2026六上·平湖期末）男生人数比女生多，下面各图中，数量关系表述正确的有（ ）。
A．②④ B．② C．①③ D．①④
14．（2026六上·平湖期末）如下图，两个图中的阴影部分周长与面积的大小关系为（　　）。
A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等
15．（2026六上·平湖期末） 一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水的体积占这个罐容积的（　　）。
A． B． C． D．
16．（2026六上·平湖期末）有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子的长度，结果是（　　）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
17．（2026六上·平湖期末）直接写出得数。
0.24×5＝ ×0 ＝ ÷＝ ×÷＝
3.6×＝ 6÷3% ＝ 9.9×9＋9.9＝ 1.6×÷1.6×＝
18．（2026六上·平湖期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。
4.2÷× 3.5＋6.5× ×＋÷5
（＋）×14×15 ÷[（＋）×]
19．（2026六上·平湖期末）解方程。
÷＝ －＝20× ＋ ＝17
20．（2026六上·平湖期末）在下面方格图中按要求画图。
请你自己确定一个点为圆心画一个圆，使点A、B、C三点都在圆上，圆心用点O表示。
21．（2026六上·平湖期末）如图所示，正方形的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。
22．（2026六上·平湖期末）分数乘法的计算方法是“用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”，如：
你同意明明的观点吗？请举例说明理由。
23．（2026六上·平湖期末）张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？
24．（2026六上·平湖期末）学校花圃里有月季36盆。菊花盆数是月季的，是牡丹的。花圃里牡 丹有多少盆？
25．（2026六上·平湖期末） 标准篮球场是一个长方形，宽是长的。请选择合适信息，计算出标准篮球场的长和宽。
26．（2026六上·平湖期末）双十一期间，某品牌手机开展促销活动，先降价10%，在此基础上，商家又返5%的现金。此时买该品牌的手机，相当于降价百分之多少？
27．（2026六上·平湖期末）下面是学校六年级同学参加书法、合唱、体育、美术四个兴趣小组人数情 况的统计图。美术组的人数是书法组的；人数最多的是合唱组。
（1）根据信息，将扇形和图例补充完整。
（2）如果书法组的人数比体育组多20人，四个兴趣小组一共有多少人？
28．（2026六上·平湖期末）甲、乙、丙三人一起完成一些口算题。在相同的时间里，甲与乙完成的口算题数量比为6：5，乙与丙完成的口算题数量比也为6：5。最后乙比丙多完成了10道口算题，甲完成了多少道口算题？
29．（2026六上·平湖期末）如下图，大正方形的边长不变，将小正方形的边长缩小。那么，阴影部分的面积是变大了、变小了，还是保持不变？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】80；20；25；5
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：小数 0.8 转化为百分数，只需将小数点向右移动两位并加上百分号：0.8=80%。
0.8==；
0.8===20：25；
0.8= =4：5。
故答案为：80；20；25；5。
【分析】本题主要考察小数、百分数、分数、比的互化及等价变形。
（1）0.8 小数点右移两位加百分号得 80%。
（2）0.8 化成分数 ，分子扩大 4 倍，分母也扩大 4 倍得 20。
（3）0.8 化成比 4：5，前项扩大 5 倍，后项也扩大 5 倍得 25。
（4）0.8 直接写成比 4：5。
2．【答案】2＋＞2× A÷＞A 5分40秒＞5分
【知识点】分数四则混合运算及应用；24时计时法时间计算；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1） 2+= += ≈2.18；
2×= ≈0.36；
2.18>0.36。
（2） A÷=A×；
因为 >1，一个正数乘以大于 1 的数，结果会比原数大。
（3）5 分 = 5 分 + ×60 秒 = 5 分 24 秒；
5 分 40 秒 > 5 分 24 秒。
故答案为：＞；＞；＞。
【分析】本题主要考察分数的四则运算、正数与分数相乘的大小变化规律，以及时间单位的换算与比较。
（1）先计算两边的具体数值，发现左边约为 2.18，右边约为 0.36，因此2＋＞2× 。
（2）将除法转化为乘法后，因为 >1，所以正数 A 乘以后比 A 大，即 A÷>A。
（3）把5分换算成 5 分 24 秒，再与 5 分 40 秒比较，得出 5 分 40 秒 >5分。
3．【答案】2；27；18
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：6×=2 米；
3÷=3×9=27 米；
设所求长度为 x 米，则x×(1 )=6x× =6x=6×3=18 米。
故答案为：2；27；18。
【分析】本题主要考察分数乘除法的实际应用，包括求一个数的几分之几、已知一个数的几分之几求原数，以及 “比一个数少几分之几” 的逆向计算。第 1 空用 6×直接算出 6 米的是 2 米；第 2 空用 3÷算出 3 米是 27 米的；第 3 空设未知数并根据 “少 ” 的关系列方程，解得 6 米比 18 米少 。
4．【答案】180
【知识点】最小公倍数的应用；整除的性质及应用
【解析】【解答】解：第一天读了全书的，第二天读了全书的 。
因为页数必须是整数，所以全书的总页数必须是 9 和 10 的公倍数。
先找能被 10 整除的数：100~200 之间有 100， 110， 120， …， 190， 200。
再从这些数里找能被 9 整除的数：一个数能被 9 整除，它的各位数字之和也能被 9 整除。180 的各位数字之和 1+8+0=9，能被 9 整除。
所以在 100~200 之间，只有 180 能同时被 9 和 10 整除，这本书一共有 180 页。
故答案为：180。
【分析】本题主要考察能被 9、10 整除的数的特征，以及在指定范围内筛选符合条件的数。先找出 100~200 之间能被 10 整除的数，再从中筛选出能被 9 整除的数，得到符合条件的 180 页。
5．【答案】东；北；60°或北偏东30°；2
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：图中标注了点 A 与 OC 的夹角为 60 ，以正东方向为基准向北偏转，因此是东偏北 60 。每个小方格边长为 1 cm，观察 OA 的长度等于 2 个小方格的边长，因此 OA=2 cm。
故答案为：东；北；60°（或北偏东30°）；2。
【分析】本题主要考察方位角的表示方法和利用方格边长计算距离的能力。根据图中标注的 60 角确定点 A 在点 O 的东偏北 60 （或北偏东 30 ）方向，再通过方格边长确定距离为 2 cm。
6．【答案】48
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：84 ÷（1+）=48（cm）
故答案为：48。
【分析】本题主要考察图形拼接中的边长等量关系，以及用倍数关系和等式推理来解决长度问题的能力。把大小相同的两张长方形纸条的长度均看作“1”，84cm对应的是单位“1”与单位“1”的的和，即单位“1”的子，所以每张长方形纸条的长是84÷（1+）=48(cm）。
7．【答案】；12
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】 【解答】解：（kg）
；
。
故答案为：；12。
【分析】本题主要考察分数除法在归一问题中的应用，包括求 “单位量” 和根据单位量求 “总量”。先用榨出的油的重量除以菜籽重量，得出 1kg 菜籽可榨出kg 菜籽油；再算出榨 1kg 油需要的菜籽量，再乘以 5，得出榨 5kg 菜籽油需要 12kg 菜籽。
8．【答案】3∶2；9∶4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解： r大 =2÷3 =1.5 cm；
r小 =2÷2 =1 cm；
r大 ：r小 =1.5：1=3：2；
圆的面积公式为 S=πr2，面积比等于半径比的平方：
S大 ：S小 =(32)：(22)=9：4。
故答案为：3∶2；9∶4。
【分析】本题主要考察圆的半径与直径的关系、圆的面积公式，以及比的化简与应用。先根据长方形的边长求出大圆和小圆的半径，化简后得到半径比为 3：2；然后利用圆的面积比等于半径比的平方，得出面积比为 9：4。
9．【答案】5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：把圆平均分成 16 等份拼成近似梯形，这个梯形的周长由：
上底 + 下底 = 圆周长的一半（πr）；
两腰 = 4 条半径（4r）；
梯形周长 = πr+4r；
代入已知周长 35.7 cm 和 π≈3.14：
3.14r+4r=35.7；
7.14r=35.7；
r=35.7÷7.14=5 cm。
故答案为：5。
【分析】本题主要考察圆的面积推导过程中，拼成的近似梯形的周长与圆半径的关系，以及利用方程求解几何量。先把圆平均分成 16 等份拼成近似梯形，这个梯形的周长等于圆周长的一半（πr）与 4 条半径（4r）的和，代入周长 35.7 cm 和π≈3.14，得到方程3.14r+4r=35.7，计算后得出圆的半径为 5 cm。
10．【答案】34；506
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：当 n=1时，白色圆片数量为 4×1+2=6；
当 n=2时，白色圆片数量为 4×2+2=10；
当 n=3 时，白色圆片数量为 4×3+2=14
。
观察图形可知，当有 n 个黑色圆片时，白色圆片的数量为 4n+2。
代入 n=8：
4×8+2=32+2=34。
令 4n+2=2026：
4n=2026 2=2024
n=2024÷4=506。
故答案为：34；506。
【分析】本题主要考察图形规律的探索与应用。先根据图片归纳出的规律 4n+2，代入 n=8 算出 8 个黑色圆片周围有 34 个白色圆片；然后利用规律 4n+2=2026 列方程求解，得出有 506 个黑色圆片时，周围一共有 2026 个白色圆片。
11．【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】确定每个选项图形的对称轴数量：
A：长方形，2 条对称轴（水平、垂直各 1 条）
B：等边三角形，3 条对称轴（每条高所在的直线）
C：正方形，4 条对称轴（水平、垂直各 1 条，两条对角线）
D：圆，无数条对称轴（过圆心的任意直线）
故答案为：A。
【分析】本题主要考察常见平面图形的对称轴数量，以及对轴对称图形概念的理解。分别数出长方形、等边三角形、正方形、圆的对称轴数量，对比后得出长方形的对称轴数量最少。
12．【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算；用字母表示数
【解析】【解答】我们先根据数轴位置给 a，b，c 取一个符合条件的具体数值来验证：
设 a=0.4，b=0.7，c=1.5（符合 0分别计算各选项：
A：b a=0.7 0.4=0.3；
B：b×a=0.7×0.4=0.28；
C：b÷a=0.7÷0.4=1.75；
D：a÷b=0.4÷0.7≈0.57；
对比计算结果与 c=1.5 的接近程度：
1.75 与 1.5 的差值为 0.25，是所有选项中最小的，因此 b÷a 的结果与 c 最接近。
故答案为：C。
【分析】本题主要考察数轴上数的大小关系，以及小数四则运算的结果比较。我们先根据数轴位置给 a，b，c 取符合 013．【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】把女生人数看作 4 份，男生人数就是4+1=5份。
男女生人数比为5：4。
逐个分析图形：
图①：女生有 4 个圆，男生有 5 个圆，数量比为5：4，符合条件。
图②：男生是 3 段，女生是 4 段，数量比为3：4，与5：4不符。
图③：女生是 4 格，男生是 3 格，数量比为3：4，与5：4不符。
图④：男生是 5 格，女生是 4 格，数量比为5：4，符合条件。
所以数量关系表述正确的是①④，对应选项 D。
故答案为：D。
【分析】 本题主要考察分数的意义和数量比的图形表示。根据 “男生人数比女生多” 得出男女生人数比为5：4，再逐一验证图形，发现只有图①和图④的份数比为5：4，因此正确选项为 D。
14．【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】观察图形可知，左边的阴影部分可以通过割补法转化为右边的图形：
左边阴影中“下方的小半圆”和“上方的空白小半圆”形状、大小完全相同（因为它们的直径相
等)；把下方的小半圆平移到上方的空白处后，左边阴影部分就和右边的阴影部分完全重合。
根据“图形平移后面积不变”，可知两个阴影部分的面积相等。
分析两个图形的周长，发现左侧的图形是大圆的半圆周长+小圆的周长；右侧的图形周长是大圆的半圆周长+大半圆直径；他们不相等。
故答案为：B。
【分析】本题主要考察圆的周长与面积公式的应用，以及图形拼接与分割后的周长、面积变化分析。通过割补平移发现左边的阴影部分可以通过割补法转化为右边的图形，根据“图形平移后面积不变”，可知两个阴影部分的面积相等。两个图形的周长左图周长为大圆的半圆周长+小圆的周长，而右图大圆的半圆周长+大半圆直径。
15．【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】设罐的容积为 V。
9 碗水装满一罐 ， 1 碗水的体积为 ；
8 杯水装满一罐， 1 杯水的体积为；
倒入 3 碗水和 4 杯水，总体积为：
；
；
。
故答案为：C。
【分析】本题主要考察分数的意义和单位体积的换算。先算出 1 碗水和 1 杯水分别占罐容积的比例，再计算 3 碗水和 4 杯水的总体积占罐容积的比例，得出结果为 。
16．【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】设第一根原长为x米，可得：
x×(1 )=
x=
x= ÷ = 米；
第二根剪去米，剩下米。原长为： +=米。
米< 米
故答案为：B。
【分析】本题主要考察分数的两种不同意义。我们先设第一根绳子原长为x米，根据 “剪去后剩下米” 列出方程x×(1 )=，解得第一根原长为 米；再通过 “剪去 米后剩下米” 算出第二根原长为 + = 米，比较 和的大小，发现 > ，因此第二根绳子更长。
17．【答案】
0.24×5＝1.2 ×0 ＝0 ÷＝ ×÷＝
3.6×＝1.5 6÷3% ＝200 9.9×9＋9.9＝99 1.6×÷1.6×＝
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】本题主要考察小数、分数、百分数的四则运算，以及运算律（乘法分配律、结合律）和乘除同级运算的简便计算。
（1）直接进行小数乘法计算，0.24×5=1.2。
（2）根据 “任何数与 0 相乘都得 0” 的规则，结果为 0。
（3）分数除法转化为乘法， × = 。
（4）利用乘除同级运算的结合律， ÷ =1，所以结果为 。
（5）将 3.6 化成分数 后与 约分计算，得到 1.5。
（6）先把 3% 化为小数 0.03，再计算6÷0.03=200。
（7）运用乘法分配律提取公因数 9.9，9.9×(9+1)=99。
（8）利用乘除同级运算的交换律，1.6÷1.6=1，×=，最终结果为 。
18．【答案】解： 4.2÷×
=÷×
=
=9
解： 3.5＋6.5×
=3.5+6.5×0.8
=3.5+5.2
=8.7
解：×＋÷5
=×＋×
=×（+）
=×1
=
解：（＋）×14×15
=×14×15+×14×15
=15+14
=29
解：÷[（＋）×]
=÷[（＋）×]
=÷[×]
=÷
=×
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题主要考察小数、分数的四则混合运算，以及乘法分配律、结合律等简便运算技巧的应用，还有运算顺序的掌握。
（1）将小数化成分数，把除法转化为乘法后约分计算，结果为 9。
（2）先算乘法，将分数化为小数计算更简便，再算加法，结果为 8.7。
（3）把除法转化为乘法，提取公因数 ，利用乘法分配律简化计算，结果为 。
（4）运用乘法分配律拆分计算，快速得出结果 29。
（5）先算小括号内的加法并通分，再算中括号内的乘法，最后算除法，结果为 。
19．【答案】解：÷＝
＝ ×
x=
解： －＝20×
－＝5
＝5+
x=
解： ＋ ＝17
（＋ ）＝17
（＋ ）＝17
＝17
＝17×
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题主要考察一元一次方程的解法，包括利用等式性质变形、分数通分、分数乘除运算等。
（1）根据等式性质，两边同时乘 ，约分后得到x=。
（2）先计算等式右边得到 5，再两边同时加 ，得到x=。
（3）先将左边的分数项通分合并，再根据等式性质两边同时乘，解得x=20。
20．【答案】答：

【知识点】画圆
【解析】【分析】本题主要考察圆的基本性质（圆上各点到圆心的距离相等），以及线段垂直平分线的性质与作图。通过作线段 AB 和 BC 的垂直平分线，找到它们的交点作为圆心 O，再以 OA 为半径画圆，即可得到同时经过 A、B、C 三点的圆。
21．【答案】解：设圆的半径为 r，正方形的对角线就是圆的直径 2r。
正方形可以看成两个三角形相加，即：
×2=4r
4r=8
r=2
圆面积：π×22＝4π（cm2）或12.56（cm2）
阴影面积 = 圆面积 正方形面积
阴影部分面积：（4π- 8）cm2 或4.56（cm2）
答： 阴影部分的面积 为4π- 8平方厘米或4.56平方厘米。
【知识点】正方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【分析】本题主要考察圆与正方形的几何关系（利用对角线求圆半径）、圆面积公式，以及阴影面积的间接计算方法。我们先根据正方形面积与对角线（即圆的直径）的关系，由正方形面积为8 cm2推出4r=8，解得r=2 cm，再计算圆的面积为4π cm2，最后用圆面积减去正方形面积，得到阴影部分面积为(4π 8) cm2（或4.56 cm2）。
22．【答案】解：不同意明明的观点。
例如计算：
明明的方法：
正确的方法：
当除数的分子、分母不能整除被除数的分子、分母时，这种方法会引入小数，计算更复杂。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题主要考察分数除法的本质与计算法则。分数除法的本质是 “除以一个数等于乘它的倒数”，这是普适的法则。而 “分子相除、分母相除” 只是在特定情况下的一种巧合，不能作为通用方法。例如，当除数的分子、分母不能整除被除数的分子、分母时，这种方法会引入小数，计算更复杂，也不符合分数运算的规范。
23．【答案】解：600×（1-）＝120（元）
答：张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约120元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要考察分数乘法的实际应用。先算出电费占油费的比例为1 ，再用600乘以该比例，即可得到每月电费为120元。
24．【答案】解：菊花：36×＝30（盆）
30÷＝40（盆）
答：花圃里牡丹有40盆。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】本题主要考察分数乘除法的连乘应用，以及 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解题方法。先根据月季的盆数算出菊花有 30 盆，再利用菊花与牡丹的数量关系，用除法求出牡丹有 40 盆。
25．【答案】解法一：设标准篮球场的长是米，则宽是米。
（＋）×2＝86
解得＝28，则宽为×28＝15（米）
解法二：（86÷2）÷（1＋）＝28（米），28×＝15（米）
解法三：（86÷2）×＝28（米），（86÷2）×＝15（米）
答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。
【知识点】长方形的周长；和倍问题
【解析】【分析】本题主要考察长方形周长公式的应用，以及用方程法、算术法、比例分配法解决和倍问题的能力。利用长方形周长公式，结合长与宽的比例关系，通过方程法、算术法或比例分配法，求出篮球场的长为 28 米，宽为 15 米。
26．【答案】解：
我们可以设手机原价为 100 元来分步计算：
100×(1 10%)=100×0.9=90 （元）
90×(1 5%)=90×0.95=85.5 （元）
100 85.5=14.5（元）
（14.5÷100）×100%=14.5%
答：相当于降价14.5%。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】本题主要考察连续百分比变化的计算。通过设定原价为 100 元，先算出第一次降价后的价格，再计算返现后的实际支付价格，最终得出总降价百分比为 14.5%。
27．【答案】（1）
（2）解：20÷（30%-20%）＝200（人）
答：四个兴趣小组一共200人。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；弧、圆心角和扇形的认识；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题主要考察扇形统计图的解读与补充、百分数的应用，以及利用 “部分量 ÷ 对应百分比 = 总量” 的关系解决实际问题的能力。
（1）先根据 “美术组人数是书法组的 ” 算出美术组占比为15%，再结合 “人数最多的是合唱组”，用100%减去美术、体育、书法组的占比，得出合唱组占比为35%，最后将各百分比与图例一一对应，完成扇形图和图例的补充。
（2）先算出书法组与体育组的百分比差为30% 20%=10%，再用已知的人数差20人除以这个百分比差，即可求出四个兴趣小组的总人数为200人。
28．【答案】解：甲、乙完成的口算题数量之比：6：5＝36：30
乙、丙完成的口算题数量之比：6：5＝30：25
30-25＝5
10÷5＝2（道）
2×36＝72（道）
答： 甲完成了72道口算题。
【知识点】通分的认识与应用；比的应用
【解析】【分析】本题主要考察连比的统一与应用。先将甲：乙和乙：丙的比例通分，统一为甲：乙： 丙 = 36：30：25 的连比，再根据乙比丙多的 10 道题算出每份代表 2 道题，最后用甲的 36 份乘以每份数量，得到甲完成了 72 道题。
29．【答案】答：阴影部分的面积没有变。理由如下：
为方便解释，将关键点标上字母，并连接BC，如下图。
连接BC，得到梯形ABCD。因为三角形ABD与三角形ACD同底等高，所以阴影部分面积等于大正方形面积的一半，只要大正方形边长不变，阴影部分面积始终不变。
【知识点】三角形的特点；三角形的面积
【解析】【分析】本题主要考察同底等高三角形面积相等的几何性质，以及通过几何转化分析图形面积变化的能力。通过连接辅助线 BC，利用三角形 ABD 与三角形 ACD 同底等高的性质，推导出阴影部分面积恒等于大正方形面积的一半，因此小正方形边长缩小后，阴影面积保持不变。
1 / 1浙江省嘉兴市平湖市2025-2026学年六年级上学期数学期末卷
1．（2026六上·平湖期末） 0.8 =　 　% =　 　= 20︰　 　= 4︰　 　。
【答案】80；20；25；5
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：小数 0.8 转化为百分数，只需将小数点向右移动两位并加上百分号：0.8=80%。
0.8==；
0.8===20：25；
0.8= =4：5。
故答案为：80；20；25；5。
【分析】本题主要考察小数、百分数、分数、比的互化及等价变形。
（1）0.8 小数点右移两位加百分号得 80%。
（2）0.8 化成分数 ，分子扩大 4 倍，分母也扩大 4 倍得 20。
（3）0.8 化成比 4：5，前项扩大 5 倍，后项也扩大 5 倍得 25。
（4）0.8 直接写成比 4：5。
2．（2026六上·平湖期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。（A＞0）
2＋〇2× A÷〇A 5分40秒〇5分
【答案】2＋＞2× A÷＞A 5分40秒＞5分
【知识点】分数四则混合运算及应用；24时计时法时间计算；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1） 2+= += ≈2.18；
2×= ≈0.36；
2.18>0.36。
（2） A÷=A×；
因为 >1，一个正数乘以大于 1 的数，结果会比原数大。
（3）5 分 = 5 分 + ×60 秒 = 5 分 24 秒；
5 分 40 秒 > 5 分 24 秒。
故答案为：＞；＞；＞。
【分析】本题主要考察分数的四则运算、正数与分数相乘的大小变化规律，以及时间单位的换算与比较。
（1）先计算两边的具体数值，发现左边约为 2.18，右边约为 0.36，因此2＋＞2× 。
（2）将除法转化为乘法后，因为 >1，所以正数 A 乘以后比 A 大，即 A÷>A。
（3）把5分换算成 5 分 24 秒，再与 5 分 40 秒比较，得出 5 分 40 秒 >5分。
3．（2026六上·平湖期末）　 　米是6米的，3米是　 　米的 ，6米比　 　米少。
【答案】2；27；18
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】解：6×=2 米；
3÷=3×9=27 米；
设所求长度为 x 米，则x×(1 )=6x× =6x=6×3=18 米。
故答案为：2；27；18。
【分析】本题主要考察分数乘除法的实际应用，包括求一个数的几分之几、已知一个数的几分之几求原数，以及 “比一个数少几分之几” 的逆向计算。第 1 空用 6×直接算出 6 米的是 2 米；第 2 空用 3÷算出 3 米是 27 米的；第 3 空设未知数并根据 “少 ” 的关系列方程，解得 6 米比 18 米少 。
4．（2026六上·平湖期末）聪聪读一本故事书，总页数在100—200页之间。第一天读了全书的，第二天读了全书的。这本故事书一共有　 　页。
【答案】180
【知识点】最小公倍数的应用；整除的性质及应用
【解析】【解答】解：第一天读了全书的，第二天读了全书的 。
因为页数必须是整数，所以全书的总页数必须是 9 和 10 的公倍数。
先找能被 10 整除的数：100~200 之间有 100， 110， 120， …， 190， 200。
再从这些数里找能被 9 整除的数：一个数能被 9 整除，它的各位数字之和也能被 9 整除。180 的各位数字之和 1+8+0=9，能被 9 整除。
所以在 100~200 之间，只有 180 能同时被 9 和 10 整除，这本书一共有 180 页。
故答案为：180。
【分析】本题主要考察能被 9、10 整除的数的特征，以及在指定范围内筛选符合条件的数。先找出 100~200 之间能被 10 整除的数，再从中筛选出能被 9 整除的数，得到符合条件的 180 页。
5．（2026六上·平湖期末）如下图所示，每个小方格的边长是1cm，那么点A在点O的　 　偏　 　　 　°方向　 　cm处。
【答案】东；北；60°或北偏东30°；2
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：图中标注了点 A 与 OC 的夹角为 60 ，以正东方向为基准向北偏转，因此是东偏北 60 。每个小方格边长为 1 cm，观察 OA 的长度等于 2 个小方格的边长，因此 OA=2 cm。
故答案为：东；北；60°（或北偏东30°）；2。
【分析】本题主要考察方位角的表示方法和利用方格边长计算距离的能力。根据图中标注的 60 角确定点 A 在点 O 的东偏北 60 （或北偏东 30 ）方向，再通过方格边长确定距离为 2 cm。
6．（2026六上·平湖期末）如下图所示，有两张完全相同的长方形纸条按上图摆放。由此可知，每张长方形纸条的长是　 　cm。
【答案】48
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：84 ÷（1+）=48（cm）
故答案为：48。
【分析】本题主要考察图形拼接中的边长等量关系，以及用倍数关系和等式推理来解决长度问题的能力。把大小相同的两张长方形纸条的长度均看作“1”，84cm对应的是单位“1”与单位“1”的的和，即单位“1”的子，所以每张长方形纸条的长是84÷（1+）=48(cm）。
7．（2026六上·平湖期末）kg菜籽可榨出kg菜籽油。照这样计算，1kg菜籽可以榨出　 　kg菜籽油；榨一桶质量为5kg的菜籽油需要　 　kg菜籽。
【答案】；12
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】 【解答】解：（kg）
；
。
故答案为：；12。
【分析】本题主要考察分数除法在归一问题中的应用，包括求 “单位量” 和根据单位量求 “总量”。先用榨出的油的重量除以菜籽重量，得出 1kg 菜籽可榨出kg 菜籽油；再算出榨 1kg 油需要的菜籽量，再乘以 5，得出榨 5kg 菜籽油需要 12kg 菜籽。
8．（2026六上·平湖期末）如下图所示，长方形的长是5cm，宽是3cm，大圆与小圆的半径比是　 　，大圆与小圆的面积比是　 　。
【答案】3∶2；9∶4
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解： r大 =2÷3 =1.5 cm；
r小 =2÷2 =1 cm；
r大 ：r小 =1.5：1=3：2；
圆的面积公式为 S=πr2，面积比等于半径比的平方：
S大 ：S小 =(32)：(22)=9：4。
故答案为：3∶2；9∶4。
【分析】本题主要考察圆的半径与直径的关系、圆的面积公式，以及比的化简与应用。先根据长方形的边长求出大圆和小圆的半径，化简后得到半径比为 3：2；然后利用圆的面积比等于半径比的平方，得出面积比为 9：4。
9．（2026六上·平湖期末）如下图所示，把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似的梯形。如果梯形的周长约是35.7cm，那么圆的半径是　 　cm。
【答案】5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：把圆平均分成 16 等份拼成近似梯形，这个梯形的周长由：
上底 + 下底 = 圆周长的一半（πr）；
两腰 = 4 条半径（4r）；
梯形周长 = πr+4r；
代入已知周长 35.7 cm 和 π≈3.14：
3.14r+4r=35.7；
7.14r=35.7；
r=35.7÷7.14=5 cm。
故答案为：5。
【分析】本题主要考察圆的面积推导过程中，拼成的近似梯形的周长与圆半径的关系，以及利用方程求解几何量。先把圆平均分成 16 等份拼成近似梯形，这个梯形的周长等于圆周长的一半（πr）与 4 条半径（4r）的和，代入周长 35.7 cm 和π≈3.14，得到方程3.14r+4r=35.7，计算后得出圆的半径为 5 cm。
10．（2026六上·平湖期末）如下图所示，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色的圆片。照这样摆下去，8 个黑色的圆片周围一共摆有　 　个白色圆片；　 　个黑色的圆片周围一共摆有2026个白色圆片。
【答案】34；506
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：当 n=1时，白色圆片数量为 4×1+2=6；
当 n=2时，白色圆片数量为 4×2+2=10；
当 n=3 时，白色圆片数量为 4×3+2=14
。
观察图形可知，当有 n 个黑色圆片时，白色圆片的数量为 4n+2。
代入 n=8：
4×8+2=32+2=34。
令 4n+2=2026：
4n=2026 2=2024
n=2024÷4=506。
故答案为：34；506。
【分析】本题主要考察图形规律的探索与应用。先根据图片归纳出的规律 4n+2，代入 n=8 算出 8 个黑色圆片周围有 34 个白色圆片；然后利用规律 4n+2=2026 列方程求解，得出有 506 个黑色圆片时，周围一共有 2026 个白色圆片。
11．（2026六上·平湖期末）下列图形中，对称轴数量最少的是（　　）。
A．长方形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆
【答案】A
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】确定每个选项图形的对称轴数量：
A：长方形，2 条对称轴（水平、垂直各 1 条）
B：等边三角形，3 条对称轴（每条高所在的直线）
C：正方形，4 条对称轴（水平、垂直各 1 条，两条对角线）
D：圆，无数条对称轴（过圆心的任意直线）
故答案为：A。
【分析】本题主要考察常见平面图形的对称轴数量，以及对轴对称图形概念的理解。分别数出长方形、等边三角形、正方形、圆的对称轴数量，对比后得出长方形的对称轴数量最少。
12．（2026六上·平湖期末），b，c三个数在数线上的位置如下。下面选项中，计算结果与数c最接近的是（　　）。
A．b - B．b × C．b ÷ D．÷b
【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算；用字母表示数
【解析】【解答】我们先根据数轴位置给 a，b，c 取一个符合条件的具体数值来验证：
设 a=0.4，b=0.7，c=1.5（符合 0分别计算各选项：
A：b a=0.7 0.4=0.3；
B：b×a=0.7×0.4=0.28；
C：b÷a=0.7÷0.4=1.75；
D：a÷b=0.4÷0.7≈0.57；
对比计算结果与 c=1.5 的接近程度：
1.75 与 1.5 的差值为 0.25，是所有选项中最小的，因此 b÷a 的结果与 c 最接近。
故答案为：C。
【分析】本题主要考察数轴上数的大小关系，以及小数四则运算的结果比较。我们先根据数轴位置给 a，b，c 取符合 013．（2026六上·平湖期末）男生人数比女生多，下面各图中，数量关系表述正确的有（ ）。
A．②④ B．② C．①③ D．①④
【答案】D
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】把女生人数看作 4 份，男生人数就是4+1=5份。
男女生人数比为5：4。
逐个分析图形：
图①：女生有 4 个圆，男生有 5 个圆，数量比为5：4，符合条件。
图②：男生是 3 段，女生是 4 段，数量比为3：4，与5：4不符。
图③：女生是 4 格，男生是 3 格，数量比为3：4，与5：4不符。
图④：男生是 5 格，女生是 4 格，数量比为5：4，符合条件。
所以数量关系表述正确的是①④，对应选项 D。
故答案为：D。
【分析】 本题主要考察分数的意义和数量比的图形表示。根据 “男生人数比女生多” 得出男女生人数比为5：4，再逐一验证图形，发现只有图①和图④的份数比为5：4，因此正确选项为 D。
14．（2026六上·平湖期末）如下图，两个图中的阴影部分周长与面积的大小关系为（　　）。
A．面积不相等，周长相等 B．周长不相等，面积相等
C．周长和面积都不相等 D．周长和面积都相等
【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】观察图形可知，左边的阴影部分可以通过割补法转化为右边的图形：
左边阴影中“下方的小半圆”和“上方的空白小半圆”形状、大小完全相同（因为它们的直径相
等)；把下方的小半圆平移到上方的空白处后，左边阴影部分就和右边的阴影部分完全重合。
根据“图形平移后面积不变”，可知两个阴影部分的面积相等。
分析两个图形的周长，发现左侧的图形是大圆的半圆周长+小圆的周长；右侧的图形周长是大圆的半圆周长+大半圆直径；他们不相等。
故答案为：B。
【分析】本题主要考察圆的周长与面积公式的应用，以及图形拼接与分割后的周长、面积变化分析。通过割补平移发现左边的阴影部分可以通过割补法转化为右边的图形，根据“图形平移后面积不变”，可知两个阴影部分的面积相等。两个图形的周长左图周长为大圆的半圆周长+小圆的周长，而右图大圆的半圆周长+大半圆直径。
15．（2026六上·平湖期末） 一个空罐需要9碗水或8杯水才能盛满。现将3碗水和4杯水一起倒入空罐中，这时水的体积占这个罐容积的（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】百分数的意义与读写；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】设罐的容积为 V。
9 碗水装满一罐 ， 1 碗水的体积为 ；
8 杯水装满一罐， 1 杯水的体积为；
倒入 3 碗水和 4 杯水，总体积为：
；
；
。
故答案为：C。
【分析】本题主要考察分数的意义和单位体积的换算。先算出 1 碗水和 1 杯水分别占罐容积的比例，再计算 3 碗水和 4 杯水的总体积占罐容积的比例，得出结果为 。
16．（2026六上·平湖期末）有两根绳子，第一根剪去，第二根剪去米，两根绳子都还剩下米。比较原来两根绳子的长度，结果是（　　）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】设第一根原长为x米，可得：
x×(1 )=
x=
x= ÷ = 米；
第二根剪去米，剩下米。原长为： +=米。
米< 米
故答案为：B。
【分析】本题主要考察分数的两种不同意义。我们先设第一根绳子原长为x米，根据 “剪去后剩下米” 列出方程x×(1 )=，解得第一根原长为 米；再通过 “剪去 米后剩下米” 算出第二根原长为 + = 米，比较 和的大小，发现 > ，因此第二根绳子更长。
17．（2026六上·平湖期末）直接写出得数。
0.24×5＝ ×0 ＝ ÷＝ ×÷＝
3.6×＝ 6÷3% ＝ 9.9×9＋9.9＝ 1.6×÷1.6×＝
【答案】
0.24×5＝1.2 ×0 ＝0 ÷＝ ×÷＝
3.6×＝1.5 6÷3% ＝200 9.9×9＋9.9＝99 1.6×÷1.6×＝
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】本题主要考察小数、分数、百分数的四则运算，以及运算律（乘法分配律、结合律）和乘除同级运算的简便计算。
（1）直接进行小数乘法计算，0.24×5=1.2。
（2）根据 “任何数与 0 相乘都得 0” 的规则，结果为 0。
（3）分数除法转化为乘法， × = 。
（4）利用乘除同级运算的结合律， ÷ =1，所以结果为 。
（5）将 3.6 化成分数 后与 约分计算，得到 1.5。
（6）先把 3% 化为小数 0.03，再计算6÷0.03=200。
（7）运用乘法分配律提取公因数 9.9，9.9×(9+1)=99。
（8）利用乘除同级运算的交换律，1.6÷1.6=1，×=，最终结果为 。
18．（2026六上·平湖期末）计算下面各题，能简便的要简便计算。
4.2÷× 3.5＋6.5× ×＋÷5
（＋）×14×15 ÷[（＋）×]
【答案】解： 4.2÷×
=÷×
=
=9
解： 3.5＋6.5×
=3.5+6.5×0.8
=3.5+5.2
=8.7
解：×＋÷5
=×＋×
=×（+）
=×1
=
解：（＋）×14×15
=×14×15+×14×15
=15+14
=29
解：÷[（＋）×]
=÷[（＋）×]
=÷[×]
=÷
=×
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】本题主要考察小数、分数的四则混合运算，以及乘法分配律、结合律等简便运算技巧的应用，还有运算顺序的掌握。
（1）将小数化成分数，把除法转化为乘法后约分计算，结果为 9。
（2）先算乘法，将分数化为小数计算更简便，再算加法，结果为 8.7。
（3）把除法转化为乘法，提取公因数 ，利用乘法分配律简化计算，结果为 。
（4）运用乘法分配律拆分计算，快速得出结果 29。
（5）先算小括号内的加法并通分，再算中括号内的乘法，最后算除法，结果为 。
19．（2026六上·平湖期末）解方程。
÷＝ －＝20× ＋ ＝17
【答案】解：÷＝
＝ ×
x=
解： －＝20×
－＝5
＝5+
x=
解： ＋ ＝17
（＋ ）＝17
（＋ ）＝17
＝17
＝17×
x=20
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题主要考察一元一次方程的解法，包括利用等式性质变形、分数通分、分数乘除运算等。
（1）根据等式性质，两边同时乘 ，约分后得到x=。
（2）先计算等式右边得到 5，再两边同时加 ，得到x=。
（3）先将左边的分数项通分合并，再根据等式性质两边同时乘，解得x=20。
20．（2026六上·平湖期末）在下面方格图中按要求画图。
请你自己确定一个点为圆心画一个圆，使点A、B、C三点都在圆上，圆心用点O表示。
【答案】答：

【知识点】画圆
【解析】【分析】本题主要考察圆的基本性质（圆上各点到圆心的距离相等），以及线段垂直平分线的性质与作图。通过作线段 AB 和 BC 的垂直平分线，找到它们的交点作为圆心 O，再以 OA 为半径画圆，即可得到同时经过 A、B、C 三点的圆。
21．（2026六上·平湖期末）如图所示，正方形的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。
【答案】解：设圆的半径为 r，正方形的对角线就是圆的直径 2r。
正方形可以看成两个三角形相加，即：
×2=4r
4r=8
r=2
圆面积：π×22＝4π（cm2）或12.56（cm2）
阴影面积 = 圆面积 正方形面积
阴影部分面积：（4π- 8）cm2 或4.56（cm2）
答： 阴影部分的面积 为4π- 8平方厘米或4.56平方厘米。
【知识点】正方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识；圆的面积
【解析】【分析】本题主要考察圆与正方形的几何关系（利用对角线求圆半径）、圆面积公式，以及阴影面积的间接计算方法。我们先根据正方形面积与对角线（即圆的直径）的关系，由正方形面积为8 cm2推出4r=8，解得r=2 cm，再计算圆的面积为4π cm2，最后用圆面积减去正方形面积，得到阴影部分面积为(4π 8) cm2（或4.56 cm2）。
22．（2026六上·平湖期末）分数乘法的计算方法是“用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母”，如：
你同意明明的观点吗？请举例说明理由。
【答案】解：不同意明明的观点。
例如计算：
明明的方法：
正确的方法：
当除数的分子、分母不能整除被除数的分子、分母时，这种方法会引入小数，计算更复杂。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题主要考察分数除法的本质与计算法则。分数除法的本质是 “除以一个数等于乘它的倒数”，这是普适的法则。而 “分子相除、分母相除” 只是在特定情况下的一种巧合，不能作为通用方法。例如，当除数的分子、分母不能整除被除数的分子、分母时，这种方法会引入小数，计算更复杂，也不符合分数运算的规范。
23．（2026六上·平湖期末）张叔叔原来开燃油轿车，每个月油费大约600元。现在换了一辆新能源电动轿车，每个月的电费比油费大约节省了，张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约多少元？
【答案】解：600×（1-）＝120（元）
答：张叔叔的新能源电动轿车每个月电费大约120元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要考察分数乘法的实际应用。先算出电费占油费的比例为1 ，再用600乘以该比例，即可得到每月电费为120元。
24．（2026六上·平湖期末）学校花圃里有月季36盆。菊花盆数是月季的，是牡丹的。花圃里牡 丹有多少盆？
【答案】解：菊花：36×＝30（盆）
30÷＝40（盆）
答：花圃里牡丹有40盆。
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】本题主要考察分数乘除法的连乘应用，以及 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的解题方法。先根据月季的盆数算出菊花有 30 盆，再利用菊花与牡丹的数量关系，用除法求出牡丹有 40 盆。
25．（2026六上·平湖期末） 标准篮球场是一个长方形，宽是长的。请选择合适信息，计算出标准篮球场的长和宽。
【答案】解法一：设标准篮球场的长是米，则宽是米。
（＋）×2＝86
解得＝28，则宽为×28＝15（米）
解法二：（86÷2）÷（1＋）＝28（米），28×＝15（米）
解法三：（86÷2）×＝28（米），（86÷2）×＝15（米）
答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。
【知识点】长方形的周长；和倍问题
【解析】【分析】本题主要考察长方形周长公式的应用，以及用方程法、算术法、比例分配法解决和倍问题的能力。利用长方形周长公式，结合长与宽的比例关系，通过方程法、算术法或比例分配法，求出篮球场的长为 28 米，宽为 15 米。
26．（2026六上·平湖期末）双十一期间，某品牌手机开展促销活动，先降价10%，在此基础上，商家又返5%的现金。此时买该品牌的手机，相当于降价百分之多少？
【答案】解：
我们可以设手机原价为 100 元来分步计算：
100×(1 10%)=100×0.9=90 （元）
90×(1 5%)=90×0.95=85.5 （元）
100 85.5=14.5（元）
（14.5÷100）×100%=14.5%
答：相当于降价14.5%。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】本题主要考察连续百分比变化的计算。通过设定原价为 100 元，先算出第一次降价后的价格，再计算返现后的实际支付价格，最终得出总降价百分比为 14.5%。
27．（2026六上·平湖期末）下面是学校六年级同学参加书法、合唱、体育、美术四个兴趣小组人数情 况的统计图。美术组的人数是书法组的；人数最多的是合唱组。
（1）根据信息，将扇形和图例补充完整。
（2）如果书法组的人数比体育组多20人，四个兴趣小组一共有多少人？
【答案】（1）
（2）解：20÷（30%-20%）＝200（人）
答：四个兴趣小组一共200人。
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；弧、圆心角和扇形的认识；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题主要考察扇形统计图的解读与补充、百分数的应用，以及利用 “部分量 ÷ 对应百分比 = 总量” 的关系解决实际问题的能力。
（1）先根据 “美术组人数是书法组的 ” 算出美术组占比为15%，再结合 “人数最多的是合唱组”，用100%减去美术、体育、书法组的占比，得出合唱组占比为35%，最后将各百分比与图例一一对应，完成扇形图和图例的补充。
（2）先算出书法组与体育组的百分比差为30% 20%=10%，再用已知的人数差20人除以这个百分比差，即可求出四个兴趣小组的总人数为200人。
28．（2026六上·平湖期末）甲、乙、丙三人一起完成一些口算题。在相同的时间里，甲与乙完成的口算题数量比为6：5，乙与丙完成的口算题数量比也为6：5。最后乙比丙多完成了10道口算题，甲完成了多少道口算题？
【答案】解：甲、乙完成的口算题数量之比：6：5＝36：30
乙、丙完成的口算题数量之比：6：5＝30：25
30-25＝5
10÷5＝2（道）
2×36＝72（道）
答： 甲完成了72道口算题。
【知识点】通分的认识与应用；比的应用
【解析】【分析】本题主要考察连比的统一与应用。先将甲：乙和乙：丙的比例通分，统一为甲：乙： 丙 = 36：30：25 的连比，再根据乙比丙多的 10 道题算出每份代表 2 道题，最后用甲的 36 份乘以每份数量，得到甲完成了 72 道题。
29．（2026六上·平湖期末）如下图，大正方形的边长不变，将小正方形的边长缩小。那么，阴影部分的面积是变大了、变小了，还是保持不变？请说明理由。
【答案】答：阴影部分的面积没有变。理由如下：
为方便解释，将关键点标上字母，并连接BC，如下图。
连接BC，得到梯形ABCD。因为三角形ABD与三角形ACD同底等高，所以阴影部分面积等于大正方形面积的一半，只要大正方形边长不变，阴影部分面积始终不变。
【知识点】三角形的特点；三角形的面积
【解析】【分析】本题主要考察同底等高三角形面积相等的几何性质，以及通过几何转化分析图形面积变化的能力。通过连接辅助线 BC，利用三角形 ABD 与三角形 ACD 同底等高的性质，推导出阴影部分面积恒等于大正方形面积的一半，因此小正方形边长缩小后，阴影面积保持不变。
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