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浙江省温州市苍南县2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
一、选择题(每题只有一个正确答案，在答题纸上填涂，每小题2分，共20分)
1．（2026六上·苍南期末）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示 的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解： 要表示，需要分两步：
1.先把整个图形平均分成 2 份，取其中的 1 份，这部分占整体的；
2.再把这的部分平均分成 4 份，取其中的 3 份，这部分占的。
观察选项，只有 C 选项的图形先取了上半部分，再在这部分中取了 3 列，符合题意。
故答案为：C。
【分析】本题考查了分数乘法的意义，先确定第一步是取整体的 ，再确定第二步是取这的，然后对照选项，找到同时满足这两个条件的图形。
2．（2026六上·苍南期末）将3：7的前项加9，要使比值不变，后项应(　　)。
A．加9 B．加18 C．乘3 D．乘4
【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】我们先分析前项的变化：3+9=12；前项从 3 变成 12，相当于乘以 12÷3=4。
根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘以 4。
后项 7 乘以 4 得到 7×4=28，也等价于后项加 28 7=21。
故答案为：D。
【分析】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。先算出前项 3 加 9 后变成 12，是原来的 4 倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘以 4。
3．（2026六上·苍南期末）关于“120%”的理解，下列选项正确的是(　　)。
A．某果园今年的果树成活率是 120%
B．某书店本周的客流量比上周增加120%
C．我们班男生人数占全班人数的120%
D．某班级今天出勤率是 120%
【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】A 选项：果树成活率是成活棵数占总棵数的比例，最大为 100%，不可能超过 100%。
B 选项：客流量的增长率可以超过 100%，表示本周客流量比上周多了 120%，这是合理的。
C 选项：男生人数是全班人数的一部分，比例不可能超过 100%。
D 选项：出勤率是出勤人数占总人数的比例，最大为 100%，不可能超过 100%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的实际意义。先判断每个选项中的百分数属于 “比例型” 还是 “增长型”，比例型百分数的取值范围在 0% 到 100% 之间，而增长型百分数可以大于 100%，据此确定只有 B 选项是合理的。
4．（2026六上·苍南期末）楚汉相争时，楚军与汉军隔江相对，若情形如下图，汉军在楚军的(　　)方向上。
A．西偏北30° B．东偏南30° C．南偏西60° D．北偏东60°
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】题目问的是 “汉军在楚军的什么方向”，所以我们要以楚军为观测点。
图中在汉军与楚军的连线上，标注了一个30 的角，这个角是以汉军为中心，从东方向向南方向偏转的角度。
那么以楚军为中心，结合方位和角度，汉军相对于楚军的方向就是西偏北30 。
故答案为：A。
【分析】本题考查方位角的相对位置判断。以汉军为观测点，图中标注的30 角是从东方向向南方向偏转的角度，因此汉军在楚军的反方向，即西偏北30 方向上。
5．（2026六上·苍南期末）已知y大于1，那么下列式子中得数最大的是(　　)。
A．y B．y-1 C．y÷ D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】通过代入一个大于 1 的具体数值（例如 y=2）来比较各个选项的大小：
A 选项：y =×2 ≈1.7；
B 选项：y 1=2 1=1；
C 选项：y÷ =2×=2.4；
D 选项： = =0.5；
比较结果：2.4>1.7>1>0.5。
故答案为：C。
【分析】本题考查代数式大小比较。给 y 代入一个大于 1 的具体值（如 2），分别计算四个选项的结果并比较大小。
6．（2026六上·苍南期末） 一根绳子，剪去它的，还剩米。减去的长度和剩下的长度相比，(　　)。
A．剪去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】剩下的长度是32 米，它占绳子总长的 1 = 。
绳子总长为： ÷=2(米)；
剪去的长度为：2× = (米)；
剪去的长度米，剩下的长度 米。因为 >，所以剪去的多。
故答案为：A。
【分析】本题考查分数的意义与运算。先算出剩下的 米对应绳子总长的，从而求出总长为 2 米，再算出剪去的长度为米，比较后得出剪去的长度比剩下的长。
7．（2026六上·苍南期末）下面四幅图中的a和b表示不同的数，(　　)中的a和b互为倒数。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；倒数的认识；三角形的面积
【解析】【解答】逐一分析每个选项：
A 选项面积公式：S=×a×b=1；化简得：a×b=2，不满足互为倒数的条件。
B 选项面积公式：S=a×b=1；这正好符合 “互为倒数的两个数乘积为 1” 的定义，因此 a 和 b 互为倒数。
C 选项周长公式：C=2(a+b)=2；化简得：a+b=1，不满足互为倒数的条件。
D 选项线段总长：a+b=1；不满足互为倒数的条件。
故答案为：B。
【分析】本题考查倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数），以及常见图形的面积、周长公式。根据倒数的定义，只有当 a×b=1 时，a 和 b 才互为倒数；逐一分析各选项的公式，只有平行四边形的面积公式 a×b=1 满足条件。
8．（2026六上·苍南期末）计算分数除法的方法有很多。小南想到了运用分数的基本性质把两个分数进行通分(即统一分数单位)，再用两个分数单位的个数相除来计算结果的方法。下面选项中，( )运用了小南的想法。
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】A 选项：这是运用了分数除法的 “乘倒数” 法则，不是通分后再相除的思路。
B 选项：这是运用了 “商不变性质”，给被除数和除数同时乘以25 来简化计算，不属于通分。
C 选项：这是将分数转化为小数进行除法运算，和通分无关。
D 选项：先把和通分为同分母分数 和 ，然后用分数单位的个数（15 和 8）直接相除，完全符合小南的思路。
故答案为：D。
【分析】本题考查分数除法的不同计算方法。小南的思路是先通分，再用分数单位的个数相除；D 选项正是先把两个分数通分成分母为 20 的分数，再用分子 15 和 8 相除，完全符合这一方法。
9．（2026六上·苍南期末） 2025年8月，第12届世界运动会在成都举办，这是我国大陆地区首次举办该赛事。中国体育代表团夺得36金17银11铜共64枚奖牌，金牌、奖牌总数均创历史新高。能正确反映以上金、银、铜牌数据的扇形统计图是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】计算各类奖牌的占比：
金牌：36÷64≈56.25%（约占圆的一半多一点）；
银牌：17÷64≈26.6%；
铜牌：11÷64≈17.2%；
根据占比大小，金牌面积最大，银牌次之，铜牌最小，选项 A 的扇形大小正好符合这一比例。
故答案为：A。
【分析】本题考查扇形统计图的解读与绘制原理。先计算出金、银、铜牌分别占奖牌总数的百分比，再根据百分比大小判断扇形面积的相对大小，从而确定选项 A 是正确的。
10．（2026六上·苍南期末）校运会“趣味绕圈赛”中，小苍和小南同时从起点出发到终点，小苍沿外圈走路线①，小南沿内圈走路线②，两人同时到达终点，那么(　　)。
A．小苍速度快 B．小南速度快
C．两人速度一样 D．无法判断
【答案】C
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】分析两条路线的长度：
外圈路线①：是一个大半圆，直径为 d1 +d2 ，其长度为 2π(d1 +d2 ) 。
内圈路线②：是两个小半圆，直径分别为 d1 和 d2 ，其总长度为 2πd1 +2πd2 =2π( d1 +d2 ) 。
由此可知，两条路线的长度相等。
又因为两人同时出发且同时到达终点，所用时间相同，根据速度=，可得两人的速度相等。
故答案为：C。
【分析】本题考查圆的周长计算与路程、速度、时间的关系。先计算出外圈大半圆和内圈两个小半圆的弧长，发现二者相等，又因为两人用时相同，所以速度一样。
二、填空题(在答题纸上填写，每空1分，共22分)
11．（2026六上·苍南期末） 24：　 　==　 　÷40=　 　%
【答案】64；15；37.5
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：24÷83 =24×38 =64 ；
40× =15 ；
=0.375=37.5%；
故答案为：64；15；37.5。
【分析】本题考查分数、比、除法和百分数之间的互化关系。以 为基准，通过分数与比、除法、百分数的关系，分别求出比的后项、除法的被除数和对应的百分数。
12．（2026六上·苍南期末） 2时45分=　 　时 5公顷500平方米=　 　公顷
【答案】或2.75；5.05
【知识点】24时计时法时间计算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：45÷60=0.75；
所以2+0.75=2.75时。
500÷10000=0.05；
所以5+0.05=5.05公顷。
故答案为：或2.75；5.05。
【分析】本题考查时间单位和面积单位的换算。先把 45 分换算成 0.75 时，再加上 2 时得到 2.75 时；把 500 平方米换算成 0.05 公顷，再加上 5 公顷得到 5.05 公顷。
13．（2026六上·苍南期末）在〇里填入>、<、=号。
28%÷〇28%× A÷〇A（A>0）
【答案】28%÷=28%× A÷>A（A>0）
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以：
28%÷ =28%×，28%÷=28%× 。
因为 <1，一个正数除以一个小于 1 的正数，结果会比原数大，所以：
A÷ >A；
故答案为：=；>。
【分析】本题考查分数除法的计算法则和商的变化规律：
分数除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
商的变化规律：一个正数除以小于 1 的正数，商大于原数；除以大于 1 的正数，商小于原数。
第一题根据分数除法法则，除以 等于乘以，所以两边相等；第二题因为 <1，正数 A 除以它会变大，所以左边大于右边。
14．（2026六上·苍南期末）我国民间常用生姜、红糖、水煎制姜汤以防止感冒。食堂买来6kg生姜，如果每天煎 kg，可用　 　天；如果每天用这批生姜的 ，那么可用　 　天。
【答案】24；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷=24天，所以每天煎kg，可用24天；1÷=4天，所以如果每天用这批生姜的，可用4天。
故答案为：24；4。
【分析】如果每天煎kg，那么可以用的天数=一共买来生姜的质量÷每天煎的质量；如果每天用这批生姜的，可用的天数=1÷每天用这批生姜的几分之几。
15．（2026六上·苍南期末）20公顷比　 　公顷少20%；　 　米比4米多 米。
【答案】25；
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：
20÷（1-20%）
=20÷0.8
=25（公顷）
第二问：4+=（米）
故答案为：25；。
【分析】第一问：未知量为单位“1”，20公顷是单位“1”的（1-20%），根据分数除法的意义列式计算即可；
第二问：用4米加上比4米多的米即可解决问题。
16．（2026六上·苍南期末）货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是　 　，货车和轿车速度比的比值是　 　。
【答案】9：8；
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：货车路程为 180 千米，轿车路程为 160 千米：
180：160=(180÷20)：(160÷20)=9：8。
货车速度：180÷3=60（千米 / 时）；
轿车速度：160÷2=80（千米 / 时）；
速度比：60：80=3：4；
比值：3÷4=。
故答案为：9：8；。
【分析】本题考查比的化简与比值的计算，以及路程、速度、时间的关系。先写出货车与轿车的路程比并化简为 9：8，再分别计算出两车速度，求出速度比并化简为 3：4，最后得到比值为。
17．（2026六上·苍南期末） 一套桌椅的价格是300元，椅子价格是桌子价格的 ，那么椅子的价格是　 　元，桌子的价格是　 　元。
【答案】120；180
【知识点】分数乘法的应用；列方程解含有一个未知数的应用题；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：可以用设未知数的方法来解：
设桌子的价格为 x 元，那么椅子的价格就是 x 元。
一套桌椅总价为 300 元，所以：
x+x=300；
x=180(元) ；
×180=120(元)；
故答案为：120；180。
【分析】本题考查分数应用题和和倍问题。把桌子价格看作单位 “1”，则一套桌椅的价格是桌子价格的 1+=倍，用总价 300 元除以得到桌子价格 180 元，再算出椅子价格 120 元。
18．（2026六上·苍南期末）学校图书馆科技书的本数比故事书少 ，则科技书是故事书的　 　故事书的本数比科技书多　 　%。
【答案】；40
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把故事书的数量看作单位 “1”，科技书比它少72 ，所以：1 =；
以科技书的数量 为基准，计算多的部分占它的百分比：
×100%=×100%=40%；
故答案为： ；40。
【分析】本题考查分数与百分数的应用，核心是理解单位 “1” 的转换：
第一问以故事书为单位 “1”，直接做减法即可。
第二问需要将单位 “1” 转换为科技书，用 “多的量 ÷ 科技书的量” 来计算增长率。
19．（2026六上·苍南期末）把一个半径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米，拼成的近似长方形的面积是　 　平方厘米。(π取3.14)
【答案】8；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：把圆拼成近似长方形时，周长增加的部分是两条半径的长度。
半径为 4 厘米，所以增加的长度为：4×2=8厘米。
拼成的长方形面积和原来圆的面积相等。
圆的面积公式为 S=πr2，代入 r=4，π=3.14：S=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米。
故答案为：8；50.24。
【分析】本题考查圆的面积公式推导。第一问：圆拼成长方形后，周长增加了两条半径，即 4×2=8 厘米；第二问：长方形面积等于圆的面积，计算得 3.14×42=50.24 平方厘米。
20．（2026六上·苍南期末）小南通过阅读了解了黄金比例，从美学角度分析，一个人上身长：下身长=5：8，就可以说这个人的身材接近黄金比例。小南的妈妈上身长约65cm，下身长约101cm，她穿　 　cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。
【答案】3
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用
【解析】【解答】解：设高跟鞋的高度为 x cm。
根据黄金比例 5：8，可列出方程：
=
65×8=5×(101+x)
x=3
故答案为：3。
【分析】本题考查比例的应用。设高跟鞋高度为 x，根据黄金比例 5：8 列出比例式 = ，解方程得 x=3。
21．（2026六上·苍南期末）按下图规律，第6个图形中有　 　个空白正方形，第n 个图形中有　 　个空白正方形。
【答案】20；2n+8
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：观察图形规律：
第 1 个图形：10=2×1+8
第 2 个图形：12=2×2+8
第 3 个图形：14=2×3+8
由此可得通项公式：2n+8。
把规律公式 2n+8 代入 n=6：
2×6+8=12+8=20。
故答案为：20；2n+8(多种写法，只要合理即可)。
【分析】本题考查图形规律的归纳与通项公式推导。通过观察前几个图形的空白正方形数量，归纳出通项公式为 2n+8，代入 n=6 得到第 6 个图形的空白正方形数量为 20。
三、计算题(在答题纸上计算，共23分)
22．（2026六上·苍南期末）直接写出得数。
2.5×= ×= ÷= （+）×12=
1÷0.3= ×120%= ×3.6= +×-=
【答案】
2.5×=1 ×= ÷= （+）×12=6
1÷0.3= ×120%=0.35 ×3.6=2.7 +×-=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数、小数、百分数的四则运算。
（1）把 2.5 化成分数 ，与 约分后得 1。
（2）先对分子分母进行交叉约分，4 和 16 约成 1 和 4，5 和 15 约成 1 和 3，相乘得 。
（3）除以等于乘以它的倒数 ，计算得。
（4）运用乘法分配律，分别用 和 乘以 12，相加得 6。
（5）把 0.3 化成分数 ，1 除以它等于 。
（6）把 120% 化成分数 ，与约分后相乘得0.35 。
（7）把 3.6 与分母 4 直接约分，3.6÷4=0.9，再乘以 3 得 2.7。
（8）先算乘法 × =，再观察加减抵消 ，直接得 。
23．（2026六上·苍南期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】解：
=
=
=3
解：
=
=
=
=2-2
=0
解：
=
=
=
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数、小数、百分数的四则混合运算及简便运算技巧。
（1）先把除法转化为乘法，再进行约分计算，最终得到 3。
（2）先算除法，再利用减法的性质把两个减数合并，凑整后得到 0。
（3）把除法转化为乘法，再运用乘法分配律提取公因数，简化计算得。
24．（2026六上·苍南期末）解方程。
【答案】解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查分数与小数的方程求解。
（1）先合并同类项得到，再将等式两边同时除以，求出x=8。
（2）先把除法转化为乘法得到，再将等式两边同时除以 ，求出x= 。
四、图形与探究(在答题纸上完成，8+3=11 分)
25．（2026六上·苍南期末）按要求填空或计算。
（1）A点位于O点的　 　偏　 　　 　方向上，距离　 　cm；
（2）在图上标出 C点的位置。C点位于O点的东偏北30°方向上， 距离2cm。
（3）计算这把量角器(大的半圆)的周长。(π取3.14)
【答案】（1）西；北；60；2
（2）
（3）解：3.14×2×3÷2+6=15.42 (厘米)
答： 这把量角器的周长为15.42 厘米。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆的周长；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：（1）A 点位于 O 点的 西 偏 北 60 方向上，距离为 2 cm。
故答案为：（1）西；北；60；2（或北；西；30；2）。
【分析】本题考查方位角的识别与绘制以及半圆的周长计算。
（1）观察量角器刻度，确定 A 点在 O 点西偏北60 方向，量出线段长度为 2 cm。
（2）在量角器东偏北30 方向上，从 O 点量出 2 cm 并标出 C 点。
（3）半圆周长等于半圆弧长加上直径，代入半径 3 cm 计算得 15.42 cm。
26．（2026六上·苍南期末）我国著名的数学专著《九章算术》中记载着多种图形面积的计算方法，其中求圆的面积的方法是这样描述的：“周径相乘，四而一”，意思是用圆的周长乘直径，再除以4，就得到了圆的面积。请用《九章算术》中提出的求圆面积的方法求直径是2cm的圆的面积。(π取3.14)
【答案】解：3.14×2×2÷4=3.14(平方厘米)
答：圆的面积为3.14平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】本题考查《九章算术》中圆面积的古法计算。先根据直径算出圆的周长，再用周长乘以直径，最后除以 4，得到圆的面积为 3.14 平方厘米。
五、解决问题(在答题纸上填写, 4+4+10+6=24分)
27．（2026六上·苍南期末）爸爸：“时间过得好快呀，小南，你都已经到了束发年纪了。”小南：“爸爸，我的年龄是你的38.”请你算一算，爸爸的年龄在古代的称谓是什么
古代对年龄的称谓 总角是8~14岁；及舁是女子15岁；束发是男子15岁；弱冠是男子20岁；而立是30岁；不感是40岁；知命是50岁；花甲是60岁；古稀是70岁；耄耋是80~90岁高龄……
【答案】解：(岁)
答：爸爸的年龄在古代的称谓是“不惑”。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题考查分数除法的应用与古代年龄称谓。用小南的年龄 15 岁除以 算出爸爸的年龄为 40 岁，对应古代称谓 “不惑”。
28．（2026六上·苍南期末）小南的爸爸买了一张可折叠的餐桌，中间是长100 cm、宽20 cm的长方形，两侧是半圆形，这张餐桌完全展开后下图所示。桌面的面积是多少平方厘米 (π取3.14)
【答案】解：（平方厘米）
答：桌面的面积是9850平方厘米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题考查组合图形面积的计算。这张桌面可以拆成一个圆和一个长方形，先算出圆的面积，再算出长方形的面积，把两者相加就是桌面的总面积。
29．（2026六上·苍南期末）
（1）小南尝试按奶：茶=3：1配制一杯奶茶。他品尝后非常满意，决定为妈妈也配制一份500毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味与自己的这杯一致
（2）学校举办庆元旦美食节活动，小南在美食节上售卖自制的奶茶。如果自制一些奶茶，小南单独做需要4小时，小南妈妈单独做需要3小时，如果两人合作，需要多久能完成全部的？
（3）在美食节上，小南为了促销。在摊位上写着：奶茶8元一杯，第二杯半价。买两杯这样的奶茶，相当于现价是原价的百分之几
【答案】（1）解：3+1=4（份）
奶： (毫升)
茶： (毫升)
答： 她需要准备375毫升的奶和125毫升的茶才能保证口味与自己的这杯一致。
（2）解：（小时）
答： 需要小时能完成全部的。
（3）解：(8+4) ÷ (8+8) =75%
答：买两杯这样的奶茶，相当于现价是原价的75%。
【知识点】百分数的应用--求百分率；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；按比分配问题
【解析】【分析】本题考查按比例分配应用题、工程问题和百分数应用题。
（1）先算出总份数，再按比例分配 500 毫升，得到奶和茶的量。
（2）先算出两人的合作效率，再用需要完成的工作量除以合作效率得到时间。
（3）先算出两杯奶茶的原价和现价，再用现价除以原价得到百分比。
30．（2026六上·苍南期末）这两年，苍南不缺热度。168黄金海岸火爆出圈、浙BA苍南队傲人战绩……每一次都为这座浙南边陲小城带来泼天流量……
2025年10月2日浙BA苍南队主场比赛期间，县城新区中心湖第二观赛点人流量惊人！观赛的主要目的分为： A.为“南哥”加油； B.体验赛事氛围； C.学习篮球技巧； D.陪同亲友。下图是统计结果的不完整统计图：
（1）本次观赛的总人数是　 　万人次。
（2）“学习篮球技巧(C)”人流量占总人流量的　 　%。
（3）条形统计图中，“体验赛事氛围(B)”的人数是 ▲ 万人次，补充条形图。
【答案】（1）6.8
（2）10%
（3）1.5；
补充条形图如下：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）从扇形图可知，A 类（为 “南哥” 加油）占 60%，从条形图可知 A 类人数为 4.08 万人次。
总人数 = 4.08÷0.6=6.8（万人次）
（2）从条形图可知 C 类人数为 0.68 万人次，总人数为 6.8 万人次。
百分比 = 0.68÷6.8×100%=10%。
（3）总人数减去 A、C、D 三类人数：6.8 4.08 0.68 0.54=1.5（万人次）。
故答案为：（1）6.8。（2）10%。（3）1.5。
【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合应用。
（1）用 A 类的人数和它在扇形图中的占比，求出总观赛人数为 6.8 万人次。
（2）用 C 类的人数除以总人数，算出它占总人流量的 10%。
（3）用总人数减去 A、C、D 三类的人数，得到 B 类的人数为 1.5 万人次。
1 / 1浙江省温州市苍南县2025-2026学年六年级上学期期末数学试题
一、选择题(每题只有一个正确答案，在答题纸上填涂，每小题2分，共20分)
1．（2026六上·苍南期末）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示 的是(　　)。
A． B．
C． D．
2．（2026六上·苍南期末）将3：7的前项加9，要使比值不变，后项应(　　)。
A．加9 B．加18 C．乘3 D．乘4
3．（2026六上·苍南期末）关于“120%”的理解，下列选项正确的是(　　)。
A．某果园今年的果树成活率是 120%
B．某书店本周的客流量比上周增加120%
C．我们班男生人数占全班人数的120%
D．某班级今天出勤率是 120%
4．（2026六上·苍南期末）楚汉相争时，楚军与汉军隔江相对，若情形如下图，汉军在楚军的(　　)方向上。
A．西偏北30° B．东偏南30° C．南偏西60° D．北偏东60°
5．（2026六上·苍南期末）已知y大于1，那么下列式子中得数最大的是(　　)。
A．y B．y-1 C．y÷ D．
6．（2026六上·苍南期末） 一根绳子，剪去它的，还剩米。减去的长度和剩下的长度相比，(　　)。
A．剪去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
7．（2026六上·苍南期末）下面四幅图中的a和b表示不同的数，(　　)中的a和b互为倒数。
A． B．
C． D．
8．（2026六上·苍南期末）计算分数除法的方法有很多。小南想到了运用分数的基本性质把两个分数进行通分(即统一分数单位)，再用两个分数单位的个数相除来计算结果的方法。下面选项中，( )运用了小南的想法。
A．
B．
C．
D．
9．（2026六上·苍南期末） 2025年8月，第12届世界运动会在成都举办，这是我国大陆地区首次举办该赛事。中国体育代表团夺得36金17银11铜共64枚奖牌，金牌、奖牌总数均创历史新高。能正确反映以上金、银、铜牌数据的扇形统计图是(　　)。
A． B． C． D．
10．（2026六上·苍南期末）校运会“趣味绕圈赛”中，小苍和小南同时从起点出发到终点，小苍沿外圈走路线①，小南沿内圈走路线②，两人同时到达终点，那么(　　)。
A．小苍速度快 B．小南速度快
C．两人速度一样 D．无法判断
二、填空题(在答题纸上填写，每空1分，共22分)
11．（2026六上·苍南期末） 24：　 　==　 　÷40=　 　%
12．（2026六上·苍南期末） 2时45分=　 　时 5公顷500平方米=　 　公顷
13．（2026六上·苍南期末）在〇里填入>、<、=号。
28%÷〇28%× A÷〇A（A>0）
14．（2026六上·苍南期末）我国民间常用生姜、红糖、水煎制姜汤以防止感冒。食堂买来6kg生姜，如果每天煎 kg，可用　 　天；如果每天用这批生姜的 ，那么可用　 　天。
15．（2026六上·苍南期末）20公顷比　 　公顷少20%；　 　米比4米多 米。
16．（2026六上·苍南期末）货车3小时行驶180千米，轿车2小时行驶160千米。货车和轿车行驶路程的最简整数比是　 　，货车和轿车速度比的比值是　 　。
17．（2026六上·苍南期末） 一套桌椅的价格是300元，椅子价格是桌子价格的 ，那么椅子的价格是　 　元，桌子的价格是　 　元。
18．（2026六上·苍南期末）学校图书馆科技书的本数比故事书少 ，则科技书是故事书的　 　故事书的本数比科技书多　 　%。
19．（2026六上·苍南期末）把一个半径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加　 　厘米，拼成的近似长方形的面积是　 　平方厘米。(π取3.14)
20．（2026六上·苍南期末）小南通过阅读了解了黄金比例，从美学角度分析，一个人上身长：下身长=5：8，就可以说这个人的身材接近黄金比例。小南的妈妈上身长约65cm，下身长约101cm，她穿　 　cm的高跟鞋就能使身材接近黄金比例。
21．（2026六上·苍南期末）按下图规律，第6个图形中有　 　个空白正方形，第n 个图形中有　 　个空白正方形。
三、计算题(在答题纸上计算，共23分)
22．（2026六上·苍南期末）直接写出得数。
2.5×= ×= ÷= （+）×12=
1÷0.3= ×120%= ×3.6= +×-=
23．（2026六上·苍南期末）脱式计算，能简算的要简算。
24．（2026六上·苍南期末）解方程。
四、图形与探究(在答题纸上完成，8+3=11 分)
25．（2026六上·苍南期末）按要求填空或计算。
（1）A点位于O点的　 　偏　 　　 　方向上，距离　 　cm；
（2）在图上标出 C点的位置。C点位于O点的东偏北30°方向上， 距离2cm。
（3）计算这把量角器(大的半圆)的周长。(π取3.14)
26．（2026六上·苍南期末）我国著名的数学专著《九章算术》中记载着多种图形面积的计算方法，其中求圆的面积的方法是这样描述的：“周径相乘，四而一”，意思是用圆的周长乘直径，再除以4，就得到了圆的面积。请用《九章算术》中提出的求圆面积的方法求直径是2cm的圆的面积。(π取3.14)
五、解决问题(在答题纸上填写, 4+4+10+6=24分)
27．（2026六上·苍南期末）爸爸：“时间过得好快呀，小南，你都已经到了束发年纪了。”小南：“爸爸，我的年龄是你的38.”请你算一算，爸爸的年龄在古代的称谓是什么
古代对年龄的称谓 总角是8~14岁；及舁是女子15岁；束发是男子15岁；弱冠是男子20岁；而立是30岁；不感是40岁；知命是50岁；花甲是60岁；古稀是70岁；耄耋是80~90岁高龄……
28．（2026六上·苍南期末）小南的爸爸买了一张可折叠的餐桌，中间是长100 cm、宽20 cm的长方形，两侧是半圆形，这张餐桌完全展开后下图所示。桌面的面积是多少平方厘米 (π取3.14)
29．（2026六上·苍南期末）
（1）小南尝试按奶：茶=3：1配制一杯奶茶。他品尝后非常满意，决定为妈妈也配制一份500毫升的奶茶。她需要准备多少毫升的奶和茶才能保证口味与自己的这杯一致
（2）学校举办庆元旦美食节活动，小南在美食节上售卖自制的奶茶。如果自制一些奶茶，小南单独做需要4小时，小南妈妈单独做需要3小时，如果两人合作，需要多久能完成全部的？
（3）在美食节上，小南为了促销。在摊位上写着：奶茶8元一杯，第二杯半价。买两杯这样的奶茶，相当于现价是原价的百分之几
30．（2026六上·苍南期末）这两年，苍南不缺热度。168黄金海岸火爆出圈、浙BA苍南队傲人战绩……每一次都为这座浙南边陲小城带来泼天流量……
2025年10月2日浙BA苍南队主场比赛期间，县城新区中心湖第二观赛点人流量惊人！观赛的主要目的分为： A.为“南哥”加油； B.体验赛事氛围； C.学习篮球技巧； D.陪同亲友。下图是统计结果的不完整统计图：
（1）本次观赛的总人数是　 　万人次。
（2）“学习篮球技巧(C)”人流量占总人流量的　 　%。
（3）条形统计图中，“体验赛事氛围(B)”的人数是 ▲ 万人次，补充条形图。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解： 要表示，需要分两步：
1.先把整个图形平均分成 2 份，取其中的 1 份，这部分占整体的；
2.再把这的部分平均分成 4 份，取其中的 3 份，这部分占的。
观察选项，只有 C 选项的图形先取了上半部分，再在这部分中取了 3 列，符合题意。
故答案为：C。
【分析】本题考查了分数乘法的意义，先确定第一步是取整体的 ，再确定第二步是取这的，然后对照选项，找到同时满足这两个条件的图形。
2．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】我们先分析前项的变化：3+9=12；前项从 3 变成 12，相当于乘以 12÷3=4。
根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘以 4。
后项 7 乘以 4 得到 7×4=28，也等价于后项加 28 7=21。
故答案为：D。
【分析】本题考查比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。先算出前项 3 加 9 后变成 12，是原来的 4 倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘以 4。
3．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】A 选项：果树成活率是成活棵数占总棵数的比例，最大为 100%，不可能超过 100%。
B 选项：客流量的增长率可以超过 100%，表示本周客流量比上周多了 120%，这是合理的。
C 选项：男生人数是全班人数的一部分，比例不可能超过 100%。
D 选项：出勤率是出勤人数占总人数的比例，最大为 100%，不可能超过 100%。
故答案为：B。
【分析】本题考查百分数的实际意义。先判断每个选项中的百分数属于 “比例型” 还是 “增长型”，比例型百分数的取值范围在 0% 到 100% 之间，而增长型百分数可以大于 100%，据此确定只有 B 选项是合理的。
4．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】题目问的是 “汉军在楚军的什么方向”，所以我们要以楚军为观测点。
图中在汉军与楚军的连线上，标注了一个30 的角，这个角是以汉军为中心，从东方向向南方向偏转的角度。
那么以楚军为中心，结合方位和角度，汉军相对于楚军的方向就是西偏北30 。
故答案为：A。
【分析】本题考查方位角的相对位置判断。以汉军为观测点，图中标注的30 角是从东方向向南方向偏转的角度，因此汉军在楚军的反方向，即西偏北30 方向上。
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】通过代入一个大于 1 的具体数值（例如 y=2）来比较各个选项的大小：
A 选项：y =×2 ≈1.7；
B 选项：y 1=2 1=1；
C 选项：y÷ =2×=2.4；
D 选项： = =0.5；
比较结果：2.4>1.7>1>0.5。
故答案为：C。
【分析】本题考查代数式大小比较。给 y 代入一个大于 1 的具体值（如 2），分别计算四个选项的结果并比较大小。
6．【答案】A
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】剩下的长度是32 米，它占绳子总长的 1 = 。
绳子总长为： ÷=2(米)；
剪去的长度为：2× = (米)；
剪去的长度米，剩下的长度 米。因为 >，所以剪去的多。
故答案为：A。
【分析】本题考查分数的意义与运算。先算出剩下的 米对应绳子总长的，从而求出总长为 2 米，再算出剪去的长度为米，比较后得出剪去的长度比剩下的长。
7．【答案】B
【知识点】长方形的周长；平行四边形的面积；倒数的认识；三角形的面积
【解析】【解答】逐一分析每个选项：
A 选项面积公式：S=×a×b=1；化简得：a×b=2，不满足互为倒数的条件。
B 选项面积公式：S=a×b=1；这正好符合 “互为倒数的两个数乘积为 1” 的定义，因此 a 和 b 互为倒数。
C 选项周长公式：C=2(a+b)=2；化简得：a+b=1，不满足互为倒数的条件。
D 选项线段总长：a+b=1；不满足互为倒数的条件。
故答案为：B。
【分析】本题考查倒数的定义（乘积为 1 的两个数互为倒数），以及常见图形的面积、周长公式。根据倒数的定义，只有当 a×b=1 时，a 和 b 才互为倒数；逐一分析各选项的公式，只有平行四边形的面积公式 a×b=1 满足条件。
8．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】A 选项：这是运用了分数除法的 “乘倒数” 法则，不是通分后再相除的思路。
B 选项：这是运用了 “商不变性质”，给被除数和除数同时乘以25 来简化计算，不属于通分。
C 选项：这是将分数转化为小数进行除法运算，和通分无关。
D 选项：先把和通分为同分母分数 和 ，然后用分数单位的个数（15 和 8）直接相除，完全符合小南的思路。
故答案为：D。
【分析】本题考查分数除法的不同计算方法。小南的思路是先通分，再用分数单位的个数相除；D 选项正是先把两个分数通分成分母为 20 的分数，再用分子 15 和 8 相除，完全符合这一方法。
9．【答案】A
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】计算各类奖牌的占比：
金牌：36÷64≈56.25%（约占圆的一半多一点）；
银牌：17÷64≈26.6%；
铜牌：11÷64≈17.2%；
根据占比大小，金牌面积最大，银牌次之，铜牌最小，选项 A 的扇形大小正好符合这一比例。
故答案为：A。
【分析】本题考查扇形统计图的解读与绘制原理。先计算出金、银、铜牌分别占奖牌总数的百分比，再根据百分比大小判断扇形面积的相对大小，从而确定选项 A 是正确的。
10．【答案】C
【知识点】圆的周长；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】分析两条路线的长度：
外圈路线①：是一个大半圆，直径为 d1 +d2 ，其长度为 2π(d1 +d2 ) 。
内圈路线②：是两个小半圆，直径分别为 d1 和 d2 ，其总长度为 2πd1 +2πd2 =2π( d1 +d2 ) 。
由此可知，两条路线的长度相等。
又因为两人同时出发且同时到达终点，所用时间相同，根据速度=，可得两人的速度相等。
故答案为：C。
【分析】本题考查圆的周长计算与路程、速度、时间的关系。先计算出外圈大半圆和内圈两个小半圆的弧长，发现二者相等，又因为两人用时相同，所以速度一样。
11．【答案】64；15；37.5
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：24÷83 =24×38 =64 ；
40× =15 ；
=0.375=37.5%；
故答案为：64；15；37.5。
【分析】本题考查分数、比、除法和百分数之间的互化关系。以 为基准，通过分数与比、除法、百分数的关系，分别求出比的后项、除法的被除数和对应的百分数。
12．【答案】或2.75；5.05
【知识点】24时计时法时间计算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：45÷60=0.75；
所以2+0.75=2.75时。
500÷10000=0.05；
所以5+0.05=5.05公顷。
故答案为：或2.75；5.05。
【分析】本题考查时间单位和面积单位的换算。先把 45 分换算成 0.75 时，再加上 2 时得到 2.75 时；把 500 平方米换算成 0.05 公顷，再加上 5 公顷得到 5.05 公顷。
13．【答案】28%÷=28%× A÷>A（A>0）
【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：根据分数除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以：
28%÷ =28%×，28%÷=28%× 。
因为 <1，一个正数除以一个小于 1 的正数，结果会比原数大，所以：
A÷ >A；
故答案为：=；>。
【分析】本题考查分数除法的计算法则和商的变化规律：
分数除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
商的变化规律：一个正数除以小于 1 的正数，商大于原数；除以大于 1 的正数，商小于原数。
第一题根据分数除法法则，除以 等于乘以，所以两边相等；第二题因为 <1，正数 A 除以它会变大，所以左边大于右边。
14．【答案】24；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷=24天，所以每天煎kg，可用24天；1÷=4天，所以如果每天用这批生姜的，可用4天。
故答案为：24；4。
【分析】如果每天煎kg，那么可以用的天数=一共买来生姜的质量÷每天煎的质量；如果每天用这批生姜的，可用的天数=1÷每天用这批生姜的几分之几。
15．【答案】25；
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：
20÷（1-20%）
=20÷0.8
=25（公顷）
第二问：4+=（米）
故答案为：25；。
【分析】第一问：未知量为单位“1”，20公顷是单位“1”的（1-20%），根据分数除法的意义列式计算即可；
第二问：用4米加上比4米多的米即可解决问题。
16．【答案】9：8；
【知识点】比的化简与求值；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：货车路程为 180 千米，轿车路程为 160 千米：
180：160=(180÷20)：(160÷20)=9：8。
货车速度：180÷3=60（千米 / 时）；
轿车速度：160÷2=80（千米 / 时）；
速度比：60：80=3：4；
比值：3÷4=。
故答案为：9：8；。
【分析】本题考查比的化简与比值的计算，以及路程、速度、时间的关系。先写出货车与轿车的路程比并化简为 9：8，再分别计算出两车速度，求出速度比并化简为 3：4，最后得到比值为。
17．【答案】120；180
【知识点】分数乘法的应用；列方程解含有一个未知数的应用题；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：可以用设未知数的方法来解：
设桌子的价格为 x 元，那么椅子的价格就是 x 元。
一套桌椅总价为 300 元，所以：
x+x=300；
x=180(元) ；
×180=120(元)；
故答案为：120；180。
【分析】本题考查分数应用题和和倍问题。把桌子价格看作单位 “1”，则一套桌椅的价格是桌子价格的 1+=倍，用总价 300 元除以得到桌子价格 180 元，再算出椅子价格 120 元。
18．【答案】；40
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--求百分率；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：把故事书的数量看作单位 “1”，科技书比它少72 ，所以：1 =；
以科技书的数量 为基准，计算多的部分占它的百分比：
×100%=×100%=40%；
故答案为： ；40。
【分析】本题考查分数与百分数的应用，核心是理解单位 “1” 的转换：
第一问以故事书为单位 “1”，直接做减法即可。
第二问需要将单位 “1” 转换为科技书，用 “多的量 ÷ 科技书的量” 来计算增长率。
19．【答案】8；50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：把圆拼成近似长方形时，周长增加的部分是两条半径的长度。
半径为 4 厘米，所以增加的长度为：4×2=8厘米。
拼成的长方形面积和原来圆的面积相等。
圆的面积公式为 S=πr2，代入 r=4，π=3.14：S=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米。
故答案为：8；50.24。
【分析】本题考查圆的面积公式推导。第一问：圆拼成长方形后，周长增加了两条半径，即 4×2=8 厘米；第二问：长方形面积等于圆的面积，计算得 3.14×42=50.24 平方厘米。
20．【答案】3
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用
【解析】【解答】解：设高跟鞋的高度为 x cm。
根据黄金比例 5：8，可列出方程：
=
65×8=5×(101+x)
x=3
故答案为：3。
【分析】本题考查比例的应用。设高跟鞋高度为 x，根据黄金比例 5：8 列出比例式 = ，解方程得 x=3。
21．【答案】20；2n+8
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：观察图形规律：
第 1 个图形：10=2×1+8
第 2 个图形：12=2×2+8
第 3 个图形：14=2×3+8
由此可得通项公式：2n+8。
把规律公式 2n+8 代入 n=6：
2×6+8=12+8=20。
故答案为：20；2n+8(多种写法，只要合理即可)。
【分析】本题考查图形规律的归纳与通项公式推导。通过观察前几个图形的空白正方形数量，归纳出通项公式为 2n+8，代入 n=6 得到第 6 个图形的空白正方形数量为 20。
22．【答案】
2.5×=1 ×= ÷= （+）×12=6
1÷0.3= ×120%=0.35 ×3.6=2.7 +×-=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数、小数、百分数的四则运算。
（1）把 2.5 化成分数 ，与 约分后得 1。
（2）先对分子分母进行交叉约分，4 和 16 约成 1 和 4，5 和 15 约成 1 和 3，相乘得 。
（3）除以等于乘以它的倒数 ，计算得。
（4）运用乘法分配律，分别用 和 乘以 12，相加得 6。
（5）把 0.3 化成分数 ，1 除以它等于 。
（6）把 120% 化成分数 ，与约分后相乘得0.35 。
（7）把 3.6 与分母 4 直接约分，3.6÷4=0.9，再乘以 3 得 2.7。
（8）先算乘法 × =，再观察加减抵消 ，直接得 。
23．【答案】解：
=
=
=3
解：
=
=
=
=2-2
=0
解：
=
=
=
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数、小数、百分数的四则混合运算及简便运算技巧。
（1）先把除法转化为乘法，再进行约分计算，最终得到 3。
（2）先算除法，再利用减法的性质把两个减数合并，凑整后得到 0。
（3）把除法转化为乘法，再运用乘法分配律提取公因数，简化计算得。
24．【答案】解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查分数与小数的方程求解。
（1）先合并同类项得到，再将等式两边同时除以，求出x=8。
（2）先把除法转化为乘法得到，再将等式两边同时除以 ，求出x= 。
25．【答案】（1）西；北；60；2
（2）
（3）解：3.14×2×3÷2+6=15.42 (厘米)
答： 这把量角器的周长为15.42 厘米。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；圆的周长；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：（1）A 点位于 O 点的 西 偏 北 60 方向上，距离为 2 cm。
故答案为：（1）西；北；60；2（或北；西；30；2）。
【分析】本题考查方位角的识别与绘制以及半圆的周长计算。
（1）观察量角器刻度，确定 A 点在 O 点西偏北60 方向，量出线段长度为 2 cm。
（2）在量角器东偏北30 方向上，从 O 点量出 2 cm 并标出 C 点。
（3）半圆周长等于半圆弧长加上直径，代入半径 3 cm 计算得 15.42 cm。
26．【答案】解：3.14×2×2÷4=3.14(平方厘米)
答：圆的面积为3.14平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】本题考查《九章算术》中圆面积的古法计算。先根据直径算出圆的周长，再用周长乘以直径，最后除以 4，得到圆的面积为 3.14 平方厘米。
27．【答案】解：(岁)
答：爸爸的年龄在古代的称谓是“不惑”。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】本题考查分数除法的应用与古代年龄称谓。用小南的年龄 15 岁除以 算出爸爸的年龄为 40 岁，对应古代称谓 “不惑”。
28．【答案】解：（平方厘米）
答：桌面的面积是9850平方厘米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】本题考查组合图形面积的计算。这张桌面可以拆成一个圆和一个长方形，先算出圆的面积，再算出长方形的面积，把两者相加就是桌面的总面积。
29．【答案】（1）解：3+1=4（份）
奶： (毫升)
茶： (毫升)
答： 她需要准备375毫升的奶和125毫升的茶才能保证口味与自己的这杯一致。
（2）解：（小时）
答： 需要小时能完成全部的。
（3）解：(8+4) ÷ (8+8) =75%
答：买两杯这样的奶茶，相当于现价是原价的75%。
【知识点】百分数的应用--求百分率；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；按比分配问题
【解析】【分析】本题考查按比例分配应用题、工程问题和百分数应用题。
（1）先算出总份数，再按比例分配 500 毫升，得到奶和茶的量。
（2）先算出两人的合作效率，再用需要完成的工作量除以合作效率得到时间。
（3）先算出两杯奶茶的原价和现价，再用现价除以原价得到百分比。
30．【答案】（1）6.8
（2）10%
（3）1.5；
补充条形图如下：
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）从扇形图可知，A 类（为 “南哥” 加油）占 60%，从条形图可知 A 类人数为 4.08 万人次。
总人数 = 4.08÷0.6=6.8（万人次）
（2）从条形图可知 C 类人数为 0.68 万人次，总人数为 6.8 万人次。
百分比 = 0.68÷6.8×100%=10%。
（3）总人数减去 A、C、D 三类人数：6.8 4.08 0.68 0.54=1.5（万人次）。
故答案为：（1）6.8。（2）10%。（3）1.5。
【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图的综合应用。
（1）用 A 类的人数和它在扇形图中的占比，求出总观赛人数为 6.8 万人次。
（2）用 C 类的人数除以总人数，算出它占总人流量的 10%。
（3）用总人数减去 A、C、D 三类的人数，得到 B 类的人数为 1.5 万人次。
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