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人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） ．
A． B． C． D．
2．将函数的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
3．若关于的方程的解是，则直线一定经过点（ ）
A． B． C． D．
4．若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b﹣1＜0的解集为（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1
5．圆圆想把一些相同规格的塑料杯，尽可能多地放入高的柜子里（如图1）．她把杯子按如图这样整齐地叠放成一摞（如图2），但她不知道一摞最多能叠几个可以一次性放进柜子里．圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：
杯子的数量x（个） 1 2 3 4 5 6 …
总高度h（） 10 11.4 12.8 14.2 15.6 17 …
请帮圆圆算一算，一次性放进高的柜子里，一摞最多能叠的杯子个数是（ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
6．已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．已知一次函数的图象交轴于点，经过点和点，若，则的取值范围是（ ）
A． B．且
C．且 D．或
8．以下是某市自来水价格调整表（部分）：（单位：元/立方米）
用水类别 现行水价 拟调整水价
一、居民生活用水 0.72
1、一户一表
第一阶梯：月用水量0～30立方米/户 0.82
第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23
则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．已知直线与坐标轴围成的三角形面积是，且经过，则这条直线的表达式是______．
10．点在函数的图象上，则代数式的值等于__________．
11．一次函数与的图象如图所示，则的解集为______．
12．若直线经过点，则_______，如果这条直线上点A的横坐标，那么它的纵坐标________．
13．一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，则关于的方程的解是_____．
14．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（2，4），则点D的坐标是 ___．
三、解答题
15．已知y与成正比例，且当时，．求出y与x之间的函数解析式．
16．在以下平面直角坐标系中，
(1)画出函数与的图象；
(2)根据图象写出方程组的解；
(3)根据图象写出不等式的解集．
17．宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：
物资种类 物资 物资 物资
每辆卡车运载量（单位：吨） 6 5 4
每吨所需运费（单位：元） 120 160 100
(1)设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式；
(2)若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？
(3)在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费．
18．已知关于的一次函数的图象如图所示．
(1)求的值；
(2)若，是图象上的两点，求，的值．
19．如图，直线过点，点，直线与轴交于点，两直线，相交于点．
(1)求直线的解析式和、的值；
(2)求的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线∶交于点．

(1)求出点的坐标；
(2)根据图象，直接写出时x的取值范围是
(3)若是线段上的点，且的面积为9，求直线的解析式．
21．某化妆品公司每月付给销售人员的薪酬有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成．
设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月薪酬．如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象．根据图中信息解答如下问题：
(1)方案二中每月付给销售人员的底薪是______元；
(2)求，图象的函数解析式；
(3)小丽应选择哪种薪酬方案，才能使月工资更多？
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D D C B C B
9．或
10．1
11．
12．
13．
14．
15．解：y与成正比例，
设，
当时，，
，
解得，
，
故y与x之间的函数解析式．
16．（1）解：列表如下：
描点、连线、画图如下：
（2）解：方程组可化为：，
由函数图象可知直线与直线的交点坐标为，
所以方程组的解为；
（3）解：∵当时，函数的图象在函数的下方，
∴不等式的解集为．
17．（1）根据题意得：
装运物资的车辆数为x，装运物资的车辆数为y，装运物资的车辆数为，则：
整理得：
∴关于的函数表达式为：
（2）由（1）可知：装运物资、物资、物资的车辆数分别为：、、，
由题意得：，
解得：，
因为为整数，所以的值为5，6，7，
∴安排方案有3种：
方案一：装运物资的车5辆，装运物资的车10辆，装运物资 的车5辆；
方案二：装运物资的车6辆，装运物资的车8辆，装运物资的车6辆；
方案三：装运物资的车7辆，装运物资的车6辆，装运物资的车7辆；
（3）设运费为元，
∵，
∴随着的增大而减小
∴当时，最小
∴方案三费用最少，即装运物资的车7辆，装运物资的车6辆，装运物资的车7辆；最少运费为12640元．
18．（1）解：∵关于的一次函数的图象过第一、三、四象限．
∴，
解得，
∴的值为；
（2）解：由（1）可得一次函数表达式为，
∵，是图象上的两点，
∴，，
∴，．
19．（1）解：设的解析式为：
∵经过，
∴将、代入解析式得：
，
∴，，
即的解析式为：，
∵在；
∴，
∴
∵在，
∴
∴；
（2）解：是与轴的交点，
在中令，则，
得，
∴，，到的距离为2，
∵，
∴，，
∴．
20．（1）解∶解方程组，
得．
∴，；
（2）解：时，即是直线∶在直线：的上方，
∵，，
∴；

（3）解：中，令，则，
∴，，
设，，
∵的面积为，
，
解得，
∴，
∴，，
设直线的函数表达式是，
把，，，代入得，
，
解得∶，
∴直线解析式为；
21．（1）解：由题意，结合函数的图象可得，当销售数量时，薪酬y即为底薪，
又由的图象可知，时，
方案二的底薪是600元．
故答案为：600；
（2）解：由题意，设的解析式为，
图象过点，
的解析式为：
又设的解析式为，
图象过点，，
，且
的解析式为
（3）解：由题意，结合（2）得，的解析式为：，的解析式为
当，即时，方案一工资更多；
当，即时，两种方案工资相同；
当，即时，方案二工资更多．
答案第1页，共2页
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