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广东省茂名市电白区沙院镇2025-2026学年五年级上学期期末考试数学试卷
1．（2026五上·电白期末）直接写出得数。
2.1÷0.7= 9×0.03= 4×1.25= 0.1÷0.01=
7.2÷0.6= 0.64÷8÷0.8= 0.76÷0.4= 9.37÷10=
6.3÷0.09= 　 　 　
【答案】
2.1÷0.7=3 9×0.03=0.27 4×1.25=5 0.1÷0.01=10
7.2÷0.6=12 0.64÷8÷0.8=0.1 0.76÷0.4=1.9 9.37÷10=0.937
6.3÷0.09=70 　 　 　
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】这组题考察小数的乘除口算能力，核心是掌握小数除法的 “商不变” 性质（如把除数化为整数再计算）、小数乘法的小数点定位，以及连除运算的顺序。
（1）把除数 0.7 扩大 10 倍变成整数 7，为保持商不变，被除数 2.1 也扩大 10 倍变成 21，转化为 21÷7=3。
（2）先按整数乘法计算 9×3=27，因数 0.03 有两位小数，所以从积的右边起数出两位点上小数点，得到 0.27。
（3）利用常见凑整组合，记住 4×1.25=5，直接得出结果。
（4）把除数 0.01 扩大 100 倍变成 1，被除数 0.1 也扩大 100 倍变成 10，转化为 10÷1=10。
（5）把除数 0.6 扩大 10 倍变成 6，被除数 7.2 也扩大 10 倍变成 72，转化为 72÷6=12。
（6）连除运算按从左到右顺序计算，先算 0.64÷8=0.08，再算 0.08÷0.8=0.1。
（7）把除数 0.4 扩大 10 倍变成 4，被除数 0.76 也扩大 10 倍变成 7.6，转化为 7.6÷4=1.9。
（8）一个数除以 10，只需把小数点向左移动一位，直接得到 0.937。
（10）把除数 0.09 扩大 100 倍变成 9，被除数 6.3 也扩大 100 倍变成 630，转化为 630÷9=70。
2．（2026五上·电白期末）用竖式计算。
9.36÷5.2= 1.55÷3.9≈(得数保留二位小数) 41.6÷32=(验算)
【答案】解：9.36÷5.2= 1.8
解：1.55÷3.9≈0.40
解：41.6÷32=1.3
验算：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】这组题考察小数除法的竖式计算，核心是利用 “商不变” 性质将除数化为整数，再按整数除法的步骤计算；对于需要保留小数位数的题目，要除到比保留位数多一位再四舍五入；验算则通过 “商 × 除数 = 被除数” 来验证结果的正确性。
（1）把除数 5.2 扩大 10 倍变成 52，被除数 9.36 也扩大 10 倍变成 93.6，转化为 93.6÷52，按整数除法竖式计算得商 1.8。
（2）把除数 3.9 扩大 10 倍变成 39，被除数 1.55 也扩大 10 倍变成 15.5，转化为 15.5÷39，竖式计算到第三位小数得 0.397，四舍五入保留两位小数为 0.40。
（3）直接用整数除法竖式计算 41.6÷32，得商 1.3；再用 1.3×32=41.6 进行验算，验证结果正确。
3．（2026五上·电白期末）脱式计算。(能简便的要简算)
50.4÷1.8-1.7 3.06÷1.25÷0.8
14.5×2.5-2.5×4.5 90÷(4.5-0.9)
【答案】解：（1）50.4÷1.8-17
=28-1.7
=26.3
解：3.06÷1.25÷0.8
=3.06÷(1.25×0.8)
=3.06÷1
=3.06
解：14.5×2.5-2.5×4.5
=2.5×(14.5-4.5)
=2.5×10
=25
解：90÷(4.5-0.9)
=90÷3.6
=25
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】这组题考察小数四则混合运算及简便运算，核心是遵循 “先乘除后加减，有括号先算括号内” 的运算顺序，并灵活运用运算定律（如除法的性质、乘法分配律）进行简便计算。
（1）按运算顺序，先算除法 50.4÷1.8=28，再算减法 28 1.7=26.3。
（2）利用除法的性质，将连除转化为除以两个数的积：1.25×0.8=1，从而简化计算为3.06÷1=3.06。
（3）提取公因数 2.5，利用乘法分配律转化为 2.5×(14.5 4.5)，先算括号内的减法得 10，再算乘法得 25。
（4）先算括号内的减法 4.5 0.9=3.6，再算除法 90÷3.6=25。
4．（2026五上·电白期末）分母是5的真分数有　 　。
【答案】、、、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的定义，可得
分母是5的真分数有：、、、
故答案为：、、、
【分析】根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母的分数，即可求解
5．（2026五上·电白期末）　 　　 　=　 　。
【答案】6；35；1.5
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：；因为
因为；
因为；
故答案为：6；35；1.5。
【分析】这道题考察分数与除法的关系以及分数的基本性质，核心是利用 “分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变”，以及 “分数可以看作分子除以分母” 的关系，通过等式变形求出未知项。
6．（2026五上·电白期末）23.578、、23.588…、、23.8，这五个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
【答案】；23.578
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：先把所有数展开到足够位数，方便比较：
23.578
=23.575757…
23.588…
=23.888…
23.8
整数部分都是 23，看十分位：
和 23.8 的十分位是 8，其余数的十分位是 5，所以这两个数较大。
比较与 23.8：
=23.888…，百分位是 8；23.8 的百分位是 0，所以>23.8。
比较剩余数的百分位：
23.578 百分位是 7，23.5˙7˙ 百分位是 7，23.588… 百分位是 8，所以 23.588… 排第三。
比较 23.578 与 23.5˙7˙：
23.578 千分位是 8， 千分位是 5，所以 23.578>。
最终大小顺序：
故答案为：；23.578。
【分析】这道题考察小数的大小比较，核心是掌握 “从高位到低位依次比较，相同数位上数字大的数更大” 的原则，对于循环小数，需要展开到足够的位数来进行精确比较。解题时，先将循环小数展开，再按整数部分、十分位、百分位、千分位的顺序逐一比较，从而确定最大和最小的数。
7．（2026五上·电白期末）从4张数字卡片中选出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件：
（1）3的倍数：　 　(尽量填全哦)
（2）同时是2、3和5的倍数：　 　
（3）60和50的公因数：　 　
【答案】（1）15、51、60
（2）60
（3）10、50
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1）一个数是 3 的倍数，当且仅当它的各位数字之和是 3 的倍数。
1+5=6（是 3 的倍数）→ 组成两位数：15、51
6+0=6（是 3 的倍数）→ 组成两位数：60
所以 3 的倍数有：15、51、60。
（2）同时满足：
2 的倍数：个位是 0、6
5 的倍数：个位是 0、5
3 的倍数：各位数字之和是 3 的倍数
只有个位为 0 时，同时满足 2 和 5 的倍数；再看数字之和：
6+0=6（是 3 的倍数）→ 60
所以同时是 2、3、5 的倍数：60。
（3）先列出所有可能的两位数：10、15、16、50、51、56、60、61、65。60 的因数：1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 6050 的因数：1， 2， 5， 10， 25， 50公因数：1， 2， 5， 10符合条件的两位数：10、50。
故答案为：（1）15、51、60。（2）60。（3）10、50。
【分析】这道题综合考察3 的倍数特征、2 和 5 的倍数特征以及公因数的概念，核心是利用 “各位数字之和是 3 的倍数则数是 3 的倍数”“个位是 0 则数同时是 2 和 5 的倍数” 等规律，结合公因数的定义来筛选符合条件的两位数。
（1）计算所有可能的两位数的数字之和，判断是否为 3 的倍数，从而找出所有 3 的倍数。
（2）先确定同时是 2 和 5 的倍数的数（个位为 0），再从中筛选出 3 的倍数。
（3）先列出所有可能的两位数，再分别找出 60 和 50 的因数，最后确定它们的公因数中符合条件的两位数。
8．（2026五上·电白期末）看图填一填。（1个方格面积为1cm2）
图形①与图形　 　拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差　 　cm2。
【答案】③；3
【知识点】平行四边形的面积；长方形的特征及性质；长方形的面积
【解析】【解答】解：
故答案为：③；3
【分析】通过图形轮廓特征判断拼接关系，图形①为缺直角三角形的长方形，仅图形③的直角三角形可补全其缺口，二者能拼成完整长方形； 精准计算不规则图形面积，图形②为规则平行四边形，可直接用“底 × 高”求面积，图形④为不规则图形，可用割补法将图形下面的突出的三角形部分平移到上面凹进去的地方得出一个长方形，即可就出面积，最后通过“面积相减”求差值。
9．（2026五上·电白期末）1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小质数。
【答案】；10；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：带分数 化为假分数是 。分数单位由分母决定，分母是 7，所以分数单位是。
表示有 10 个，所以它有 10 个这样的分数单位。
最小的质数是 2，化为分母为 7 的分数是。需要添加的个数为：
；
即还需要 4 个 。
故答案为：；10；4。
【分析】这道题考察分数单位的概念、带分数与假分数的互化以及质数的定义，核心是理解分数单位由分母决定，带分数的分数单位个数等于其假分数形式的分子，再通过最小质数 2 的分数形式来计算需要添加的分数单位个数。解题时，先将带分数化为假分数，确定分数单位和现有个数，再用最小质数的分数形式减去原分数，得到需要添加的个数。
10．（2026五上·电白期末）在〇里填上“>”“<”或“=”。
7.6×1.2〇7.6÷1.2 〇 〇
80公顷〇8km2〇 〇
【答案】7.6×1.2>7.6÷1.2 > <
80公顷<8km2< =
【知识点】多位小数的大小比较；异分子分母分数大小比较；面积认识与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：7.6×1.2=9.12，7.6÷1.2≈6.33，所以 7.6×1.2>7.6÷1.2。
展开循环：=4.509509…，=4.509090…所以>；
通分：，，所以；
单位换算：8km2=800 公顷，所以 80 公顷 <8km2；
单位换算：9km2=9000000m2所以 9000m2<9km2；
约分： ，， 所以。
所以答案为：>；>；<；<；<；=。
【分析】这道题主要运用了数的大小比较技巧，核心思路是根据不同类型的数（小数、分数、面积单位）选择对应的比较方法：对于小数乘除法，利用 “一个数乘大于 1 的数变大，除以大于 1 的数变小” 的规律快速判断；对于循环小数，展开到足够位数后逐位比较；对于分数，通过通分或化为小数比较；对于不同单位的面积，先统一单位再比较。
11．（2026五上·电白期末）在1~20的自然数中，共有　 　个质数，最小的合数是　 　，最大的奇数是　 　。
【答案】8；4；19
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~20 中的质数个数：
1~20 中的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，共 8 个。
最小的合数：
合数是除了 1 和它本身还有其他因数的数，最小的合数是 4。
最大的奇数：
奇数是不能被 2 整除的数，1~20 中最大的奇数是 19。
故答案为：8；4；19。
【分析】这道题考察质数、合数、奇数的定义与识别，核心是准确理解概念并通过列举法筛选出符合条件的数。解题时，先根据质数的定义找出 1~20 中的所有质数并计数，再根据合数的定义确定最小的合数，最后根据奇数的定义找出最大的奇数，关键在于对概念的清晰把握和对 1~20 自然数的熟练分类。
12．（2026五上·电白期末）一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，这条高对应的底是　 　厘米。
【答案】24
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积公式为：S=×底×高；
已知面积 S=36cm2，高 h=3cm，代入公式求底 b：
36= ×b×3；
b==24cm
故答案为：24。
【分析】这道题考察三角形面积公式的逆用，核心是熟练掌握三角形面积公式，并能通过变形求出未知的底或高。解题关键在于对公式的灵活变形，将 “面积 =×底×高” 转化为 “底 =”，从而直接代入数值计算。
13．（2026五上·电白期末）把一根5米长的的木料，平均截成8段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数除法的应用
【解析】【解答】解：每段是全长的几分之几把全长看作单位 “1”，平均分成 8 段，每段就是全长的 。
每段长多少米总长 5 米，平均分成 8 段，每段长 5÷8= 米。
故答案为：；。
【分析】这道题考察分数的意义和分数除法的应用，核心是区分 “分率” 和 “具体长度”：求每段是全长的几分之几时，是将单位 “1” 平均分，与总长度无关；求每段的具体长度时，是将总长度平均分，需要用总长度除以段数。解题关键在于明确两个问题的不同含义，分别用单位 “1” 和实际长度进行计算。
14．（2026五上·电白期末）如图，竖式中圈出的数表示35个(　　)。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
【答案】B
【知识点】小数的读写；小数的性质；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】先看竖式：13.5÷5=2.7。
圈出的 “35”，在竖式中对应的是商的十分位（7）与除数 5 相乘的结果。
商的十分位是 7，表示 7 个0.1，7×5=35，这里的 35 表示 35 个0.1。
因此，圈出的 “35” 代表 35 个 0.1。
故答案为：B。
【分析】这道题考察小数除法竖式的数位意义，核心是理解竖式中每一步的数字所代表的计数单位。解题关键在于明确商的每一位对应的小数位数，从而判断乘积所代表的具体计数单位。
15．（2026五上·电白期末）下面分数中最接近 1 的是 (　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：A：1-=；
B：1-=；
C：1-=；
D：-1=；
差最小的是，所以最接近1的是。
故答案为：C。
【分析】用每个选项中的数字分别与1相减，差最小的就是最接近1的数。
16．（2026五上·电白期末）算式2÷1.1的商的大概位置是下图中的(　　)点。
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】先计算算式：2÷1.1≈1.818；
这个值在 1 和 2 之间，且更靠近 2。
观察数轴，点 C 位于 1 与 2 之间且接近 2，所以商的位置是 C 点。
故答案为：C。
【分析】这道题考察小数除法计算与数轴上的数的位置判断，核心是先算出商的近似值，再根据数值大小在数轴上定位。解题关键在于准确计算小数除法，并结合数轴上的刻度判断数值的大致位置。
17．（2026五上·电白期末）奇思设计一个甲、乙2人玩的摸球游戏，每次任意摸一个，然后放回摇匀。每人摸10次，摸到白球甲得1分，摸到黄球乙得1分，摸到其他颜色的球都不得分。用下面哪些口袋玩游戏才能保证公平。(　　)
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
【答案】B
【知识点】概率的认识
【解析】【解答】要保证摸球游戏公平，核心条件是：袋中白球的数量 = 黄球的数量，这样甲、乙得分的概率才相等。
我们逐一分析四个口袋：
①号袋：5 个黄球，3 个白球 → 黄球≠白球 → 不公平
②号袋：5 个黄球，5 个白球 → 黄球 = 白球 → 公平
③号袋：5 个黄球 → 没有白球 → 不公平
④号袋：2 个白球，2 个黄球 → 黄球 = 白球 → 公平
因此，能保证公平的是 ②号袋 和 ④号袋，对应选项 B。
故答案为：B。
【分析】这道题考察游戏公平性的判断，核心是让双方获胜的概率相等，具体到本题就是让摸到白球和黄球的可能性相同，即两种球的数量相等。解题关键在于比较每个口袋中白球和黄球的数量，数量相等则公平，不相等则不公平。
18．（2026五上·电白期末）一组图形的 是△△△△△△，这组图形有(　　)个三角形。
A．4 B．9 C．18 D．2
【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】先数出题目中给出的 对应的三角形数量：△△△△△△，共 6 个。
设这组图形共有 x 个三角形，根据题意列方程： x=6
解方程得：x=6÷ =9所以这组图形共有 9 个三角形。
故答案为：B。
【分析】这道题考察分数应用题的逆运算，核心是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题关键是通过 “部分量 ÷ 对应分率 = 总量” 的关系，用除法求出整体的数量。
19．（2026五上·电白期末）下图梯形的面积是(　　)。
A．(8+12)×12÷2 B．8×12÷2×2
C．(8+12)×8÷2 D．无法计算
【答案】A
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】由图可知，梯形中有一个角是45°，且梯形的高与梯形的上底、下底构成直角三角形，因为有一个角是45°，所以这个直角三角形是等腰直角三角形，那么梯形的高等于梯形的上底与下底的和，即高为8+12=20cm。已知梯形的上底a=8cm，下底b=12cm，高h=20cm，根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2
，可得S=(8+12)×20÷2=(8+12)×12÷2(这里20是8+12的和，所以式子可写成(8+12)×12÷2)。
故答案为：A。
【分析】先根据梯形中特殊角度求出梯形的高，再利用梯形面积公式S=(a+b)h÷2(其中a、b为梯形的上底和下底，h为高)计算面积。
20．（2026五上·电白期末）
（1）在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形A。(每个小方格的边长表示1厘米)
（2）把等腰三角形A先向右平移6格，再向上平移2格后得到图形B，画出图形B。
（3）画出图形B的对称轴。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；等腰三角形认识及特征；作平移后的图形
【解析】【分析】这道题综合考察等腰三角形的画法、图形的平移和对称轴的绘制，核心是掌握等腰三角形的特征（两腰相等、底边上的高与对称轴重合），以及图形平移的 “点对点” 移动方法。解题关键在于通过确定顶点位置来完成图形的绘制与变换，并利用等腰三角形的对称性画出对称轴。
（1）先确定底边长度（4 格），找到底边中点，再确定高（3 格），连接顶点与底边端点，保证两腰长度相等。
（2）对三角形的每个顶点，按 “右 6 格、上 2 格” 的规则移动，再连接新顶点，确保平移后图形的形状和大小不变。
（3）等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，找到底边中点，过顶点和中点画直线即可。
21．（2026五上·电白期末）计算下图中阴影部分的面积。(单位： cm)
（1）
（2）
【答案】（1）解：12×6-(4+6)×3÷2
=72-15
=57（cm2）
（2）解：(8+14)×5÷2-14×5÷2
=55-35
=20（cm2）
【知识点】梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】知识点与方法总结
这两道题考察组合图形面积的计算，核心思想是 **“补全法” 或 “割补法”**：将不规则的阴影部分转化为规则图形（长方形、梯形、三角形）的面积差，通过计算规则图形的面积再相减得到结果。解题关键是识别出阴影部分是由哪些规则图形组合或相减而来，并熟练运用长方形、梯形、三角形的面积公式。
（1）把阴影部分看作大长方形挖去一个空白梯形，先算长方形面积 12×6=72cm2，再算空白梯形面积（cm2），最后相减得到阴影面积。
（2）把阴影部分看作大梯形减去空白三角形，先算大梯形面积（cm2），再算空白三角形面积（cm2），相减后得到阴影面积。
22．（2026五上·电白期末）
【答案】阴影面积=(8+14)×5÷2-14×5÷2=55-35=20 cm
23．（2026五上·电白期末）一本书厚0.33厘米，这本书有33页，一页纸的厚度是多少厘米？
【答案】解：一页纸厚度：0.33÷33=0.01（cm）
答：一页纸厚 0.01 厘米。
【知识点】除数是小数的小数除法；归一问题
【解析】【分析】这道题考察的是归一问题的基本应用，解题中运用了 “总量 ÷ 数量 = 单一量” 的核心思想，通过除法运算直接求出单页纸的厚度。解题的关键在于明确题目中 “一页纸就是一张纸” 的设定，避免混淆页数与纸张数的关系，直接使用总厚度除以页数的方法即可得到结果，体现了从总量到单一量的转化技巧。
24．（2026五上·电白期末）一支修路队正在修公路，上午工作3.5时，修路183.4米；下午工作4.5时，修路225.9米。
【答案】解：上午速度：183.4÷3.5≈52.4 m/h
下午速度：225.9÷4.5≈50.2 m/h
答：上午修的速度更快。
【知识点】归一问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这道题考察归一问题中的速度计算，核心是运用 “速度 = 路程 ÷ 时间” 的公式，通过分别计算上午和下午的修路速度并进行比较，得出结论。解题关键在于熟练掌握小数除法运算，以及对 “速度” 这一概念的理解，通过计算单一时间段内的工作量来比较效率高低。
25．（2026五上·电白期末）一块梯形地中有一条路，路两边分别种上桃树和玉兰树。
（1）这条路的占地面积是多少？
（2）种桃树的面积比种玉兰树的面积少多少平方米？
【答案】（1）解：5×20=100（m2）。
答：这条路的占地面积是100m2。
（2）解：桃树面积：(30-5)×20÷2=250（m2），
玉兰树面积：(60-5)×20÷2=550（m2），
面积差：550-250=300（m2），
答：路面积 100 平方米，桃树比玉兰树面积少 300平方米。
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】这道题综合考察平行四边形和三角形的面积计算，核心是运用 “割补法” 将不规则的种植区域转化为规则的三角形，再利用面积公式求解。解题关键在于识别出路的形状为平行四边形，以及桃树和玉兰树的种植区域为三角形，并准确确定各图形的底和高，从而通过公式计算面积并比较差值。
（1）观察路的形状为平行四边形，直接用 “底 × 高” 计算面积。
（2）先分别求出桃树和玉兰树种植区的三角形面积，再计算两者的差值。
26．（2026五上·电白期末）每千克苹果16.8元，5千克香蕉42.5元，3千克草莓64.32元。
（1）淘气列式“42.5÷5+64.32÷3”解决的是什么问题
（2）笑笑的妈妈买了2千克樱桃和4千克苹果，一共花了116.8元，每千克樱桃多少元
（3）根据题目中的信息，请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）答：淘气的式子解决的是：1千克香蕉和1千克草莓一共多少元？
（2）解：苹果总价：4×16.8=67.2(元)，
樱桃总价：116.8-67.2=49.6(元)，
樱桃单价：49.6÷2=24.8(元/千克)。
答：每千克樱桃 24.8 元。
（3）1千克苹果和1千克香蕉一共多少元
解答：16.8+42.5-5=16.8+8.5=25.3(元)
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】这道题考察小数四则运算在实际购物问题中的应用，核心是运用 “单价 = 总价 ÷ 数量” 的关系，结合加减运算解决价格计算与比较问题。解题关键在于准确识别每个算式的意义，通过分步计算求出未知单价，并能根据题目信息自主提出合理的数学问题。
（1）分别分析两个除法算式的含义，再理解加法的意义，从而明确整个式子解决的问题。
（2）先计算已知苹果的总价，再用总花费减去苹果总价得到樱桃总价，最后除以数量得到樱桃单价。
（3）根据题目给出的三种水果价格信息，提出关于两种水果单价之和的问题，再用 “单价 = 总价 ÷ 数量” 计算并相加。
1 / 1广东省茂名市电白区沙院镇2025-2026学年五年级上学期期末考试数学试卷
1．（2026五上·电白期末）直接写出得数。
2.1÷0.7= 9×0.03= 4×1.25= 0.1÷0.01=
7.2÷0.6= 0.64÷8÷0.8= 0.76÷0.4= 9.37÷10=
6.3÷0.09= 　 　 　
2．（2026五上·电白期末）用竖式计算。
9.36÷5.2= 1.55÷3.9≈(得数保留二位小数) 41.6÷32=(验算)
3．（2026五上·电白期末）脱式计算。(能简便的要简算)
50.4÷1.8-1.7 3.06÷1.25÷0.8
14.5×2.5-2.5×4.5 90÷(4.5-0.9)
4．（2026五上·电白期末）分母是5的真分数有　 　。
5．（2026五上·电白期末）　 　　 　=　 　。
6．（2026五上·电白期末）23.578、、23.588…、、23.8，这五个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
7．（2026五上·电白期末）从4张数字卡片中选出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件：
（1）3的倍数：　 　(尽量填全哦)
（2）同时是2、3和5的倍数：　 　
（3）60和50的公因数：　 　
8．（2026五上·电白期末）看图填一填。（1个方格面积为1cm2）
图形①与图形　 　拼起来就是一个完整的长方形。图形②与图形④的面积相差　 　cm2。
9．（2026五上·电白期末）1的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小质数。
10．（2026五上·电白期末）在〇里填上“>”“<”或“=”。
7.6×1.2〇7.6÷1.2 〇 〇
80公顷〇8km2〇 〇
11．（2026五上·电白期末）在1~20的自然数中，共有　 　个质数，最小的合数是　 　，最大的奇数是　 　。
12．（2026五上·电白期末）一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，这条高对应的底是　 　厘米。
13．（2026五上·电白期末）把一根5米长的的木料，平均截成8段，每段是全长的　 　，每段长　 　米。
14．（2026五上·电白期末）如图，竖式中圈出的数表示35个(　　)。
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
15．（2026五上·电白期末）下面分数中最接近 1 的是 (　　)。
A． B． C． D．
16．（2026五上·电白期末）算式2÷1.1的商的大概位置是下图中的(　　)点。
A．A B．B C．C D．D
17．（2026五上·电白期末）奇思设计一个甲、乙2人玩的摸球游戏，每次任意摸一个，然后放回摇匀。每人摸10次，摸到白球甲得1分，摸到黄球乙得1分，摸到其他颜色的球都不得分。用下面哪些口袋玩游戏才能保证公平。(　　)
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
18．（2026五上·电白期末）一组图形的 是△△△△△△，这组图形有(　　)个三角形。
A．4 B．9 C．18 D．2
19．（2026五上·电白期末）下图梯形的面积是(　　)。
A．(8+12)×12÷2 B．8×12÷2×2
C．(8+12)×8÷2 D．无法计算
20．（2026五上·电白期末）
（1）在方格纸上画一个底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形A。(每个小方格的边长表示1厘米)
（2）把等腰三角形A先向右平移6格，再向上平移2格后得到图形B，画出图形B。
（3）画出图形B的对称轴。
21．（2026五上·电白期末）计算下图中阴影部分的面积。(单位： cm)
（1）
（2）
22．（2026五上·电白期末）
23．（2026五上·电白期末）一本书厚0.33厘米，这本书有33页，一页纸的厚度是多少厘米？
24．（2026五上·电白期末）一支修路队正在修公路，上午工作3.5时，修路183.4米；下午工作4.5时，修路225.9米。
25．（2026五上·电白期末）一块梯形地中有一条路，路两边分别种上桃树和玉兰树。
（1）这条路的占地面积是多少？
（2）种桃树的面积比种玉兰树的面积少多少平方米？
26．（2026五上·电白期末）每千克苹果16.8元，5千克香蕉42.5元，3千克草莓64.32元。
（1）淘气列式“42.5÷5+64.32÷3”解决的是什么问题
（2）笑笑的妈妈买了2千克樱桃和4千克苹果，一共花了116.8元，每千克樱桃多少元
（3）根据题目中的信息，请你再提出一个数学问题并解答。
答案解析部分
1．【答案】
2.1÷0.7=3 9×0.03=0.27 4×1.25=5 0.1÷0.01=10
7.2÷0.6=12 0.64÷8÷0.8=0.1 0.76÷0.4=1.9 9.37÷10=0.937
6.3÷0.09=70 　 　 　
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】这组题考察小数的乘除口算能力，核心是掌握小数除法的 “商不变” 性质（如把除数化为整数再计算）、小数乘法的小数点定位，以及连除运算的顺序。
（1）把除数 0.7 扩大 10 倍变成整数 7，为保持商不变，被除数 2.1 也扩大 10 倍变成 21，转化为 21÷7=3。
（2）先按整数乘法计算 9×3=27，因数 0.03 有两位小数，所以从积的右边起数出两位点上小数点，得到 0.27。
（3）利用常见凑整组合，记住 4×1.25=5，直接得出结果。
（4）把除数 0.01 扩大 100 倍变成 1，被除数 0.1 也扩大 100 倍变成 10，转化为 10÷1=10。
（5）把除数 0.6 扩大 10 倍变成 6，被除数 7.2 也扩大 10 倍变成 72，转化为 72÷6=12。
（6）连除运算按从左到右顺序计算，先算 0.64÷8=0.08，再算 0.08÷0.8=0.1。
（7）把除数 0.4 扩大 10 倍变成 4，被除数 0.76 也扩大 10 倍变成 7.6，转化为 7.6÷4=1.9。
（8）一个数除以 10，只需把小数点向左移动一位，直接得到 0.937。
（10）把除数 0.09 扩大 100 倍变成 9，被除数 6.3 也扩大 100 倍变成 630，转化为 630÷9=70。
2．【答案】解：9.36÷5.2= 1.8
解：1.55÷3.9≈0.40
解：41.6÷32=1.3
验算：
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】这组题考察小数除法的竖式计算，核心是利用 “商不变” 性质将除数化为整数，再按整数除法的步骤计算；对于需要保留小数位数的题目，要除到比保留位数多一位再四舍五入；验算则通过 “商 × 除数 = 被除数” 来验证结果的正确性。
（1）把除数 5.2 扩大 10 倍变成 52，被除数 9.36 也扩大 10 倍变成 93.6，转化为 93.6÷52，按整数除法竖式计算得商 1.8。
（2）把除数 3.9 扩大 10 倍变成 39，被除数 1.55 也扩大 10 倍变成 15.5，转化为 15.5÷39，竖式计算到第三位小数得 0.397，四舍五入保留两位小数为 0.40。
（3）直接用整数除法竖式计算 41.6÷32，得商 1.3；再用 1.3×32=41.6 进行验算，验证结果正确。
3．【答案】解：（1）50.4÷1.8-17
=28-1.7
=26.3
解：3.06÷1.25÷0.8
=3.06÷(1.25×0.8)
=3.06÷1
=3.06
解：14.5×2.5-2.5×4.5
=2.5×(14.5-4.5)
=2.5×10
=25
解：90÷(4.5-0.9)
=90÷3.6
=25
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】这组题考察小数四则混合运算及简便运算，核心是遵循 “先乘除后加减，有括号先算括号内” 的运算顺序，并灵活运用运算定律（如除法的性质、乘法分配律）进行简便计算。
（1）按运算顺序，先算除法 50.4÷1.8=28，再算减法 28 1.7=26.3。
（2）利用除法的性质，将连除转化为除以两个数的积：1.25×0.8=1，从而简化计算为3.06÷1=3.06。
（3）提取公因数 2.5，利用乘法分配律转化为 2.5×(14.5 4.5)，先算括号内的减法得 10，再算乘法得 25。
（4）先算括号内的减法 4.5 0.9=3.6，再算除法 90÷3.6=25。
4．【答案】、、、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的定义，可得
分母是5的真分数有：、、、
故答案为：、、、
【分析】根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母的分数，即可求解
5．【答案】6；35；1.5
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：；因为
因为；
因为；
故答案为：6；35；1.5。
【分析】这道题考察分数与除法的关系以及分数的基本性质，核心是利用 “分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变”，以及 “分数可以看作分子除以分母” 的关系，通过等式变形求出未知项。
6．【答案】；23.578
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解：先把所有数展开到足够位数，方便比较：
23.578
=23.575757…
23.588…
=23.888…
23.8
整数部分都是 23，看十分位：
和 23.8 的十分位是 8，其余数的十分位是 5，所以这两个数较大。
比较与 23.8：
=23.888…，百分位是 8；23.8 的百分位是 0，所以>23.8。
比较剩余数的百分位：
23.578 百分位是 7，23.5˙7˙ 百分位是 7，23.588… 百分位是 8，所以 23.588… 排第三。
比较 23.578 与 23.5˙7˙：
23.578 千分位是 8， 千分位是 5，所以 23.578>。
最终大小顺序：
故答案为：；23.578。
【分析】这道题考察小数的大小比较，核心是掌握 “从高位到低位依次比较，相同数位上数字大的数更大” 的原则，对于循环小数，需要展开到足够的位数来进行精确比较。解题时，先将循环小数展开，再按整数部分、十分位、百分位、千分位的顺序逐一比较，从而确定最大和最小的数。
7．【答案】（1）15、51、60
（2）60
（3）10、50
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（1）一个数是 3 的倍数，当且仅当它的各位数字之和是 3 的倍数。
1+5=6（是 3 的倍数）→ 组成两位数：15、51
6+0=6（是 3 的倍数）→ 组成两位数：60
所以 3 的倍数有：15、51、60。
（2）同时满足：
2 的倍数：个位是 0、6
5 的倍数：个位是 0、5
3 的倍数：各位数字之和是 3 的倍数
只有个位为 0 时，同时满足 2 和 5 的倍数；再看数字之和：
6+0=6（是 3 的倍数）→ 60
所以同时是 2、3、5 的倍数：60。
（3）先列出所有可能的两位数：10、15、16、50、51、56、60、61、65。60 的因数：1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 6050 的因数：1， 2， 5， 10， 25， 50公因数：1， 2， 5， 10符合条件的两位数：10、50。
故答案为：（1）15、51、60。（2）60。（3）10、50。
【分析】这道题综合考察3 的倍数特征、2 和 5 的倍数特征以及公因数的概念，核心是利用 “各位数字之和是 3 的倍数则数是 3 的倍数”“个位是 0 则数同时是 2 和 5 的倍数” 等规律，结合公因数的定义来筛选符合条件的两位数。
（1）计算所有可能的两位数的数字之和，判断是否为 3 的倍数，从而找出所有 3 的倍数。
（2）先确定同时是 2 和 5 的倍数的数（个位为 0），再从中筛选出 3 的倍数。
（3）先列出所有可能的两位数，再分别找出 60 和 50 的因数，最后确定它们的公因数中符合条件的两位数。
8．【答案】③；3
【知识点】平行四边形的面积；长方形的特征及性质；长方形的面积
【解析】【解答】解：
故答案为：③；3
【分析】通过图形轮廓特征判断拼接关系，图形①为缺直角三角形的长方形，仅图形③的直角三角形可补全其缺口，二者能拼成完整长方形； 精准计算不规则图形面积，图形②为规则平行四边形，可直接用“底 × 高”求面积，图形④为不规则图形，可用割补法将图形下面的突出的三角形部分平移到上面凹进去的地方得出一个长方形，即可就出面积，最后通过“面积相减”求差值。
9．【答案】；10；4
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：带分数 化为假分数是 。分数单位由分母决定，分母是 7，所以分数单位是。
表示有 10 个，所以它有 10 个这样的分数单位。
最小的质数是 2，化为分母为 7 的分数是。需要添加的个数为：
；
即还需要 4 个 。
故答案为：；10；4。
【分析】这道题考察分数单位的概念、带分数与假分数的互化以及质数的定义，核心是理解分数单位由分母决定，带分数的分数单位个数等于其假分数形式的分子，再通过最小质数 2 的分数形式来计算需要添加的分数单位个数。解题时，先将带分数化为假分数，确定分数单位和现有个数，再用最小质数的分数形式减去原分数，得到需要添加的个数。
10．【答案】7.6×1.2>7.6÷1.2 > <
80公顷<8km2< =
【知识点】多位小数的大小比较；异分子分母分数大小比较；面积认识与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：7.6×1.2=9.12，7.6÷1.2≈6.33，所以 7.6×1.2>7.6÷1.2。
展开循环：=4.509509…，=4.509090…所以>；
通分：，，所以；
单位换算：8km2=800 公顷，所以 80 公顷 <8km2；
单位换算：9km2=9000000m2所以 9000m2<9km2；
约分： ，， 所以。
所以答案为：>；>；<；<；<；=。
【分析】这道题主要运用了数的大小比较技巧，核心思路是根据不同类型的数（小数、分数、面积单位）选择对应的比较方法：对于小数乘除法，利用 “一个数乘大于 1 的数变大，除以大于 1 的数变小” 的规律快速判断；对于循环小数，展开到足够位数后逐位比较；对于分数，通过通分或化为小数比较；对于不同单位的面积，先统一单位再比较。
11．【答案】8；4；19
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~20 中的质数个数：
1~20 中的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19，共 8 个。
最小的合数：
合数是除了 1 和它本身还有其他因数的数，最小的合数是 4。
最大的奇数：
奇数是不能被 2 整除的数，1~20 中最大的奇数是 19。
故答案为：8；4；19。
【分析】这道题考察质数、合数、奇数的定义与识别，核心是准确理解概念并通过列举法筛选出符合条件的数。解题时，先根据质数的定义找出 1~20 中的所有质数并计数，再根据合数的定义确定最小的合数，最后根据奇数的定义找出最大的奇数，关键在于对概念的清晰把握和对 1~20 自然数的熟练分类。
12．【答案】24
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的面积公式为：S=×底×高；
已知面积 S=36cm2，高 h=3cm，代入公式求底 b：
36= ×b×3；
b==24cm
故答案为：24。
【分析】这道题考察三角形面积公式的逆用，核心是熟练掌握三角形面积公式，并能通过变形求出未知的底或高。解题关键在于对公式的灵活变形，将 “面积 =×底×高” 转化为 “底 =”，从而直接代入数值计算。
13．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数除法的应用
【解析】【解答】解：每段是全长的几分之几把全长看作单位 “1”，平均分成 8 段，每段就是全长的 。
每段长多少米总长 5 米，平均分成 8 段，每段长 5÷8= 米。
故答案为：；。
【分析】这道题考察分数的意义和分数除法的应用，核心是区分 “分率” 和 “具体长度”：求每段是全长的几分之几时，是将单位 “1” 平均分，与总长度无关；求每段的具体长度时，是将总长度平均分，需要用总长度除以段数。解题关键在于明确两个问题的不同含义，分别用单位 “1” 和实际长度进行计算。
14．【答案】B
【知识点】小数的读写；小数的性质；除数是整数的小数除法
【解析】【解答】先看竖式：13.5÷5=2.7。
圈出的 “35”，在竖式中对应的是商的十分位（7）与除数 5 相乘的结果。
商的十分位是 7，表示 7 个0.1，7×5=35，这里的 35 表示 35 个0.1。
因此，圈出的 “35” 代表 35 个 0.1。
故答案为：B。
【分析】这道题考察小数除法竖式的数位意义，核心是理解竖式中每一步的数字所代表的计数单位。解题关键在于明确商的每一位对应的小数位数，从而判断乘积所代表的具体计数单位。
15．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：A：1-=；
B：1-=；
C：1-=；
D：-1=；
差最小的是，所以最接近1的是。
故答案为：C。
【分析】用每个选项中的数字分别与1相减，差最小的就是最接近1的数。
16．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】先计算算式：2÷1.1≈1.818；
这个值在 1 和 2 之间，且更靠近 2。
观察数轴，点 C 位于 1 与 2 之间且接近 2，所以商的位置是 C 点。
故答案为：C。
【分析】这道题考察小数除法计算与数轴上的数的位置判断，核心是先算出商的近似值，再根据数值大小在数轴上定位。解题关键在于准确计算小数除法，并结合数轴上的刻度判断数值的大致位置。
17．【答案】B
【知识点】概率的认识
【解析】【解答】要保证摸球游戏公平，核心条件是：袋中白球的数量 = 黄球的数量，这样甲、乙得分的概率才相等。
我们逐一分析四个口袋：
①号袋：5 个黄球，3 个白球 → 黄球≠白球 → 不公平
②号袋：5 个黄球，5 个白球 → 黄球 = 白球 → 公平
③号袋：5 个黄球 → 没有白球 → 不公平
④号袋：2 个白球，2 个黄球 → 黄球 = 白球 → 公平
因此，能保证公平的是 ②号袋 和 ④号袋，对应选项 B。
故答案为：B。
【分析】这道题考察游戏公平性的判断，核心是让双方获胜的概率相等，具体到本题就是让摸到白球和黄球的可能性相同，即两种球的数量相等。解题关键在于比较每个口袋中白球和黄球的数量，数量相等则公平，不相等则不公平。
18．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】先数出题目中给出的 对应的三角形数量：△△△△△△，共 6 个。
设这组图形共有 x 个三角形，根据题意列方程： x=6
解方程得：x=6÷ =9所以这组图形共有 9 个三角形。
故答案为：B。
【分析】这道题考察分数应用题的逆运算，核心是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题关键是通过 “部分量 ÷ 对应分率 = 总量” 的关系，用除法求出整体的数量。
19．【答案】A
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】由图可知，梯形中有一个角是45°，且梯形的高与梯形的上底、下底构成直角三角形，因为有一个角是45°，所以这个直角三角形是等腰直角三角形，那么梯形的高等于梯形的上底与下底的和，即高为8+12=20cm。已知梯形的上底a=8cm，下底b=12cm，高h=20cm，根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2
，可得S=(8+12)×20÷2=(8+12)×12÷2(这里20是8+12的和，所以式子可写成(8+12)×12÷2)。
故答案为：A。
【分析】先根据梯形中特殊角度求出梯形的高，再利用梯形面积公式S=(a+b)h÷2(其中a、b为梯形的上底和下底，h为高)计算面积。
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；等腰三角形认识及特征；作平移后的图形
【解析】【分析】这道题综合考察等腰三角形的画法、图形的平移和对称轴的绘制，核心是掌握等腰三角形的特征（两腰相等、底边上的高与对称轴重合），以及图形平移的 “点对点” 移动方法。解题关键在于通过确定顶点位置来完成图形的绘制与变换，并利用等腰三角形的对称性画出对称轴。
（1）先确定底边长度（4 格），找到底边中点，再确定高（3 格），连接顶点与底边端点，保证两腰长度相等。
（2）对三角形的每个顶点，按 “右 6 格、上 2 格” 的规则移动，再连接新顶点，确保平移后图形的形状和大小不变。
（3）等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线，找到底边中点，过顶点和中点画直线即可。
21．【答案】（1）解：12×6-(4+6)×3÷2
=72-15
=57（cm2）
（2）解：(8+14)×5÷2-14×5÷2
=55-35
=20（cm2）
【知识点】梯形的面积；三角形的面积；长方形的面积
【解析】【分析】知识点与方法总结
这两道题考察组合图形面积的计算，核心思想是 **“补全法” 或 “割补法”**：将不规则的阴影部分转化为规则图形（长方形、梯形、三角形）的面积差，通过计算规则图形的面积再相减得到结果。解题关键是识别出阴影部分是由哪些规则图形组合或相减而来，并熟练运用长方形、梯形、三角形的面积公式。
（1）把阴影部分看作大长方形挖去一个空白梯形，先算长方形面积 12×6=72cm2，再算空白梯形面积（cm2），最后相减得到阴影面积。
（2）把阴影部分看作大梯形减去空白三角形，先算大梯形面积（cm2），再算空白三角形面积（cm2），相减后得到阴影面积。
22．【答案】阴影面积=(8+14)×5÷2-14×5÷2=55-35=20 cm
23．【答案】解：一页纸厚度：0.33÷33=0.01（cm）
答：一页纸厚 0.01 厘米。
【知识点】除数是小数的小数除法；归一问题
【解析】【分析】这道题考察的是归一问题的基本应用，解题中运用了 “总量 ÷ 数量 = 单一量” 的核心思想，通过除法运算直接求出单页纸的厚度。解题的关键在于明确题目中 “一页纸就是一张纸” 的设定，避免混淆页数与纸张数的关系，直接使用总厚度除以页数的方法即可得到结果，体现了从总量到单一量的转化技巧。
24．【答案】解：上午速度：183.4÷3.5≈52.4 m/h
下午速度：225.9÷4.5≈50.2 m/h
答：上午修的速度更快。
【知识点】归一问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这道题考察归一问题中的速度计算，核心是运用 “速度 = 路程 ÷ 时间” 的公式，通过分别计算上午和下午的修路速度并进行比较，得出结论。解题关键在于熟练掌握小数除法运算，以及对 “速度” 这一概念的理解，通过计算单一时间段内的工作量来比较效率高低。
25．【答案】（1）解：5×20=100（m2）。
答：这条路的占地面积是100m2。
（2）解：桃树面积：(30-5)×20÷2=250（m2），
玉兰树面积：(60-5)×20÷2=550（m2），
面积差：550-250=300（m2），
答：路面积 100 平方米，桃树比玉兰树面积少 300平方米。
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】这道题综合考察平行四边形和三角形的面积计算，核心是运用 “割补法” 将不规则的种植区域转化为规则的三角形，再利用面积公式求解。解题关键在于识别出路的形状为平行四边形，以及桃树和玉兰树的种植区域为三角形，并准确确定各图形的底和高，从而通过公式计算面积并比较差值。
（1）观察路的形状为平行四边形，直接用 “底 × 高” 计算面积。
（2）先分别求出桃树和玉兰树种植区的三角形面积，再计算两者的差值。
26．【答案】（1）答：淘气的式子解决的是：1千克香蕉和1千克草莓一共多少元？
（2）解：苹果总价：4×16.8=67.2(元)，
樱桃总价：116.8-67.2=49.6(元)，
樱桃单价：49.6÷2=24.8(元/千克)。
答：每千克樱桃 24.8 元。
（3）1千克苹果和1千克香蕉一共多少元
解答：16.8+42.5-5=16.8+8.5=25.3(元)
【知识点】小数的四则混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】这道题考察小数四则运算在实际购物问题中的应用，核心是运用 “单价 = 总价 ÷ 数量” 的关系，结合加减运算解决价格计算与比较问题。解题关键在于准确识别每个算式的意义，通过分步计算求出未知单价，并能根据题目信息自主提出合理的数学问题。
（1）分别分析两个除法算式的含义，再理解加法的意义，从而明确整个式子解决的问题。
（2）先计算已知苹果的总价，再用总花费减去苹果总价得到樱桃总价，最后除以数量得到樱桃单价。
（3）根据题目给出的三种水果价格信息，提出关于两种水果单价之和的问题，再用 “单价 = 总价 ÷ 数量” 计算并相加。
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