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广东省深圳市宝安区2025-2026学年六年级（上）期末数学试卷
1．（2026六上·宝安期末）深圳某品牌无人机为全国第十五届运动会赛事航拍，其螺旋桨长度为20厘米，则旋转形成的圆面积是 (　　) 厘米2 (π取3.14)。
A．62.8 B．125.6 C．251.2 D．1256
【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】无人机螺旋桨旋转时，形成的图形是一个圆，螺旋桨的长度就是这个圆的半径 r=20 cm。
=3.14×400
=1256 (平方厘米)
故答案为：D。
【分析】本题主要考察圆面积公式的实际应用。将螺旋桨长度 20 厘米作为圆的半径，代入圆面积公式 S=πr2，计算得出旋转形成的圆面积为 1256 平方厘米。
2．（2026六上·宝安期末）东东看一本书，已经看了全书的 ，还有56页没有看。东东看了多少页 下列算式中不正确的是 (　　)
A． B．56÷ (7-3) ×3
C．56÷7× (7-3) D．
【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】已看全书的 73 ，则未看部分占全书的 1 =。
未看的 56 页对应全书的 ，可以先算出全书页数：56÷(1 )=56÷ =98 页
已看页数：98×=42 页。
A：56÷(1 ) 56=98 56=42 ，正确。
B：把全书看成 7 份，未看 4 份对应 56 页，1 份是 56÷4=14 页，已看 3 份即 14×3=42，正确。
C：56÷7×(7 3)=8×4=32 ， 错误（计算的是未看页数，不是已看页数）。
D：56÷(1 )× =98×=42 ，正确。
故答案为：C。
【分析】本题主要考察分数应用题的列式与验证。先根据未看页数和其占全书的比例算出全书页数，再计算已看页数，然后逐一验证各选项的列式，发现选项 C 计算的是未看页数，因此是不正确的。
3．（2026六上·宝安期末）深圳玉龙填埋场环境修复工程中，打造的非密闭天幕系统最大跨度达280米，能降低约80%的臭气及扬尘外溢。这里的80%表示 (　　)
A．降低的臭气及扬尘量是原来的 80%
B．剩余臭气及扬尘量是原来的80%
C．降低的臭气及扬尘量是现在的80%
D．天幕跨度是原来垃圾山高度的 80%
【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】题目描述 “能降低约 80% 的臭气及扬尘外溢”，这里的 “降低 80%” 是指减少的量占原来总量的 80%。
A：降低的臭气及扬尘量是原来的 80% ，符合 “降低 80%” 的定义，正确。
B：剩余臭气及扬尘量是原来的 80% ， 剩余量应为原来的 20% ， 错误。
C：降低的臭气及扬尘量是现在的 80% ， 降低的量是相对于原来的，不是现在的 ， 错误。
D：天幕跨度是原来垃圾山高度的 80% ， 80% 指的是臭气及扬尘的降低比例，和跨度无关 ， 错误。
故答案为：A。
【分析】本题主要考察百分数在实际情境中的意义。根据 “降低约 80%” 的含义，判断出该百分数指的是降低的臭气及扬尘量占原来总量的 80%，因此选项 A 是正确的。
4．（2026六上·宝安期末）下列四幅图中的比可以用3：2表示的有 (　　)幅。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】白球和黑球的个数比：6：4=3：2，与题意相符；
钢笔与铅笔的长度比： 10cm： 1.5dm=10cm： 15cm=2： 3， 与题意不相符；
妈妈与儿子的身高比： 1.6m： 1.2m=4： 3， 与题意不相符；
糖与水的质量比： 20g： 60g=1： 3，与题意不相符。
故答案为：A。
【分析】本题主要考察比的化简与实际应用。先分别计算四幅图中的数量比并化简，发现只有钢笔与铅笔的长度比化简后为 3：2，因此可以用 3：2 表示的有 1 幅。
5．（2026六上·宝安期末）甲乙两地之间有3条路线，其中正确的说法是 (　　)
A．①路线最长 B．②路线最长 C．③路线最长 D．一样长
【答案】D
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】我们设大半圆的直径为 D，两个小半圆的直径分别为 d1 和 d2 ，则 D=d1 +d2 。
路线①：大半圆的弧长L1 =πD；
路线②：由两个小半圆组成，弧长为L2 = πd1 + πd2 = π(d1 +d2 )=πD；
路线③：由三个更小的半圆组成，同理可得其总弧长也是L3 =πD。
因此，L1 =L2 =L3 ，三条路线一样长，对应选项 D。
故答案为：D。
【分析】本题主要考察圆的弧长公式与等长曲线的推导。通过设直径并计算各路线的弧长，发现三条路线的长度都等于大半圆的弧长，因此三条路线一样长。
6．（2026六上·宝安期末）妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：40000×2.25%×2
=900×2
=1800（元）。
故答案为：B。
【分析】到期后，利息金额=本金×利率×时间。
7．（2026六上·宝安期末）餐桌上摆着若干个盘子。小明从两个不同的方向观察，看到的形状如图，餐桌上至少有 (　　)个盘子。
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】从上面看，能看到 2组盘子：左边一组右边一组。
从侧面看。能看到一组盘子，这组盘子有4个。
当左侧有4个右侧1个或者左侧有1个右侧4个时最少。
因此至少有4+1=5（个）
故答案为：B。
【分析】本题主要考察从不同视角观察立体组合并计算最少数量。结合两个视角的观察结果，将两组盘子在空间上重叠放置，得出餐桌上至少需要 5 个盘子。
8．（2026六上·宝安期末）淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间。下午再去上学，上三节课后放学回家。如图 (　　)比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】淘气的一天：早晨上学 → 中午放学回家 → 在家休息（路程为 0 且持续一段时间）→ 下午上学 → 放学后回家。
早晨上学：路程从 0 上升到学校距离。
中午放学：路程从学校距离下降到 0。
在家休息：路程保持 0，且这段时间在图上会显示为一段水平线段。
下午上学：路程再次从 0 上升到学校距离。
下午放学：路程从学校距离下降到 0。
选项 A：包含两次 “上升 - 下降” 的过程，且在两次过程之间有一段路程为 0 的水平线段，完全符合淘气的行程规律。
选项 B：两次 “上升 - 下降” 之间没有明显的水平休息段，不符合 “回家休息” 的描述。
选项 C、D：整体趋势是路程最终下降到 0，但缺少中午休息的水平段，且行程次数或形态不符。
故答案为：A。
【分析】本题主要考察用路程 - 时间图像描述实际行程。根据淘气早晨上学、中午回家休息、下午再上学放学的行程，判断出路程 - 时间图应包含两次上升下降，且中间有一段水平的休息时间，因此选项 A 是正确的。
9．（2026六上·宝安期末）学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1：4，这批大豆的发芽率是（　　）．
A．25% B．20% C．75% D．80%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：
发芽率
故答案为：D。
【分析】根据“未发芽粒数与发芽粒数的比1：4”，即未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，确定总粒数的份数，再利用发芽率公式计算。发芽率公式为：发芽率=发芽粒数÷总粒数×100%。
10．（2026六上·宝安期末）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
【答案】B
【知识点】多元一次方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设共胜了x场，由题意得：
3x+（14﹣5﹣x）=19，
3x+9﹣x=19，
2x=10，
x=5，
答：这个队共胜了5场．
故选：B．
【分析】先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解；本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．
11．（2026六上·宝安期末） 10：　 　=0.4=　 　÷5=　 　=　 　成。
【答案】25；2；15；四
【知识点】分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：从中间的数值 0.4 出发，逐步推导每个空：
10÷0.4=25；
0.4×5=2；
6÷0.4=15；
四成。
故答案为：25；2；15；四。
【分析】本题主要考察小数、比、除法、分数及成数之间的相互转化。以 0.4 为核心数值，先根据比的后项等于前项除以比值算出 10：25=0.4，再根据被除数等于商乘除数算出 2÷5=0.4，接着根据分母等于分子除以分数值算出 6÷15=0.4，最后根据成数的定义得出 0.4 就是四成。
12．（2026六上·宝安期末）如图中的圆从点A 开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。
（1）这个圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
（2）请在直尺上标出点B 的大概位置。
【答案】（1）2；6.28
（2）解： 2+6.28=8.28 (厘米)
如图：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：（1）观察直尺可知，圆的直径为 3 1=2 厘米。
圆的周长公式为 C=πd，代入 d=2 厘米，π=3.14：
C=3.14×2=6.28 厘米。
故答案为：（1）2；6.28。
【分析】本题主要考察圆的直径与周长的计算，以及圆滚动一周的距离等于其周长的实际应用。
（1）通过直尺读数得出圆的直径为 2 厘米，再利用周长公式 C=πd 算出周长为 6.28 厘米。
（2）根据圆滚动一周的距离等于周长，算出点 B 在直尺上的位置为 8.28 厘米，并标出该点。
13．（2026六上·宝安期末）深圳红树林保护区有 120只候鸟在此停歇，其中白鹭占总数的 ，白鹭的数量和其他候鸟数量的比是　 　，比值是　 　。
【答案】3：5；0.6
【知识点】分数乘法的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解： ；
3÷5=0.6；
故答案为：3：5；0.6。
【分析】本题主要考察分数乘法的应用、比的化简与比值计算。先算出白鹭有 45 只、其他候鸟有 75 只，进而得出白鹭数量与其他候鸟数量的比为 3：5，比值为 0.6。
14．（2026六上·宝安期末）把一个小正方体像图中一层层摞起来就成为“宝塔”，如图所示是每个“宝塔”从上面观察的图形，图中的数字表示在垂直方向上有几个小正方体。
（1）“塔4”中有　 　个小正方体。
（2）照这样，搭成“塔5”需要　 　 个小正方体。
【答案】（1）20
（2）35
【知识点】分数乘法的应用；数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）1×4+2×3+3×2+4×1=20 (个)
（2）1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35 (个)
故答案为：（1）20。（2）35。
【分析】本题主要考察分数乘法的应用、比的化简与比值计算。
（1）将 “塔 4” 俯视图中各位置的数字相加，即1×4+2×3+3×2+4×1=20，得到 “塔 4” 共有 20 个小正方体。
（2）根据（1）总结规律，发现塔 n 的小正方体总数等于 1×n + 2×(n-1) + 3×(n-2) + … + n×1，塔 5就是1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35。
15．（2026六上·宝安期末）某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．
（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的　 　%．
（2）六年级共有学生　 　人．
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的　 　倍．
【答案】（1）50
（2）150
（3）2
【知识点】简单统计问题；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）从扇形统计图中可以得出，“喜欢运动”的学生人数占统计图的一半，所以“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的50%；
（2）六年级共有学生的人数=“喜欢运动”的学生总人数÷“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的百分之几；
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍数=“喜欢运动”的男生人数÷“喜欢听音乐”的女生人数。
16．（2026六上·宝安期末）求下列各比的比值。
1.5： 25 20分： 120秒 0.2： 25
【答案】解： 1.5： 25
= 1.5÷25
=0.06
解：
=
=
=
解：20分： 120秒
= 1200：120
=1200÷120
=10
解：0.2： 25
=0.2÷25
=0.008
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】 本题主要考察求比值的方法 。
（1）将比转化为除法 1.5÷25，计算得比值为 0.06。
（2）将比转化为分数除法，计算得比值为。
（3）先统一单位为秒，再转化为除法 1200÷120，计算得比值为 10。
（4）将比转化为除法 0.2÷25，计算得比值为 0.008。
17．（2026六上·宝安期末）用合适的方法计算。
【答案】解：
=
=
=
解：
=
=
=8
解：
=
=
=
=28
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题主要考察乘法分配律在分数四则运算中的简便应用。
（1）提取公因数 ，利用乘法分配律计算得 。
（2）提取公因数，利用乘法分配律计算得 8。
（3）先把除法转化为乘法，再提取公因数 ，利用乘法分配律计算得 28。
18．（2026六上·宝安期末）解方程。
2x+150%x=10.5
【答案】解：
0.2x-0.25=0.2
0.2x=0.2+0.25
0.2x=0.45
x=0.45÷0.2
x=0.45÷0.2
x=2.25
解： 2x+150%x=10.5
2x+1.5x=10.5
3.5x=10.5
x=10.5÷3.5
x=3
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题主要考察含百分数、分数、小数的一元一次方程的解法。
（1）将百分数和分数化为小数，移项后计算得 x=2.25 。
（2）将百分数化为小数，合并同类项后计算得 x=3。
19．（2026六上·宝安期末）操作。
（1）在方格图上画出以A点为圆心，2cm为半径的圆。
（2）要在方格图上画一个最大的圆，这个圆的半径是　 　cm。
（3）再画一个圆，使A，B，C三点都在圆上，并标出圆心O。
【答案】（1）
（2）4
（3）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【解答】解：（2）观察方格图的尺寸，横向 8 个方格（8cm），纵向 8 个方格（8cm）。
方格图是正方形，最大圆的直径等于正方形的边长，即 8cm。
半径为直径的一半，8÷2=4 cm，所以半径是 4 cm。
故答案为：（2）4。
【分析】本题主要考察圆的基本画法、方格图中最大圆的半径计算，以及确定三点共圆的圆心的方法。
（1）以 A 点为中心，按 2cm 的半径在方格图上画圆。
（2）根据方格图的边长确定最大圆的直径，从而算出半径为 4cm。
（3）通过作线段的垂直平分线找到圆心，画出经过 A、B、C 三点的圆。
20．（2026六上·宝安期末）请你从如图所示的图1中分别画出图2中从正面、上面、右面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题主要考察从不同方向（正面、上面、右面）观察立体组合图形。先分别观察立体图形从正面、上面、右面看到的小正方形的层数与排列方式，再据此画出对应的平面视图。
21．（2026六上·宝安期末）变速跑有助于培养人的韧性和耐力。如图是淘气在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。
（1）可以看出，淘气在第二阶段的速度是　 　千米/分。
（2）第三阶段淘气用时　 　分。
（3）我认为淘气在第　 　阶段跑的速度最快。理由是　 　。
【答案】（1）0.2
（2）5
（3）三；第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）(8-2) ÷ (45-15)
=6÷30
=0.2 (千米/分)
（2）15÷30%-45
=50-45
=5(分)
（3）第三阶段的折线最陡，说明在相同时间里，第三阶段跑的路程最多，所以速度最快。
故答案为：（1）0.2。（2）5。（3）三；第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。
【分析】本题主要考察路程 - 时间图像的解读、速度计算、饼图的比例应用，以及通过折线斜率判断速度快慢的能力。
（1）用第二阶段的路程差除以时间差，得到速度为 0.2 千米 / 分。
（2）根据第一阶段的用时和占比算出总时间，再乘以第三阶段的占比，得到用时为 5 分钟。
（3）通过比较折线图的斜率，得出第三阶段的速度最快，因为该阶段的折线最陡。
22．（2026六上·宝安期末）陶瓷厂有一种宽是60厘米的长方形瓷砖，技术改良后，瓷砖的宽增加了 ，这样瓷砖的面积就增加了2000平方厘米。技术改良后的瓷砖面积是多少平方分米 (先在图中画出增加的部分，再解答)
【答案】解：作图如下：
(厘米)
2000÷20=100(厘米)
=100×80
=800000 (平方厘米)
8000平方厘米=80平方分米
答：技术改良后的瓷砖面积是 80平方分米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】本题主要考察长方形面积公式的应用、分数乘法计算，以及面积单位的换算。先算出增加的宽度为 20 厘米，再用增加的面积除以增加的宽度得到瓷砖的长为 100 厘米，最后用长乘以改良后的宽度得到面积并换算单位，得出改良后的瓷砖面积为 80 平方分米。
23．（2026六上·宝安期末）我国高铁运营里程稳居世界第一，2024 年运营里程约4.5万千米，2025 年计划增长 ，2025年计划运营里程是多少万千米
【答案】解：
=5(万千米)
答：2025年计划运营里程是5万千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要考察分数乘法在实际增长问题中的应用。先把增长的比例转化为现数是原数的，再用 4.5 万千米乘以，得到 2025 年计划运营里程为 5 万千米。
24．（2026六上·宝安期末）红星小学六⑴班管理员在整理图书时做了一个统计，图书角中科技书占10%，童话故事书占35%，童话故事书比科技书多25本.该班的图书角一共有多少本书
【答案】解： 25÷ (35%-10%)
=25÷25%
=100 (本)
答：该班的图书角一共有100本书.
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题主要考察百分数的实际应用。 先算出童话故事书比科技书多的百分比为 25%，再用多的 25 本除以这个百分比，得出图书角一共有 100 本书。
25．（2026六上·宝安期末）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1：9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位
【答案】解： 1000× (1-1%) =990 (个)
990÷ (1+9) ×1
=99×1
=99(个)
990÷ (1+9) ×9
=99×9
=891(个)
答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；按比分配问题
【解析】【分析】 本题主要考察百分数的应用与按比例分配的结合。先根据商务座占总数的 1%，算出一等座和二等座共占总数的 99%，再用 1000 乘以 99% 得到这两类座位的总数量为 990 个，接着按照 1：9 的比例进行分配，用 990 除以总份数 10 得到每份的数量为 99 个，最后分别乘以 1 和 9，得出一等座有 99 个，二等座有 891 个。
26．（2026六上·宝安期末）如图，把一个草绳编织的圆形茶杯垫沿线剪开，得到一个三角形。
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的　 　，高相当于圆的　 　。
三角形的面积=底×高÷2，所以：
圆的面积S=　 　×　 　÷2=　 　
【答案】周长；半径；2πr；r；π
【知识点】圆的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，
三角形的面积=底×高÷2，所以：圆的面积S=2πr×r÷2=π。
故答案为：周长；半径；2πr；r；π。
【分析】π×圆的半径×2=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。
1 / 1广东省深圳市宝安区2025-2026学年六年级（上）期末数学试卷
1．（2026六上·宝安期末）深圳某品牌无人机为全国第十五届运动会赛事航拍，其螺旋桨长度为20厘米，则旋转形成的圆面积是 (　　) 厘米2 (π取3.14)。
A．62.8 B．125.6 C．251.2 D．1256
2．（2026六上·宝安期末）东东看一本书，已经看了全书的 ，还有56页没有看。东东看了多少页 下列算式中不正确的是 (　　)
A． B．56÷ (7-3) ×3
C．56÷7× (7-3) D．
3．（2026六上·宝安期末）深圳玉龙填埋场环境修复工程中，打造的非密闭天幕系统最大跨度达280米，能降低约80%的臭气及扬尘外溢。这里的80%表示 (　　)
A．降低的臭气及扬尘量是原来的 80%
B．剩余臭气及扬尘量是原来的80%
C．降低的臭气及扬尘量是现在的80%
D．天幕跨度是原来垃圾山高度的 80%
4．（2026六上·宝安期末）下列四幅图中的比可以用3：2表示的有 (　　)幅。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2026六上·宝安期末）甲乙两地之间有3条路线，其中正确的说法是 (　　)
A．①路线最长 B．②路线最长 C．③路线最长 D．一样长
6．（2026六上·宝安期末）妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（　　）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
7．（2026六上·宝安期末）餐桌上摆着若干个盘子。小明从两个不同的方向观察，看到的形状如图，餐桌上至少有 (　　)个盘子。
A．4 B．5 C．6 D．8
8．（2026六上·宝安期末）淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间。下午再去上学，上三节课后放学回家。如图 (　　)比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。
A． B．
C． D．
9．（2026六上·宝安期末）学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1：4，这批大豆的发芽率是（　　）．
A．25% B．20% C．75% D．80%
10．（2026六上·宝安期末）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（　　）
A．6场 B．5场 C．4场 D．3场
11．（2026六上·宝安期末） 10：　 　=0.4=　 　÷5=　 　=　 　成。
12．（2026六上·宝安期末）如图中的圆从点A 开始，沿着直尺向右滚动一周，到达点B。
（1）这个圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
（2）请在直尺上标出点B 的大概位置。
13．（2026六上·宝安期末）深圳红树林保护区有 120只候鸟在此停歇，其中白鹭占总数的 ，白鹭的数量和其他候鸟数量的比是　 　，比值是　 　。
14．（2026六上·宝安期末）把一个小正方体像图中一层层摞起来就成为“宝塔”，如图所示是每个“宝塔”从上面观察的图形，图中的数字表示在垂直方向上有几个小正方体。
（1）“塔4”中有　 　个小正方体。
（2）照这样，搭成“塔5”需要　 　 个小正方体。
15．（2026六上·宝安期末）某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查．某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题．
（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的　 　%．
（2）六年级共有学生　 　人．
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的　 　倍．
16．（2026六上·宝安期末）求下列各比的比值。
1.5： 25 20分： 120秒 0.2： 25
17．（2026六上·宝安期末）用合适的方法计算。
18．（2026六上·宝安期末）解方程。
2x+150%x=10.5
19．（2026六上·宝安期末）操作。
（1）在方格图上画出以A点为圆心，2cm为半径的圆。
（2）要在方格图上画一个最大的圆，这个圆的半径是　 　cm。
（3）再画一个圆，使A，B，C三点都在圆上，并标出圆心O。
20．（2026六上·宝安期末）请你从如图所示的图1中分别画出图2中从正面、上面、右面看到的图形。
21．（2026六上·宝安期末）变速跑有助于培养人的韧性和耐力。如图是淘气在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。
（1）可以看出，淘气在第二阶段的速度是　 　千米/分。
（2）第三阶段淘气用时　 　分。
（3）我认为淘气在第　 　阶段跑的速度最快。理由是　 　。
22．（2026六上·宝安期末）陶瓷厂有一种宽是60厘米的长方形瓷砖，技术改良后，瓷砖的宽增加了 ，这样瓷砖的面积就增加了2000平方厘米。技术改良后的瓷砖面积是多少平方分米 (先在图中画出增加的部分，再解答)
23．（2026六上·宝安期末）我国高铁运营里程稳居世界第一，2024 年运营里程约4.5万千米，2025 年计划增长 ，2025年计划运营里程是多少万千米
24．（2026六上·宝安期末）红星小学六⑴班管理员在整理图书时做了一个统计，图书角中科技书占10%，童话故事书占35%，童话故事书比科技书多25本.该班的图书角一共有多少本书
25．（2026六上·宝安期末）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，一列加长版“复兴号”一共设置了1000个座位，其中商务座占座位总数的1%，其余的是一等座与二等座，一等座与二等座的数量比是1：9，这列加长版“复兴号”的一等座和二等座各有多少个座位
26．（2026六上·宝安期末）如图，把一个草绳编织的圆形茶杯垫沿线剪开，得到一个三角形。
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的　 　，高相当于圆的　 　。
三角形的面积=底×高÷2，所以：
圆的面积S=　 　×　 　÷2=　 　
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】无人机螺旋桨旋转时，形成的图形是一个圆，螺旋桨的长度就是这个圆的半径 r=20 cm。
=3.14×400
=1256 (平方厘米)
故答案为：D。
【分析】本题主要考察圆面积公式的实际应用。将螺旋桨长度 20 厘米作为圆的半径，代入圆面积公式 S=πr2，计算得出旋转形成的圆面积为 1256 平方厘米。
2．【答案】C
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】已看全书的 73 ，则未看部分占全书的 1 =。
未看的 56 页对应全书的 ，可以先算出全书页数：56÷(1 )=56÷ =98 页
已看页数：98×=42 页。
A：56÷(1 ) 56=98 56=42 ，正确。
B：把全书看成 7 份，未看 4 份对应 56 页，1 份是 56÷4=14 页，已看 3 份即 14×3=42，正确。
C：56÷7×(7 3)=8×4=32 ， 错误（计算的是未看页数，不是已看页数）。
D：56÷(1 )× =98×=42 ，正确。
故答案为：C。
【分析】本题主要考察分数应用题的列式与验证。先根据未看页数和其占全书的比例算出全书页数，再计算已看页数，然后逐一验证各选项的列式，发现选项 C 计算的是未看页数，因此是不正确的。
3．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】题目描述 “能降低约 80% 的臭气及扬尘外溢”，这里的 “降低 80%” 是指减少的量占原来总量的 80%。
A：降低的臭气及扬尘量是原来的 80% ，符合 “降低 80%” 的定义，正确。
B：剩余臭气及扬尘量是原来的 80% ， 剩余量应为原来的 20% ， 错误。
C：降低的臭气及扬尘量是现在的 80% ， 降低的量是相对于原来的，不是现在的 ， 错误。
D：天幕跨度是原来垃圾山高度的 80% ， 80% 指的是臭气及扬尘的降低比例，和跨度无关 ， 错误。
故答案为：A。
【分析】本题主要考察百分数在实际情境中的意义。根据 “降低约 80%” 的含义，判断出该百分数指的是降低的臭气及扬尘量占原来总量的 80%，因此选项 A 是正确的。
4．【答案】A
【知识点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】白球和黑球的个数比：6：4=3：2，与题意相符；
钢笔与铅笔的长度比： 10cm： 1.5dm=10cm： 15cm=2： 3， 与题意不相符；
妈妈与儿子的身高比： 1.6m： 1.2m=4： 3， 与题意不相符；
糖与水的质量比： 20g： 60g=1： 3，与题意不相符。
故答案为：A。
【分析】本题主要考察比的化简与实际应用。先分别计算四幅图中的数量比并化简，发现只有钢笔与铅笔的长度比化简后为 3：2，因此可以用 3：2 表示的有 1 幅。
5．【答案】D
【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】我们设大半圆的直径为 D，两个小半圆的直径分别为 d1 和 d2 ，则 D=d1 +d2 。
路线①：大半圆的弧长L1 =πD；
路线②：由两个小半圆组成，弧长为L2 = πd1 + πd2 = π(d1 +d2 )=πD；
路线③：由三个更小的半圆组成，同理可得其总弧长也是L3 =πD。
因此，L1 =L2 =L3 ，三条路线一样长，对应选项 D。
故答案为：D。
【分析】本题主要考察圆的弧长公式与等长曲线的推导。通过设直径并计算各路线的弧长，发现三条路线的长度都等于大半圆的弧长，因此三条路线一样长。
6．【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：40000×2.25%×2
=900×2
=1800（元）。
故答案为：B。
【分析】到期后，利息金额=本金×利率×时间。
7．【答案】B
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】从上面看，能看到 2组盘子：左边一组右边一组。
从侧面看。能看到一组盘子，这组盘子有4个。
当左侧有4个右侧1个或者左侧有1个右侧4个时最少。
因此至少有4+1=5（个）
故答案为：B。
【分析】本题主要考察从不同视角观察立体组合并计算最少数量。结合两个视角的观察结果，将两组盘子在空间上重叠放置，得出餐桌上至少需要 5 个盘子。
8．【答案】A
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】淘气的一天：早晨上学 → 中午放学回家 → 在家休息（路程为 0 且持续一段时间）→ 下午上学 → 放学后回家。
早晨上学：路程从 0 上升到学校距离。
中午放学：路程从学校距离下降到 0。
在家休息：路程保持 0，且这段时间在图上会显示为一段水平线段。
下午上学：路程再次从 0 上升到学校距离。
下午放学：路程从学校距离下降到 0。
选项 A：包含两次 “上升 - 下降” 的过程，且在两次过程之间有一段路程为 0 的水平线段，完全符合淘气的行程规律。
选项 B：两次 “上升 - 下降” 之间没有明显的水平休息段，不符合 “回家休息” 的描述。
选项 C、D：整体趋势是路程最终下降到 0，但缺少中午休息的水平段，且行程次数或形态不符。
故答案为：A。
【分析】本题主要考察用路程 - 时间图像描述实际行程。根据淘气早晨上学、中午回家休息、下午再上学放学的行程，判断出路程 - 时间图应包含两次上升下降，且中间有一段水平的休息时间，因此选项 A 是正确的。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：
发芽率
故答案为：D。
【分析】根据“未发芽粒数与发芽粒数的比1：4”，即未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，确定总粒数的份数，再利用发芽率公式计算。发芽率公式为：发芽率=发芽粒数÷总粒数×100%。
10．【答案】B
【知识点】多元一次方程；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设共胜了x场，由题意得：
3x+（14﹣5﹣x）=19，
3x+9﹣x=19，
2x=10，
x=5，
答：这个队共胜了5场．
故选：B．
【分析】先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解；本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．
11．【答案】25；2；15；四
【知识点】分数与小数的互化；比的化简与求值
【解析】【解答】解：从中间的数值 0.4 出发，逐步推导每个空：
10÷0.4=25；
0.4×5=2；
6÷0.4=15；
四成。
故答案为：25；2；15；四。
【分析】本题主要考察小数、比、除法、分数及成数之间的相互转化。以 0.4 为核心数值，先根据比的后项等于前项除以比值算出 10：25=0.4，再根据被除数等于商乘除数算出 2÷5=0.4，接着根据分母等于分子除以分数值算出 6÷15=0.4，最后根据成数的定义得出 0.4 就是四成。
12．【答案】（1）2；6.28
（2）解： 2+6.28=8.28 (厘米)
如图：
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长
【解析】【解答】解：（1）观察直尺可知，圆的直径为 3 1=2 厘米。
圆的周长公式为 C=πd，代入 d=2 厘米，π=3.14：
C=3.14×2=6.28 厘米。
故答案为：（1）2；6.28。
【分析】本题主要考察圆的直径与周长的计算，以及圆滚动一周的距离等于其周长的实际应用。
（1）通过直尺读数得出圆的直径为 2 厘米，再利用周长公式 C=πd 算出周长为 6.28 厘米。
（2）根据圆滚动一周的距离等于周长，算出点 B 在直尺上的位置为 8.28 厘米，并标出该点。
13．【答案】3：5；0.6
【知识点】分数乘法的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解： ；
3÷5=0.6；
故答案为：3：5；0.6。
【分析】本题主要考察分数乘法的应用、比的化简与比值计算。先算出白鹭有 45 只、其他候鸟有 75 只，进而得出白鹭数量与其他候鸟数量的比为 3：5，比值为 0.6。
14．【答案】（1）20
（2）35
【知识点】分数乘法的应用；数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）1×4+2×3+3×2+4×1=20 (个)
（2）1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35 (个)
故答案为：（1）20。（2）35。
【分析】本题主要考察分数乘法的应用、比的化简与比值计算。
（1）将 “塔 4” 俯视图中各位置的数字相加，即1×4+2×3+3×2+4×1=20，得到 “塔 4” 共有 20 个小正方体。
（2）根据（1）总结规律，发现塔 n 的小正方体总数等于 1×n + 2×(n-1) + 3×(n-2) + … + n×1，塔 5就是1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35。
15．【答案】（1）50
（2）150
（3）2
【知识点】简单统计问题；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）从扇形统计图中可以得出，“喜欢运动”的学生人数占统计图的一半，所以“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的50%；
（2）六年级共有学生的人数=“喜欢运动”的学生总人数÷“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的百分之几；
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的倍数=“喜欢运动”的男生人数÷“喜欢听音乐”的女生人数。
16．【答案】解： 1.5： 25
= 1.5÷25
=0.06
解：
=
=
=
解：20分： 120秒
= 1200：120
=1200÷120
=10
解：0.2： 25
=0.2÷25
=0.008
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】 本题主要考察求比值的方法 。
（1）将比转化为除法 1.5÷25，计算得比值为 0.06。
（2）将比转化为分数除法，计算得比值为。
（3）先统一单位为秒，再转化为除法 1200÷120，计算得比值为 10。
（4）将比转化为除法 0.2÷25，计算得比值为 0.008。
17．【答案】解：
=
=
=
解：
=
=
=8
解：
=
=
=
=28
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题主要考察乘法分配律在分数四则运算中的简便应用。
（1）提取公因数 ，利用乘法分配律计算得 。
（2）提取公因数，利用乘法分配律计算得 8。
（3）先把除法转化为乘法，再提取公因数 ，利用乘法分配律计算得 28。
18．【答案】解：
0.2x-0.25=0.2
0.2x=0.2+0.25
0.2x=0.45
x=0.45÷0.2
x=0.45÷0.2
x=2.25
解： 2x+150%x=10.5
2x+1.5x=10.5
3.5x=10.5
x=10.5÷3.5
x=3
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题主要考察含百分数、分数、小数的一元一次方程的解法。
（1）将百分数和分数化为小数，移项后计算得 x=2.25 。
（2）将百分数化为小数，合并同类项后计算得 x=3。
19．【答案】（1）
（2）4
（3）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【解答】解：（2）观察方格图的尺寸，横向 8 个方格（8cm），纵向 8 个方格（8cm）。
方格图是正方形，最大圆的直径等于正方形的边长，即 8cm。
半径为直径的一半，8÷2=4 cm，所以半径是 4 cm。
故答案为：（2）4。
【分析】本题主要考察圆的基本画法、方格图中最大圆的半径计算，以及确定三点共圆的圆心的方法。
（1）以 A 点为中心，按 2cm 的半径在方格图上画圆。
（2）根据方格图的边长确定最大圆的直径，从而算出半径为 4cm。
（3）通过作线段的垂直平分线找到圆心，画出经过 A、B、C 三点的圆。
20．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】本题主要考察从不同方向（正面、上面、右面）观察立体组合图形。先分别观察立体图形从正面、上面、右面看到的小正方形的层数与排列方式，再据此画出对应的平面视图。
21．【答案】（1）0.2
（2）5
（3）三；第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）(8-2) ÷ (45-15)
=6÷30
=0.2 (千米/分)
（2）15÷30%-45
=50-45
=5(分)
（3）第三阶段的折线最陡，说明在相同时间里，第三阶段跑的路程最多，所以速度最快。
故答案为：（1）0.2。（2）5。（3）三；第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。
【分析】本题主要考察路程 - 时间图像的解读、速度计算、饼图的比例应用，以及通过折线斜率判断速度快慢的能力。
（1）用第二阶段的路程差除以时间差，得到速度为 0.2 千米 / 分。
（2）根据第一阶段的用时和占比算出总时间，再乘以第三阶段的占比，得到用时为 5 分钟。
（3）通过比较折线图的斜率，得出第三阶段的速度最快，因为该阶段的折线最陡。
22．【答案】解：作图如下：
(厘米)
2000÷20=100(厘米)
=100×80
=800000 (平方厘米)
8000平方厘米=80平方分米
答：技术改良后的瓷砖面积是 80平方分米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】本题主要考察长方形面积公式的应用、分数乘法计算，以及面积单位的换算。先算出增加的宽度为 20 厘米，再用增加的面积除以增加的宽度得到瓷砖的长为 100 厘米，最后用长乘以改良后的宽度得到面积并换算单位，得出改良后的瓷砖面积为 80 平方分米。
23．【答案】解：
=5(万千米)
答：2025年计划运营里程是5万千米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要考察分数乘法在实际增长问题中的应用。先把增长的比例转化为现数是原数的，再用 4.5 万千米乘以，得到 2025 年计划运营里程为 5 万千米。
24．【答案】解： 25÷ (35%-10%)
=25÷25%
=100 (本)
答：该班的图书角一共有100本书.
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题主要考察百分数的实际应用。 先算出童话故事书比科技书多的百分比为 25%，再用多的 25 本除以这个百分比，得出图书角一共有 100 本书。
25．【答案】解： 1000× (1-1%) =990 (个)
990÷ (1+9) ×1
=99×1
=99(个)
990÷ (1+9) ×9
=99×9
=891(个)
答：这列加长版“复兴号”的一等座有99个，二等座有891个。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；按比分配问题
【解析】【分析】 本题主要考察百分数的应用与按比例分配的结合。先根据商务座占总数的 1%，算出一等座和二等座共占总数的 99%，再用 1000 乘以 99% 得到这两类座位的总数量为 990 个，接着按照 1：9 的比例进行分配，用 990 除以总份数 10 得到每份的数量为 99 个，最后分别乘以 1 和 9，得出一等座有 99 个，二等座有 891 个。
26．【答案】周长；半径；2πr；r；π
【知识点】圆的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，
三角形的面积=底×高÷2，所以：圆的面积S=2πr×r÷2=π。
故答案为：周长；半径；2πr；r；π。
【分析】π×圆的半径×2=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。
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