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(共28张PPT)
§1.3 动量守恒定律
新课导入
对于冰壶等物体的碰撞也是这样么？怎样证明这一结论？这是一个普遍的规律么？
第一节中我们通过分析一辆小车碰撞一辆静止小车，得出碰撞前后两辆小车的动量之和不变的结论。
新课导入
F·Δt= mv' – mv0=Δp
接下来我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体，看看是否会有新收获？
动量定理给出了单个物体受力与动量变化量之间的关系
v0
F
v'
F
m
m
v'
一、相互作用的两个物体的动量改变
问题1：两个小球相撞后，它们的动量是否变化？动量改变的原因是什么？
两个小球相撞后，它们的各自的动量都发生改变，因为受到对方的冲量。
问题2：碰后各自动量改变了多少？动量的改变量有什么关系？
v1
v2
v1′
v2′
m1
m1
m2
m2
碰 前
碰 后
一、相互作用的两个物体的动量改变
A
B
m1
m2
m1
m2
m1
m2
A
B
光滑
F2
F1
取向右为正方向
对A：
对B：
根据牛顿第三定律：
两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和
p′1+ p′2= p1+ p2
一、相互作用的两个物体的动量改变
A
B
m2
m1
m2
m1
系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统；
内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力；
外力：外部其他物体对系统的作用力；
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
问题3：碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样？
两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
二、动量守恒定律
1.内容:如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
2.表达式：
（1）p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．
（2）Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2
(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)
（3）Δp＝0(系统总动量的变化量为零)
二、动量守恒定律
3.适用条件
(1)系统不受外力；(理想条件)
(2)系统受到外力，但外力的合力为零；(实际条件)
在光滑水平面上有两个载有磁铁的相对运动的小车，两小车组成的系统动量守恒么？
N2
G2
N1
G1
F1
F2
两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。
课本P14讨论交流
二、动量守恒定律
课本P15
一枚火箭搭载着卫星以速率进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为 ，后部分的箭体质量为 ，分离后箭体以速率 沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 为多少？
根据动量守恒定律，分离前后系统总动量守恒：
( + )= +
解得卫星速率：
v1 =
二、动量守恒定律
3.适用条件
(3)系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力（如碰撞、爆炸等），外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒(单向条件)
【典例1】（多选）关于动量守恒的条件，下面说法正确的是(　　)
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒
C．系统加速度为零，系统动量一定守恒
D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能动量守恒
BC
自我评价P16
（多选）
AC
动量守恒定律的五性
1.系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。
2.矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。
3.瞬(同)时性: 动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。
4.相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。
动量守恒定律的普适性
2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。
3.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
1.动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。
自我评价P16
2.如图 1-3-7 所示，两滑块 A、B 之间有一轻弹簧，滑块与弹簧不连接，用一细绳将两滑块拴接，使弹簧处于压缩状态，并将整个装置放在光滑的水平面上。从烧断细绳后到两滑块与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两滑块的动量之和变大
B. 两滑块与弹簧分离后动量等大反向
C. 如果两滑块的质量相等，则分离后两滑块的速率也相等
D. 整个过程中两滑块的机械能增大
E. 滑块和弹簧组成的系统的机械能增大
BCD
机械能守恒定律
1、内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：
统一参考平面，一般取地面
只需要关注高度差
3、条件：
只有重力或弹力做功或物体除受重力和弹簧弹力作用外还受到其他力作用，但其他力不做功。
变式．如图所示，木块A和木块B用一根轻质弹簧连在一起静置于光滑水平地面上。某时刻木块A获得一瞬时速度，在弹簧压缩过程中，关于木块A、木块B构成的系统（不包含弹簧），下列说法正确的是（　　）
A．系统动量守恒，机械能守恒
B．系统动量守恒，机械能不守恒
C．系统动量不守恒，机械能守恒
D．系统动量不守恒，机械能不守恒
B
m1
m2
【解析】以碰前货车的运动方向为正方向，设两车结合后的速度为v 。
v1 = 2 m/s ，v2 = 0
两车碰撞前的总动量为
两车碰撞后的总动量为
由动量守恒定律可得：
= 0.9 m/s
【例题】在列车编组站里，一辆质量为1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
方向为正方向
三、动量守恒定律的应用
【例题】在列车编组站里，一辆质量为1.8×104 kg 的货车在平直轨道上以2 m/s 的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。
分析
③ 本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？
①本题中相互作用的系统是什么？
②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？
碰撞前、后
地面摩擦力和空气阻力
系统所受合外力远小于内力
动量守恒
m1
m2
系统
N1
N2
F2
内力
外力
F1
G1
G2
三、动量守恒定律的应用
动量守恒定律解题的基本步骤
1.找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程；
2.析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
3.定：规定正方向，确定初末状态动量正负号；
4.列：由动量守恒定律列方程；
5.解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。
动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。
自我评价P16（写作业本，画出物理模型）
5.如图 1-3-9 所示，进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 80 kg 和 100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为 0.1 m/s。A 将 B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为 0.2 m/s，求此时 B 的速度大小和方向。
以远离空间站方向为正方向，系统动量守恒：
( + )= +
代入数据 =80 kg， =100 kg， =0.1 m/s，=0.2 m/s：
(80+100)×0.1=80×0.2+100
18=16+100
=0.02 m/s
答案：B 的速度大小为 0.02 m/s，方向远离空间站。
课堂小结
动量守恒定律
（2）公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'；m1 v1= -m2 v2
（3）条件
（1）内容： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变
①系统不受外力；
②系统受到外力，但外力的合力为零；
③系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力；
④在某一方向上不受外力或合外力为零或内力远大于外力。
1．如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（　　）
A．小车的动量守恒
B．小球和小车的总动量守恒
C．小球和小车在竖直方向上动量守恒
D．小球和小车在水平方向上动量守恒
D
2．一只小船质量为M，船上人的质量为m，船原来以速度v0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v0与船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为（　　）
A．v0
B．
C．
D．
D
3.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（　　）
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机械能守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b、弹簧组成的系统机械能不守恒
C
下 课
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