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2025-2026学年第一学期教学质量监测 七年级数学科试卷
1．（2026七上·三水期末）的绝对值是（　　）
A． B．1 C．2 D．
【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的相反数是2，
因此．
故选C．
【分析】根据绝对值的定义即可求出答案.
2．（2026七上·三水期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）．
A．对“天和”核心舱的重要零部件进行检查
B．调查某种电池的使用寿命
C．调查我校某班学生的视力情况
D．调查我校足球队队员的身高
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A：对“天和”核心舱的重要零部件进行检查，最适合全面调查，与题意不符；
B：调查某种电池的使用寿命，最适合抽样调查，与题意不符；
C：调查我校某班学生的视力情况，最适合全面调查，与题意不符；
D：调查我校足球队队员的身高，最适合全面调查，与题意不符；
故答案为：B.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2026七上·三水期末）佛山市三水区下辖个镇，各镇面积是：乐平镇平方公里，芦苞镇平方公里，大塘镇平方公里，南山镇平方公里，白坭镇平方公里，为直观地表示出各镇面积所占比例，最合适的统计图是（　　）．
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A. 条形统计图直观清楚地表示出每个项目的具体数目，便于同类之间比较大小，故不符合题意；
B. 扇形统计图清楚地表示出各部分数量同总数之间的比例关系，故符合题意；
C. 折线统计图不仅能表示出数量的多少，更能清楚地反映数据增减变化的趋势和幅度，故不符合题意；
D. 频数分布直方图直观展示连续型数据在各个区间内的频数（出现次数），反映数据的分布特征，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
4．（2026七上·三水期末）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：B是棱锥，A，C，D是棱柱．
所以和其他三个立体图形不同类型的是B．
故选：B
【分析】根据棱锥，棱柱的特征逐项进行判断即可求出答案.
5．（2026七上·三水期末）已知，则下列式子错误的是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】等式的基本性质；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：A、，根据等式的对称性，，正确，故不符合题意；
B、，根据等式性质，两边同时乘，得，正确，故不符合题意；
C、，根据等式性质，两边同时乘，得，正确，故不符合题意；
D、，根据等式性质，两边同时加，得，错误，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
6．（2026七上·三水期末）平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】A
【知识点】相交线的相关概念
【解析】【解答】解：平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点．
故选：A．
【分析】根据相交线的性质即可求出答案.
7．（2026七上·三水期末）下列计算正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、和不是同类项，不能合并，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
8．（2026七上·三水期末）单项式的系数和次数分别是（　　）．
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数是：，次数是所有字母指数之和：．
故答案为：B．
【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）分析求解即可.
9．（2026七上·三水期末）已知，，则（　　）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
【解析】【解答】解：∵，，
∴．
故答案为：A．
【分析】利用角的运算和角的单位换算列出算式求解即可.
10．（2026七上·三水期末）在多边形中，三角形是最基本的图形．如图所示，每个多边形都可以分割成若干个三角形．数一数每个多边形中三角形的个数，根据你发现的规律，若一个多边形按图中的分割方式可分割成7个三角形，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】有理数的加法法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：由图可知，四边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
五边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
六边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
归纳类推得：边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
∵一个多边形按图中的分割方式可分割成7个三角形，
∴这个多边形的边数是，
故选：D．
【分析】根据前3个图形的变换，总结规律，结合有理数的加减即可求出答案.
11．（2026七上·三水期末）截止到年月，佛山输电巡检近七成无人化，年采集超万张图像，年节省工时．数据用科学记数法表示是　 　．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
12．（2026七上·三水期末）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是　 　．
【答案】学
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：和“心”字相对的面上的字是“学”．
故答案为：“学”．
【分析】利用正方体展开图的特征分析求出和“心”字相对的面上的字是“学”，从而得解.
13．（2026七上·三水期末）已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是　 　．
【答案】2
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入方程，得，
解得：，
故答案为：2．
【分析】将代入方程，得，再求出答案即可.
14．（2026七上·三水期末）2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张元，儿童票价是每张元．某旅行团有名成人和名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为　 　元．
【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：门票费用总和为元．
故答案为：．
【分析】利用“ 总费用总和成人总数儿童总数 ”列出代数式即可.
15．（2026七上·三水期末）幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则的值为　 　．
　 　
4 0 　
　
【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；求代数式的值-直接代入求值；幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：如图，
4 0
由题意知，，，，，，
解得，，，，，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据题意建立方程，解方程可得x，y值，再代入代数式即可求出答案.
16．（2026七上·三水期末）计算：
（1）
（2）解方程：
【答案】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为：．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为：．
17．（2026七上·三水期末）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：，
，
，
将，代入，
原式，
，
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简可得，再将，代入计算即可.
18．（2026七上·三水期末）如图为个棱长为的正方体组成的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位）；
（2）在虚线框里分别画出该几何体从左面看和从上面看得到的图形．
【答案】（1）5
（2）解：如图所示：
．
【知识点】作图﹣三视图；已知三视图进行几何体的相关计算；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】（1）解：由于是由个棱长为的正方体组成的几何体，每个正方体的体积是个体积单位，所以个棱长为的正方体组成的几何体的体积是个体积单位，
故答案为：5．
【分析】（1）结合图形直接求出几何体的体积即可；
（2）利用三视图的定义并结合图形作出三视图即可.
（1）解：由于是由个棱长为的正方体组成的几何体，每个正方体的体积是个体积单位，所以个棱长为的正方体组成的几何体的体积是个体积单位，
故答案为：5．
（2）解：如图所示：
．
19．（2026七上·三水期末）某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：
①整理数据并绘制统计图；
②抽取名学生作为调查对象；
③结合统计图分析数据并得出结论；
④收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据．
（1）请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序：______．
（2）请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数．
（3）试估计该校名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？
【答案】（1）②④①③；
（2）解：据题意：选择篮球的人数为（人），
补全统计图如下所示：
，
“素描”所在扇形的圆心角度数为.
（3）解：∵（名），
∴估计该校名学生中有名学生想参加“素描”活动．
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】（1）解：李老师的工作步骤应该是先抽取名学生作为调查对象，然后收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据，再整理数据并绘制统计图，最后结合统计图分析数据并得出结论，所以正确排序为②④①③；
故答案为：②④①③.
【分析】（1）利用数据的收集与整理的具体步骤解答即可；
（2）先求出“素描”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“素描”的百分比，再乘以1500可得答案.
（1）解：李老师的工作步骤应该是先抽取名学生作为调查对象，然后收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据，再整理数据并绘制统计图，最后结合统计图分析数据并得出结论，所以正确排序为②④①③；
（2）据题意：选择篮球的人数为（人），
补全统计图如下所示：
，
“素描”所在扇形的圆心角度数为；
（3）∵（名），
∴估计该校名学生中有名学生想参加“素描”活动．
20．（2026七上·三水期末）已知，
（1）求；
（2）如果，那么的表达式是什么？
【答案】（1）解：，
；
（2）解：，
，
答：C的表达式是．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）将A，B代入代数式，合并同类项化简即可求出答案.
（2）由题意可得，将A，B代入，去括号，再合并同类项化简即可求出答案.
（1）解：，
；
（2）解：，
，
答：C的表达式是．
21．（2026七上·三水期末）某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
方案一：购物金额每满200元减20元；
方案二：购物金额打9折．
（1）若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为_________，他选择方案二的实付金额为_________；
（2）若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？
【答案】（1）330元，315元
（2）解：设这个人购物的金额是元，由题意得：，
解得：；
答：这个人购物的金额为520元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】（1）解：方案一实付金额为：（元）；
方案二实付金额为：（元）；
故答案为：330元；315元；
【分析】（1）根据两种方案的优惠方法，分别列式计算即可求出答案.
（2）设这个人购物的金额是元，根据选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元建立方程，解方程即可求出答案.
（1）解：方案一实付金额为：（元）；
方案二实付金额为：（元）；
故答案为：330元；315元；
（2）解：设这个人购物的金额是元，由题意得：，
解得：；
答：这个人购物的金额为520元．
22．（2026七上·三水期末）【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，A经过处理器得到．
【应用】
若关于的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
（1）填空：若，则___________；
（2）若，求关于的方程的解：
【延伸】
（3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足，求的值．
【答案】（1）；
（2）∵，
∴，
∵关于x的方程，
∴，
∴；
（3）由整理得到：，
∴
∵，
∴，
解得，
∵是关于x的二次多项式，
∴，
∴符合题意，
∴．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）依题意，，
故答案为：.
【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可；‘
（2）先求出，再结合“”可得，最后求出x的值即可；
（3）先求出，再结合，可得，求出m的值即可.
23．（2026七上·三水期末）综合与实践
【问题情境】
三水北江大堤，是三水人心中的休闲游览胜地，漫画电影里的童话世界在三水就能遇见，非常适合散步、骑行．其中梁家村大榕树（记为地）到梅花营（记为地）的长的骑行线路是风景最美的路段．
【问题解决】
（1）小明以的平均速度从地前往地，小明出发半小时后，小华以的平均速度从地前往地．设小明骑行的时间为．当小明、小华两人相遇时，求的值．
（2）小刚和爸爸一起骑行，他们同时从地出发，分别以和的平均速度同向骑行．先后到达地后，两人立即调转方向原路返回，以原来的速度骑行（调转方向的时间忽略不计）．爸爸到达地后，小刚继续骑行，直至到达地．请问中途会合时他们骑行了多长时间？
（3）在问题（）中，请问出发后多久，小刚和爸爸之间的距离刚好达到？
【答案】（1）解：设小明骑行的时间为，则小明骑行距离为，小华骑行时间为，骑行距离为，
根据题意得：，
解得：，
∴的值为.
（2）解：设骑行时间为，爸爸到达地时间 ，小刚到达地时间 ，当时，爸爸位置，小刚位置，
∴
，
答：中途会合时他们骑行了.
（3）解：设地为原点，方向为正，则小刚位置：当时，位置为；当时，位置为；
爸爸位置：当时，位置为，当时，位置为；当时，回到，位置为；
当时，，解得：；
当时，
∴或，
解得：或 ，
当时，，解得（不符合题意），
当时，
或，
或（不符合题意），
∴或或或．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【分析】（）设小明骑行的时间为，则小明骑行距离为，小华骑行时间为，骑行距离为，利用“ 梁家村大榕树（记为地）到梅花营（记为地）的长的骑行线路是风景最美的路段 ”列出方程求解即可；
（）设骑行时间为，求出当时，爸爸位置，小刚位置，再根据“ 爸爸到达地后，小刚继续骑行，直至到达地 ”列出方程求解即可；
（）分类讨论：当时，位置为；当时，位置为；爸爸位置：当时，位置为，当时，位置为；当时，回到，位置为；然后分当时，当时，当时，当时，再分别列出方程求解即可.
（1）解：设小明骑行的时间为，则小明骑行距离为，小华骑行时间为，骑行距离为，
根据题意得：，
解得：，
∴的值为；
（2）解：设骑行时间为，爸爸到达地时间 ，小刚到达地时间 ，
当时，爸爸位置，小刚位置，
∴
，
答：中途会合时他们骑行了；
（3）解：设地为原点，方向为正，
则小刚位置：当时，位置为；当时，位置为；
爸爸位置：当时，位置为，当时，位置为；当时，回到，位置为；
当时，，解得：；
当时，
∴或，
解得：或 ，
当时，，解得（不符合题意），
当时，
或，
或（不符合题意），
∴或或或．
1 / 12025-2026学年第一学期教学质量监测 七年级数学科试卷
1．（2026七上·三水期末）的绝对值是（　　）
A． B．1 C．2 D．
2．（2026七上·三水期末）下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）．
A．对“天和”核心舱的重要零部件进行检查
B．调查某种电池的使用寿命
C．调查我校某班学生的视力情况
D．调查我校足球队队员的身高
3．（2026七上·三水期末）佛山市三水区下辖个镇，各镇面积是：乐平镇平方公里，芦苞镇平方公里，大塘镇平方公里，南山镇平方公里，白坭镇平方公里，为直观地表示出各镇面积所占比例，最合适的统计图是（　　）．
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布直方图
4．（2026七上·三水期末）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2026七上·三水期末）已知，则下列式子错误的是（　　）．
A． B． C． D．
6．（2026七上·三水期末）平面上画三条直线，交点的个数最多有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．（2026七上·三水期末）下列计算正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
8．（2026七上·三水期末）单项式的系数和次数分别是（　　）．
A．， B．， C．， D．，
9．（2026七上·三水期末）已知，，则（　　）．
A． B． C． D．
10．（2026七上·三水期末）在多边形中，三角形是最基本的图形．如图所示，每个多边形都可以分割成若干个三角形．数一数每个多边形中三角形的个数，根据你发现的规律，若一个多边形按图中的分割方式可分割成7个三角形，则这个多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（2026七上·三水期末）截止到年月，佛山输电巡检近七成无人化，年采集超万张图像，年节省工时．数据用科学记数法表示是　 　．
12．（2026七上·三水期末）如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则经过折叠成正方体盒子后，与“心”字相对的字是　 　．
13．（2026七上·三水期末）已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是　 　．
14．（2026七上·三水期末）2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张元，儿童票价是每张元．某旅行团有名成人和名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为　 　元．
15．（2026七上·三水期末）幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则的值为　 　．
　 　
4 0 　
　
16．（2026七上·三水期末）计算：
（1）
（2）解方程：
17．（2026七上·三水期末）先化简，再求值：，其中，．
18．（2026七上·三水期末）如图为个棱长为的正方体组成的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位）；
（2）在虚线框里分别画出该几何体从左面看和从上面看得到的图形．
19．（2026七上·三水期末）某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：
①整理数据并绘制统计图；
②抽取名学生作为调查对象；
③结合统计图分析数据并得出结论；
④收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据．
（1）请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序：______．
（2）请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数．
（3）试估计该校名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？
20．（2026七上·三水期末）已知，
（1）求；
（2）如果，那么的表达式是什么？
21．（2026七上·三水期末）某商城在“双11”期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：
方案一：购物金额每满200元减20元；
方案二：购物金额打9折．
（1）若某人购物金额为350元，则他选择方案一的实付金额为_________，他选择方案二的实付金额为_________；
（2）若某人购物金额超过500元且不足600元．通过计算发现，他选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元，这个人购物的金额是多少元？
22．（2026七上·三水期末）【方法】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，A经过处理器得到．
【应用】
若关于的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
（1）填空：若，则___________；
（2）若，求关于的方程的解：
【延伸】
（3）已知，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，满足，求的值．
23．（2026七上·三水期末）综合与实践
【问题情境】
三水北江大堤，是三水人心中的休闲游览胜地，漫画电影里的童话世界在三水就能遇见，非常适合散步、骑行．其中梁家村大榕树（记为地）到梅花营（记为地）的长的骑行线路是风景最美的路段．
【问题解决】
（1）小明以的平均速度从地前往地，小明出发半小时后，小华以的平均速度从地前往地．设小明骑行的时间为．当小明、小华两人相遇时，求的值．
（2）小刚和爸爸一起骑行，他们同时从地出发，分别以和的平均速度同向骑行．先后到达地后，两人立即调转方向原路返回，以原来的速度骑行（调转方向的时间忽略不计）．爸爸到达地后，小刚继续骑行，直至到达地．请问中途会合时他们骑行了多长时间？
（3）在问题（）中，请问出发后多久，小刚和爸爸之间的距离刚好达到？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的相反数是2，
因此．
故选C．
【分析】根据绝对值的定义即可求出答案.
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A：对“天和”核心舱的重要零部件进行检查，最适合全面调查，与题意不符；
B：调查某种电池的使用寿命，最适合抽样调查，与题意不符；
C：调查我校某班学生的视力情况，最适合全面调查，与题意不符；
D：调查我校足球队队员的身高，最适合全面调查，与题意不符；
故答案为：B.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A. 条形统计图直观清楚地表示出每个项目的具体数目，便于同类之间比较大小，故不符合题意；
B. 扇形统计图清楚地表示出各部分数量同总数之间的比例关系，故符合题意；
C. 折线统计图不仅能表示出数量的多少，更能清楚地反映数据增减变化的趋势和幅度，故不符合题意；
D. 频数分布直方图直观展示连续型数据在各个区间内的频数（出现次数），反映数据的分布特征，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
4．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类
【解析】【解答】解：B是棱锥，A，C，D是棱柱．
所以和其他三个立体图形不同类型的是B．
故选：B
【分析】根据棱锥，棱柱的特征逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：A、，根据等式的对称性，，正确，故不符合题意；
B、，根据等式性质，两边同时乘，得，正确，故不符合题意；
C、，根据等式性质，两边同时乘，得，正确，故不符合题意；
D、，根据等式性质，两边同时加，得，错误，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质（ 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立 ）逐项分析判断即可.
6．【答案】A
【知识点】相交线的相关概念
【解析】【解答】解：平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点．
故选：A．
【分析】根据相交线的性质即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、和不是同类项，不能合并，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项的计算方法及步骤（①有括号先去括号，②再找出所有同类项，③最后将同类项的系数相加减）分析求解即可.
8．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：单项式的系数是：，次数是所有字母指数之和：．
故答案为：B．
【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）分析求解即可.
9．【答案】A
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
【解析】【解答】解：∵，，
∴．
故答案为：A．
【分析】利用角的运算和角的单位换算列出算式求解即可.
10．【答案】D
【知识点】有理数的加法法则；用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：由图可知，四边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
五边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
六边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
归纳类推得：边形按图中的分割方式可分割成的三角形的个数为个，
∵一个多边形按图中的分割方式可分割成7个三角形，
∴这个多边形的边数是，
故选：D．
【分析】根据前3个图形的变换，总结规律，结合有理数的加减即可求出答案.
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】利用科学记数法的定义：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：[①确定a，a是只有一位整数的数，②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）].再分析求解即可.
12．【答案】学
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：和“心”字相对的面上的字是“学”．
故答案为：“学”．
【分析】利用正方体展开图的特征分析求出和“心”字相对的面上的字是“学”，从而得解.
13．【答案】2
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：把代入方程，得，
解得：，
故答案为：2．
【分析】将代入方程，得，再求出答案即可.
14．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：门票费用总和为元．
故答案为：．
【分析】利用“ 总费用总和成人总数儿童总数 ”列出代数式即可.
15．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；求代数式的值-直接代入求值；幻方、幻圆数学问题
【解析】【解答】解：如图，
4 0
由题意知，，，，，，
解得，，，，，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据题意建立方程，解方程可得x，y值，再代入代数式即可求出答案.
16．【答案】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为：．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；解含括号的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（2）利用解一元一次方程的计算方法及步骤（先去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为“1”即可）分析求解即可.
（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
去括号：，
移项：，
合并同类项：，
系数化为：．
17．【答案】解：，
，
，
将，代入，
原式，
，
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简可得，再将，代入计算即可.
18．【答案】（1）5
（2）解：如图所示：
．
【知识点】作图﹣三视图；已知三视图进行几何体的相关计算；小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】（1）解：由于是由个棱长为的正方体组成的几何体，每个正方体的体积是个体积单位，所以个棱长为的正方体组成的几何体的体积是个体积单位，
故答案为：5．
【分析】（1）结合图形直接求出几何体的体积即可；
（2）利用三视图的定义并结合图形作出三视图即可.
（1）解：由于是由个棱长为的正方体组成的几何体，每个正方体的体积是个体积单位，所以个棱长为的正方体组成的几何体的体积是个体积单位，
故答案为：5．
（2）解：如图所示：
．
19．【答案】（1）②④①③；
（2）解：据题意：选择篮球的人数为（人），
补全统计图如下所示：
，
“素描”所在扇形的圆心角度数为.
（3）解：∵（名），
∴估计该校名学生中有名学生想参加“素描”活动．
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】（1）解：李老师的工作步骤应该是先抽取名学生作为调查对象，然后收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据，再整理数据并绘制统计图，最后结合统计图分析数据并得出结论，所以正确排序为②④①③；
故答案为：②④①③.
【分析】（1）利用数据的收集与整理的具体步骤解答即可；
（2）先求出“素描”的人数，再作出条形统计图即可；
（3）先求出“素描”的百分比，再乘以1500可得答案.
（1）解：李老师的工作步骤应该是先抽取名学生作为调查对象，然后收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据，再整理数据并绘制统计图，最后结合统计图分析数据并得出结论，所以正确排序为②④①③；
（2）据题意：选择篮球的人数为（人），
补全统计图如下所示：
，
“素描”所在扇形的圆心角度数为；
（3）∵（名），
∴估计该校名学生中有名学生想参加“素描”活动．
20．【答案】（1）解：，
；
（2）解：，
，
答：C的表达式是．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）将A，B代入代数式，合并同类项化简即可求出答案.
（2）由题意可得，将A，B代入，去括号，再合并同类项化简即可求出答案.
（1）解：，
；
（2）解：，
，
答：C的表达式是．
21．【答案】（1）330元，315元
（2）解：设这个人购物的金额是元，由题意得：，
解得：；
答：这个人购物的金额为520元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【解答】（1）解：方案一实付金额为：（元）；
方案二实付金额为：（元）；
故答案为：330元；315元；
【分析】（1）根据两种方案的优惠方法，分别列式计算即可求出答案.
（2）设这个人购物的金额是元，根据选择方案一的实付金额比方案二的实付金额多12元建立方程，解方程即可求出答案.
（1）解：方案一实付金额为：（元）；
方案二实付金额为：（元）；
故答案为：330元；315元；
（2）解：设这个人购物的金额是元，由题意得：，
解得：；
答：这个人购物的金额为520元．
22．【答案】（1）；
（2）∵，
∴，
∵关于x的方程，
∴，
∴；
（3）由整理得到：，
∴
∵，
∴，
解得，
∵是关于x的二次多项式，
∴，
∴符合题意，
∴．
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：（1）依题意，，
故答案为：.
【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可；‘
（2）先求出，再结合“”可得，最后求出x的值即可；
（3）先求出，再结合，可得，求出m的值即可.
23．【答案】（1）解：设小明骑行的时间为，则小明骑行距离为，小华骑行时间为，骑行距离为，
根据题意得：，
解得：，
∴的值为.
（2）解：设骑行时间为，爸爸到达地时间 ，小刚到达地时间 ，当时，爸爸位置，小刚位置，
∴
，
答：中途会合时他们骑行了.
（3）解：设地为原点，方向为正，则小刚位置：当时，位置为；当时，位置为；
爸爸位置：当时，位置为，当时，位置为；当时，回到，位置为；
当时，，解得：；
当时，
∴或，
解得：或 ，
当时，，解得（不符合题意），
当时，
或，
或（不符合题意），
∴或或或．
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；数轴上两点之间的距离；分类讨论
【解析】【分析】（）设小明骑行的时间为，则小明骑行距离为，小华骑行时间为，骑行距离为，利用“ 梁家村大榕树（记为地）到梅花营（记为地）的长的骑行线路是风景最美的路段 ”列出方程求解即可；
（）设骑行时间为，求出当时，爸爸位置，小刚位置，再根据“ 爸爸到达地后，小刚继续骑行，直至到达地 ”列出方程求解即可；
（）分类讨论：当时，位置为；当时，位置为；爸爸位置：当时，位置为，当时，位置为；当时，回到，位置为；然后分当时，当时，当时，当时，再分别列出方程求解即可.
（1）解：设小明骑行的时间为，则小明骑行距离为，小华骑行时间为，骑行距离为，
根据题意得：，
解得：，
∴的值为；
（2）解：设骑行时间为，爸爸到达地时间 ，小刚到达地时间 ，
当时，爸爸位置，小刚位置，
∴
，
答：中途会合时他们骑行了；
（3）解：设地为原点，方向为正，
则小刚位置：当时，位置为；当时，位置为；
爸爸位置：当时，位置为，当时，位置为；当时，回到，位置为；
当时，，解得：；
当时，
∴或，
解得：或 ，
当时，，解得（不符合题意），
当时，
或，
或（不符合题意），
∴或或或．
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