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苏科版九年级下册数学第6章图形的相似单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列命题中正确的是（ ）
A．若两个多边形相似，则对应边的比相等
B．若两个多边形相似，则对应角的比等于对应边的比
C．若两个多边形的对应角相等，则这两个多边形相似
D．若两个多边形的对应边的比相等，则这两个多边形相似
3．如图，，若，，则的长度是（ ）

A．4 B．9 C． D．
4．在一张复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（ ）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
5．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是：


A． B． C． D．
6．小宁打算制作一个设计图如图所示的花架，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC 中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，其相似比为，则与的面积比是（ ）
A．2:3 B．3:2 C．16:81 D．81:16
9．如图，在边长为4的正方形内有一个小正方形和矩形，它们的顶点均在大正方形边上，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B． C． D．
10．如图，△ABC中，为边上的中线，E是上一点，且满足，延长与交于点F，则的值为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．若a∶b=3∶2，且b是a，c的比例中项，则b∶c等于____．
12．在△ABC中，，M为的中点，点N在边上，且，，当以点B，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．
13．如图，在△ABC中，点，点分别是，上的点，，且，
（1）则的值为_____；
（2）若，则四边形面积的最大值为_____，
14．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，连接，过点A作轴于点，反比例函数的图象分别与交于点、，连接，若为的中点，且四边形的面积为5，则的值为________．
15．如图，已知，，，，，则_________．
三、解答题
16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画一个，使它与位似，且相似比为；
(2)请写出点A的对应点的坐标__________；
(3)若以点A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P的坐标．
17．如图，四边形四边形，求边、的长度和角的大小．

18．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE∥AC，∠DEF＝∠A．求证：△BDE∽△EFC．
19．如图，在△ABC中，，且，求的长．
20．如图，，点是线段上的一点，且．

(1)求证：．
(2)若，求的长．
21．如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高影长，小明距旗杆底部的距离是，你能求出旗杆的高度吗？
22．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离B（树底）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，求树AB的高度．
试卷第1页，共3页
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《苏科版九年级下册数学第6章图形的相似单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A D A D A C A C
11．3：2．
12．或8
13． ４
14．4
15．/
16．（1）解：根据题意，似比为，，
故位似点的坐标为，画图如下：
，
则即为所求．
（2）解：根据(1)得，
故答案为：．
（3）解：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，求解如下：
∵，
当点O平移得到点B时，即实现了向右平移1个单位，再向下平移2个单位的平移变换，
∴向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点P，此时四边形是平行四边形，
且，
故坐标为；
当点B平移得到点O时，即实现了向左平移1个单位，再向上平移2个单位的平移变换，
∴向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P，此时四边形是平行四边形，
且，
故坐标为；
当点A平移得到点B时，即实现了向左平移1个单位，再向下平移3个单位的平移变换，
∴向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点P，此时四边形是平行四边形，
且，
故坐标为；
当点B平移得到点A时，即实现了向右平移1个单位，再向上平移3个单位的平移变换，
∴向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点P，此时四边形是平行四边形，
且，
故坐标为；
综上所述，点P的坐标为或或．
17．解：∵四边形四边形，
∴，，．
∴，，．
18．证明，
，
又，
，
，
，
．
19．解：，即，
，
．
20．（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得．
21．解：能，旗杆的高度．
∴，
∴，
即
，
解得：．
22．试题分析：先过E作EF⊥BD于点E，再根据入射角等于反射角可知，∠1=∠2，故可得出∠DEC=∠AEB，由CD⊥BD，AB⊥BD可知∠CDE=∠ABE，进而可得出△CDE∽△ABE，再由相似三角形的对应边成比例即可求出大树AB的高度．
试题解析：过点E作EF⊥BD于点E，则∠1=∠2， ∵∠DEF=∠BEF=90°，
∴∠DEC=∠AEB，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴ = ，
∵DE=3.2米，CD=1.6米，EB=8.4米，
∴ = ，
解得AB=4.2（米）．
答：树AB的高度为4.2米．
答案第1页，共2页
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