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永春一中2026年3月高二数学阶段性限时训练
3.5
考试时间120分钟，试卷总分150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.已知d=(2,3,1),方=(1，-2，-2)，则d在上的投影向量为
()
A.26
B.-26
c.-26
3
D.26
3
2.由直线y=x+1上的动点P向圆C:(x-3)2+=1引切线，则切线长的最小值为
A.1
B.√7
C.22
D.3
3.若函数f(x)=x2-12x在区间(k-1,k+1)上单调，则实数k的取值范围是
()
A.（-0∞，-3)U(-3,-1)U(3,+0)
B.（-00,-3]U[-1,1]U[3,+00)
C.(-2,2)
D.不存在这样的实数k
4.己知数列{an}满足a1=1,an+1=
a+2
设1)
的前n项和为Sn,则
an
a2021(S2021+2024)=
()
A.22021-1
B.22021-2
C.2
D.1
5.先后抛掷质地均匀的硬币4次，得到以下结论：
①可以从不同的观察角度写出不同的样本空间
②事件“至少2次正面朝上”与事件”至少2次反面朝上”是互斥事件
③事件“至少1次正面朝上”与事件”4次反面朝上”是对立事件
④事件“1次正面朝上3次反面朝上”发生的概率是子
以上结论中，错误的个数为()个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图已知矩形ABCD,AB=1,BC=√3，沿对角线AC将△ABC折起，当二面角B-
AC-D的余弦值为一号时，则B与D之间距离为
()
B
B
E
A.1
B.√2
C.3
D.10
高二（下）3月阶段性限时训练（数学）第1页共4页
7.已知抛物线C:y=2pc(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于A,B两点，AF⊥
B弧，线段AB的中点为M,过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N,则AB
的最小
MN
值为
()
A.1
B.V②
C.2
D.√②
2
8.已知f(m)=+sin(z-)+2,数列{a}满足：a=fn十）+fn子）+
fn)++f(n开)数列o}满足6=号，b=号，b2=46,-号，定义[四表
示不超过x的最大整数，则数列
an+2
的前7项和为
()
ananti[on]
A.51
B.1023
C.
2047
D.
1023
1024
2048
2048
1024
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分
9.已知d=(3,-2,-3),=(-1,x-1,1),且与夹角为钝角，则x的取值可以是
()
A.-2
B.1
C.5
D.2
10.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在抛物线C上，点N(0,3),若MF
=10,且NM⊥WF,则抛物线C的方程可以为
()
A.y=3x
B.y2=4x
C.y2=36x
D.2=18c
11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABC1D1中，点E为AD中
D
点，动点P在正方形ABCD内（含边界），则
()
B
A.若AP=V2,则点P的轨迹长度为平
B.若点P在线段BD上，则AC·乎为定值
D
C,若点P与点D,重合，则三棱锥E-BCP的外接球表面积为25r
B
D.若BP与BB,的夹角为至，Q为线段BD,上的动点，则PQ+号BQ的最小值为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若两条直线(：x+2y-6=0与2：x+ay-5=0平行，则1与l2间的距离是
13.己知数列{a,}的通项公式为a,=心(nEN),则数列{a,}的最大项为第
项
14.如图，椭圆焦点三角形的∠FA=90°，AB为∠FA的角平分
线且AB=2BD,则椭圆离心率为
高二（下）3月阶段性限时训练（数学）第2页共4页

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