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高三年级第一次模拟考试试题
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合CM={xx≤1}，则M=
A.{xx≥1}
B.{xx>1》
C.{x|0D.{x02设：=2异，则在复平面内，2对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3已如双曲线C若-片-1(。>0)的一条渐近线方程为y=一3z,则a
a
A.8
c号
D
4,函数f(x)=9tan(x一不)的图象的一个对称中心可以为
A(年，)
B(受，0)
C.(π，0)
D.(
5.“1m>1”是“m>1”的
m
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知平面向量a=(-2,x),b=(一1,1)，若a⊥b,则向量a十b与向量b的夹角的余弦值为
A号
号
【高三第一次模拟考试·数学试题第1贞（共4页）】
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7.定义在R上的奇函数f(x)满足f(2十x=f(一x),当1≤x<2时：f(x)=√2一z,则
)
A合+E
B.1+√2
C.2
D.1+号
8.在一个水平平面a上放一个半径为2的球，球面上两点A,B满足OA⊥OB,O是球心，且点
A到平面a的距离为3，则点B到平面α距离的最大值为
A名
B号
C.2+√2
D.2+√3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知sin acos B-=-
in(a+=一3则
36
Asin=是
B.sin(a-B)=-56
65
tan B 9
D.sin 2asin 20--576
845
10.有一组样本数据，x2,…,x8,其平均数为4，方差为了，中位数为m.在这组数中，去掉一个最
大的数6和一个最小的数2，余下6个数据的中位数为n,方差为5，极差为t,则
A.m=n
B.t<4
C.3s2<4s7
D.s≥1
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点B(一1,0)的直线与抛物线C交于P,Q两，点，异于
P,Q两点的点A(t,2)在抛物线C上，则
A.1=1
B.直线PA与AQ的斜率之和为4
C△APF与△AQF的面积之比为器
D.过点P,Q作抛物线C的切线分别交直线AB于M,N两点，则点M,N的横坐标之积
为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.二项式(x-之)
的展开式中常数项为
13.在△ABC中，AB=3,AC=2,其面积为4cosA,则BC=
14.若函数f(x)=m(1一x)e十lnx十3(n>0)的最大值为g(m),则g(m)的最小值为
【高三第一次模拟考试·数学试题第2贞（共4页）】
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