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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考救时间130分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色基水签字笔将指埒岗内婚自馨写通楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选当答耋后，而洁组堂面总题卡上对业通方的
答案标号涂黑：非选择题济用直径0.5尧米黑色基永签学笔在容题卡上参海的非適匡成两伟客，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答先效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项躉符合题目菱
求的。
1.已知点0(0,0)，A(0,2),B(2,3),且O市=Oi+2O克，则点P的坐标为
A.(2,5)
B(2,号)
c(1,)
D.(1,)
2.已知集合A=(xNE<2},B=(xx2<1),则A∩(CB)=
A.[1,4)
B.[0,4)
C.(-∞，-1]U[0,4)
D.[1,2)
3.若πA-9
B-35
C3⑤
5
5
n
4.若复数z满足|z=1,则|z一2训的取值范围是
A.[0,2]
B.[1,2]
C.[1,3]
D.[0,3]
5.某款新能源汽车2025年的产量为5000辆，从2026年开始每年不断扩大生产规模，计划到2030年此
款汽车年产量达到10000辆，那么2025~2030年的年平均增长率大约为
(10aw1.15,lg2≈0.30)
A115%
B.15%
C.30%
D.60%
6.在△ABC中，AB=4,BC-5,AC=√2I,D为边AC上一点，且BD平分∠ABC,则BD=
A203
9
BT
c号
n号
【商三第7次质量检测·数学第1页（共4页）】
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7.已知圆台OO的母线长为1，半径为R的球C与圆台OO的上、下底面及母线都相切，且=5R,则圆
台OO与球C的体积之比为
A.√5
B.25
C.2
D.2√2
&已知函数fe)=ax2+2ax-1,g(a)-芸若V∈[1,2]，3∈[1,2]，使得fa)≤g()成立，
则实数a的取值范围是
A[是，+∞
B(-o,]
c[最+∞)
D(-∞，]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，在四棱锥M-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AM⊥平面ABCD,E,F,G分别是MC,MD,AD
的中点，则
A.FG∥平面ABM
B.AC⊥平面MBD
C.平面EFG∥平面ABM
D.平面MAD⊥平面MCD
10.已知⊙0：x2十y2=4,则下列说法正确的是
A.⊙O上一点到直线l:y=x十4距离的最小值是4√2一2
B.⊙O和圆C1:x2+y2+2x十4y-4=0的相交弦长是4
C⊙O和圆C2:x2+y2十6x十8y+16=0有且只有两条公切线
D.⊙O和曲线C:y2=3x交于A,B两点，则△OAB的面积为√3
11.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1一2x)=f(3+2x),3∈R,使得f(x0)≠0，f(x)为函数
∫(x)的导函数且∫'(x)的定义域为R,则下列结论正确的有
A.f(4)=0
B.f(x-4)=f(x)
Cf(-x)+f(4+x)=0
D.f(2026)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.通常认为服从正态分布N(y2,d)的随机变量X的取值几乎总是落在区间[u一3a,十3]内，统计学上称为
3a原则，即P(-o≤X≤a十a)≈0.6827，P(一2o≤X≤+2o)≈0.9545，P(u3≤X≤十3)≈
0.3873,若X~N(0,1),称X服从标准正态分布，则P(X>1)≈
13.已知棚圆C号+告-1(a>6>0)的左右焦点分别为R,R,P是C上一点，且P瓜，P或=0，
IP1=2P1,则C的离心率为
14.若(lx+a+b)sin(受x+5)≤0对Vx∈[-1,2]恒成立，则a+6=
【高三第7次质量检测·数学第2页（共4页）】

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