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(共19张PPT)
华师版 八年级 数学（下）
第15章 分式
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
旧知回顾
分式的基本性质是什么？
分式的分子和分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.
2．(1)一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高为多少？(只列算式)
(2)大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？(只列算式)
解：（1） ·
（2） ·
探究新知
知识模块一 分式的乘除
(1)（2）
思考：
想一想（1） (2)
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
小结
分式的乘除法法则
乘法法则:
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
除法法则:
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
例题与练习
例1：
计算:(1) ; (2)
解.
.
例2：
计算: ;
解
.
将分子、分母分别分解因式，并及时约分.
范例1：
计算:(1) ; (2)
分析: 这道题应直接应用分式的乘除法法则进行运算,应注意的是运算结果应约分到最简，还要注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.
解
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；
②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.
小结
范例2：
计算:(1) ; (2)
分析：当分式的分子或分母是多项式时，应先分解因式，再按照运算法则计算.
解
(2)
2
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
分式乘除法的解题步骤
2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)
探究新知
知识模块二 分式的乘方
思考：
怎样进行分式的乘方呢？试计算：
①(
②(，且≥2）
解
②(
个
个
个
观察所得的结果，试总结出分式的乘方法则.
分式的乘方法则：
把分式的分子、分母分别乘方，所得的幂作为结果的分子、分母.
课堂小结
分式乘除运算
乘除法运算
注意
(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式
除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算
(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行
(3)运用法则时要注意符号的变化
随堂检测
1.计算（1） （2）
解
＝
＝
解
＝
＝
（3） （4）
解
＝
＝
解
＝
＝
2.计算（1）( （2） (
解
＝
解
＝
作业布置
对应课时练习．

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