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华师版 八年级 数学（下）
第19章 数据的分析
19.1 数据的集中趋势
19.1.1 平均数的意义
旧知回顾
1．求下列数据的平均数：3，0，－1，4，－2.
0.8
2．求下列数据的平均数：x1，x2，x3，…，xn.
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把
算术平均数
叫做这 n 个数的算术平均数，记作:“”，读作“x 拔”.
算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。
探究新知
知识模块一 平均数的意义
（ x1x2…xn ）
如下表，给出了某户居民2025年全年的水费缴纳情况(每2个月计费一次)，请你帮助这户居民算一算：平均每月缴纳多少水费？
思考：
月份 2 4 6 8 10 12
水费（元） 50.60 34.60 41.40 46.00 39.20 27.60
x
=
50.60+ 34.60 + 41.40 + 46.00 + 39.20 + 27.60
12
= 19.95
答：平均每月缴纳的水费为19.95元．
归纳：一组数据的平均数只有一个，反应该组数据的平均数水平
思考：
例 1
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
（2）总共植树多少棵？
（3）平均每人植树多少棵？
例题与练习
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
解 :（1）参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32（人）
（2）总共植树 ：
3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 × 3 + 8 × 1 = 155（棵）
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（2）总共植树多少棵？
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人
数
请根据图中的信息计算：
（3）平均每人植树多少棵？
（3）平均每人植树 ≈ 4.8（棵）
植树竞赛的冠军植了多少棵树？
你发现了植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系吗？你能解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义吗？
植树总量
植树量的平均数
人数
=
×
思考：
例 2
小文所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数分布图
（1）请计算该校八年级每班平均学生人数；
解 该校八年级学生总数为
40 ÷ 20% = 200（人），
每天平均学生人数为
200 ÷ 5= 40（人）.
例 2
小文所在的八年级（1）班共有40人，如图是该校八年级各班学生人数分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数分布图
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
八年级（2）班：200×23% = 46（人）
八年级（3）班：200×20% = 40（人）
八年级（4）班：200×18% = 36（人）
八年级（5）班：200×19% = 38（人）
某校八年级各班学生人数统计图
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
人
数
班级
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
40
46
40
36
38
思考
在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？
相等，利用平均数的思想
1. 甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书，已知甲校 800 名学生平均每人捐书 4.5 本；乙校学生比甲校少 80 人，如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平均每人要捐书多少本？
解 甲校学生捐书总量为：
800 × 4.5 = 3600（本）
乙校学生平均每人捐书 3600 ÷720 = 5（本）
课堂小结
平均数
概念
计算
公式
随堂检测
1.如果一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，则 x =____.
2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为 80 分，物理、政治两科的平均分为 85，则该生这5 门学科的平均分为____.
82
85
3. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
4. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是_____.
9.70
3
作业布置
对应课时练习．

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