资源简介

北师大版八年级上册数学6.2 第2课时 四分位数与箱线图 分层练
1．如果一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为40 B．中位数在15到35之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
2．小明将6月份内每天的地图册销售量绘制了箱线图，以下说法正确的是（　　）
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
3．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　的成绩较好.
4．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（　　）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
5．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值.已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．（1）班成绩比（2）班成绩集中
B．（1）班成绩的上四分位数是80
C．（1）班有同学的成绩超过140分
D．（1）班的平均分高于（2）班的平均分
6．计算对应的四分位数：
（1）某研发团队12人的年龄（岁）为17，19，22，22，24，25，28，34，35，36，37，38，则其下四分位数是　 　岁；
（2）某商店连续10天的服装销量（件）为2，6，10，4，8，20，16，18，12，14，则其上四分位数是　 　件.
7．在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的　 　部分越集中（填“后半”或“前半”），这组数据的平均数　 　中位数（填“大于”或“小于”）.
8．某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间（单位：min），结果如下表：
2 5 10 3 8 20 25 30 10 15
35 21 7 5 4 18 11 13 20 16
6 12 8 14 15 10 5 21 23 10
3 33 24 15 17 20 27 8 6 16
（1）计算这组数据的四分位数并画出箱线图；
　
　 　 　 　 　
　 　 　 　 　
（2）这40名顾客的平均等待时间是多少？你对该银行改进服务质量有什么好的建议？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解： 一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35， 最大值与最小值不确定，但是 中位数在15到35之间，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数和中位数的定义解答即可.
2．【答案】B
【知识点】中位数；箱线图
【解析】【解答】解：由图可知这个月的最大销售量为300到400之间这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下，
故答案为：C.
【分析】根据箱线图中的数据解答即可.
3．【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
4．【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A：箱线图中最顶端和最底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值，故原说法错误；
B：最顶端和最底端线段中间的距离表示极差，原说法错误；
C：上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，说法正确；
D：中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越集中，原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
5．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由图可得一班成绩比二班成绩集中，故A错误，
由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B错误，
由图可得一班有异常值超过140分，故C正确，
由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误；
故答案为：C.
【分析】利用给定定义逐个选项分析求解即可。
6．【答案】（1）22
（2）16
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解： (1) 这12个数据的下半段的数据为 17，19，22，22，24，25，
∴ 下四分位数是，
故答案为：22；
（2）这10个数据排列为 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，
上半段数据为：12，14，16，18，20，则上四分位数是16，
故答案为：16.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
7．【答案】前半；大于
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的前半部分越集中，这组数据的平均数大于中位数，
故答案为：前半，大于.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
8．【答案】（1）解：
四分位数
最小值 m25 m50 m75 最大值
2 7.5 13.5 20 35
箱线图如图所示.
（2）解：这40名顾客的平均等待时间是×（2＋5＋10＋3＋8＋20＋25＋30＋10＋15＋35＋21＋7＋5＋4＋18＋11＋13＋20＋16＋6＋12＋8＋14＋15＋10＋5＋21＋23＋10＋3＋33＋24＋15＋17＋20＋27＋8＋6＋16）≈14.3（min），
应该增加窗口，减少顾客的等待时间.
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【分析】（1）先计算这组数据的四分位数，然后画出箱线图即可；
（2）根据平均数公式得到平均等待时间，然后根据平均等待时间提出建议即可.
1 / 1北师大版八年级上册数学6.2 第2课时 四分位数与箱线图 分层练
1．如果一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35，下列说法正确的是（　　）
A．最大值为40 B．中位数在15到35之间
C．最小值为10 D．以上说法都不对
【答案】B
【知识点】中位数；四分位数
【解析】【解答】解： 一组数据的下四分位数为15，上四分位数为35， 最大值与最小值不确定，但是 中位数在15到35之间，
故答案为：B.
【分析】根据四分位数和中位数的定义解答即可.
2．小明将6月份内每天的地图册销售量绘制了箱线图，以下说法正确的是（　　）
A．有15天每天销售地图册在200本以上
B．这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下
C．这个月中销售量最大的一天，销售量大于400本
D．这个月中每天的销售量差异不大
【答案】B
【知识点】中位数；箱线图
【解析】【解答】解：由图可知这个月的最大销售量为300到400之间这个月的书籍每天销售量的中位数在200本以下，
故答案为：C.
【分析】根据箱线图中的数据解答即可.
3．如图，是甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　的成绩较好.
【答案】甲
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：根据箱线图可知甲的四分位数明显高于乙的，故甲的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图中的数据，比较四分位数解答即可.
4．关于箱线图的描述，下列说法正确的是（　　）
A．箱线图中顶端和底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B．最顶端和最底端线段中间的距离表示四分位差
C．上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度
D．中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越分散
【答案】C
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A：箱线图中最顶端和最底端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值，故原说法错误；
B：最顶端和最底端线段中间的距离表示极差，原说法错误；
C：上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，说法正确；
D：中位数越靠近上四分位数，说明中间50％的数据中的后半部分越集中，原说法错误；
故答案为：C.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
5．在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），中间箱体的底端是下四分位数，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数，异常值是明显偏离样本的个别值.已知（1）班和（2）班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．（1）班成绩比（2）班成绩集中
B．（1）班成绩的上四分位数是80
C．（1）班有同学的成绩超过140分
D．（1）班的平均分高于（2）班的平均分
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由图可得一班成绩比二班成绩集中，故A错误，
由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B错误，
由图可得一班有异常值超过140分，故C正确，
由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误；
故答案为：C.
【分析】利用给定定义逐个选项分析求解即可。
6．计算对应的四分位数：
（1）某研发团队12人的年龄（岁）为17，19，22，22，24，25，28，34，35，36，37，38，则其下四分位数是　 　岁；
（2）某商店连续10天的服装销量（件）为2，6，10，4，8，20，16，18，12，14，则其上四分位数是　 　件.
【答案】（1）22
（2）16
【知识点】四分位数
【解析】【解答】解： (1) 这12个数据的下半段的数据为 17，19，22，22，24，25，
∴ 下四分位数是，
故答案为：22；
（2）这10个数据排列为 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，
上半段数据为：12，14，16，18，20，则上四分位数是16，
故答案为：16.
【分析】根据四分位数的定义解答即可.
7．在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的　 　部分越集中（填“后半”或“前半”），这组数据的平均数　 　中位数（填“大于”或“小于”）.
【答案】前半；大于
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的前半部分越集中，这组数据的平均数大于中位数，
故答案为：前半，大于.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
8．某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间（单位：min），结果如下表：
2 5 10 3 8 20 25 30 10 15
35 21 7 5 4 18 11 13 20 16
6 12 8 14 15 10 5 21 23 10
3 33 24 15 17 20 27 8 6 16
（1）计算这组数据的四分位数并画出箱线图；
　
　 　 　 　 　
　 　 　 　 　
（2）这40名顾客的平均等待时间是多少？你对该银行改进服务质量有什么好的建议？
【答案】（1）解：
四分位数
最小值 m25 m50 m75 最大值
2 7.5 13.5 20 35
箱线图如图所示.
（2）解：这40名顾客的平均等待时间是×（2＋5＋10＋3＋8＋20＋25＋30＋10＋15＋35＋21＋7＋5＋4＋18＋11＋13＋20＋16＋6＋12＋8＋14＋15＋10＋5＋21＋23＋10＋3＋33＋24＋15＋17＋20＋27＋8＋6＋16）≈14.3（min），
应该增加窗口，减少顾客的等待时间.
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【分析】（1）先计算这组数据的四分位数，然后画出箱线图即可；
（2）根据平均数公式得到平均等待时间，然后根据平均等待时间提出建议即可.
1 / 1

展开更多......

收起↑