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浙教版数学八年级下册 3.1 平均数 一阶训练
一、选择题
1．随机抽取八(3) 班 5 名同学的身高 (单位： ) 如下： ． 这组数据的平均数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵==167
∴ 这组数据的平均数是 167cm
故选：B.
【分析】根据平均数公式=可得结果.
2．（2025八下·诸暨期中）引体向上是我市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为
A．9个 B．8个 C．7个 D．11个
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：10位男生引体向上的平均成绩为：10×(2+2×3+7+3×8+9+2×11)=7(个)，
故答案为：C.
【分析】将所有数据之和除以数据的个数.
3．（2024八下·荔湾期末）某地冬季一周每日的气温记录如下表，那么这周的平均气温为（　　）
温度
天数 2 1 3 1
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均气温；
故答案为：D．
【分析】根据平均数的定义即可求出答案.
4．（2025八下·宁海期中）样本数据3，a，4，5的平均数是4，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵样本数据3，a，4，5的平均数是4，
∴
解得：
故答案为：C.
【分析】根据平均数的定义列出方程，解此方程即可求解.
5．（2024八下·峨山期末）2024年4月23日是第29个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占进行计算，某选手这三项的得分依次为80，95，80，则这位选手的最后得分是（　　）
A．86 B．85.5 C．86.5 D．88
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
故选：A．
【分析】根据加权平均数的定义求解即可．
6．某校 5 个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示， 某校 5 个小组植树株数统计图则平均每组植树株数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数=.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的公式计算即可.
7．某校在计算学生的数学学期总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.如果小林同学的数学期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，那么他的数学学期总评成绩是（　　）
A．8 0分 B．82分 C．84分 D．86分
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小林的数学总评成绩是分，
故答案为：D．
【分析】根据学期总评成绩=期中成绩×所占权重+期末成绩×所占权重，列式计算即可．
8．为了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表所示：
一周内做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为 （　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 一周内该班学生的平均做饭次数为==6（次）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的概念，先求出40名学生一周内的做饭的总次数，再除以总人数，即为所求.
9．（2024八下·临海期末）a国，b国，c国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄，，进行排序，正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据a国，b国，c国人口的年龄分布直方图，得，
故答案为：A．
【分析】观察a国，b国，c国人口的年龄分布直方图，可知a国的人口分布集中在中老年群体，即直方图的峰值偏右，表明其人口年龄结构较老，平均年龄较大；b国的人口分布较为均匀，从年轻到老年各年龄段人口比例相对均衡，表明其平均年龄位于中等水平；c国的人口分布集中于年轻群体，即直方图的峰值偏左，表明其人口年龄结构较年轻，平均年龄较小，据此即可得出答案．
10．（2024八下·长兴期中）某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得20x+25=21（x+1），
解得x=4
故答案为：B.
【分析】根据总质量=平均质量×总个数列出方程，求解即可.
二、填空题
11．（2024八下·浦北期末）已知一组数据为，那么这组数据的平均数为　 　．
【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
∴这组数据的平均数为，
故答案为：．
【分析】本题考查了平均数，即将所有数据求和，然后除以数据的总数量，就是该组数据的平均数。
12．（2025八下·南宁期中）科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为100分、90分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，则小婷的最终成绩为　 　分．
【答案】95
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（分）；
故答案为：．
【分析】将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数 ，求出加权平均数．
13．（2023八下·兴城期末）某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为　 　分．
【答案】86
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲选手的最终得分为：（分）．
故答案为：86．
【分析】
首先根据各项成绩的比例求出对应的权重，然后利用加权平均数公式，将各项成绩与对应的权重相乘后再相加，从而得到最终成绩。
14．（2021八下·老河口期末）如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为　 　.
【答案】7
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 x1，x2，x3的平均数是5
故答案为：7.
【分析】根据平均数的计算公式“”可求解.
15． 现有甲、乙两种糖果的单价与质量如下表所示：
糖果 甲种糖果 乙种糖果
单价(元/千克) 30 20
质量(千克) 2 3
将这 2 千克甲种糖果和 3 千克乙种糖果混合成 5 千克什锦糖果． 若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价， 则这 5 千克什锦糖果的单价为　 　元/千克．
【答案】24
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：.
答案为：24.
【分析】根据加权平均数的公式计算即可求得.
三、解答题
16．（2025八下·温州期末）某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
项目 班级 文化卫生 板报宣传 特色栏目
班 92 88 93
班 94 93 89
班 89 94 96
（1）已知两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高．
（2）若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按的比例计算总成绩，此时班的总成绩分别为分和分，求班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名．
【答案】（1）解：班的平均分为分，
∵，
班平均分最高．
（2）解：班的总成绩为分，
，
总成绩从高到低给出班级排名顺序为班、班、班．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法，把C班三个项目的得分相加除以3可得C班的平均分，然后从低到高排列即可得答案；
（2）用C班对应项目的得分乘以其权重，再把计算的结果求和可得C班的总成绩，然后从低到高排列即可得答案．
（1）解：班的平均分为分，
∵，
班平均分最高．
（2）解：班的总成绩为分，
，
总成绩从高到低给出班级排名顺序为班、班、班．
17．（2024八下·镇海区期中）为迎接3月14日的节，某校面向全体学生举办了“践行科学教育，体验数理之美”为主题的数学素养大赛，比赛共设四个项目：24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣，每位同学只能选择一项报名参加．请根据相关信息，完成下列问题：
比赛项目 成绩（分）
初一 初二 初三
24点速算比赛 70 85 80
数学文化知多少 80 70 90
东方快板 85 80 70
环环相扣 90 95 80
（1）根据统计各个项目参赛人数，绘制了如下扇形统计图，现已知参加数学文化知多少项目有20人，求参加此次数学素养大赛的总人数．
（2）现每个年级段抽取各项目最优异的选手组成4人小分队，进行年级PK赛，各年级各项成绩如表所示，老师按照24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣在总分中所占的比例分别为、、、来计算每个年级组的最终成绩，请问各年级组的最终成绩分别为多少？哪个年级组将取得第一名？
【答案】（1）解：（人）
答： 参加此次数学素养大赛的总人数 为200人；
（2）解：初一：
初二：
初三：
∵
∴初三取得第一名
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据统计图表提供的信息，用参加数学文化知多少项目的人数除以其所占的百分比即可求出参加此次数学素养大赛的总人数；
（2）根据加权平均数的计算方法分别求得三个年级的成绩，再比大小即可求解．
（1）解：
（2）初一：
初二：
初三：
∵
∴初三取得第一名
1 / 1浙教版数学八年级下册 3.1 平均数 一阶训练
一、选择题
1．随机抽取八(3) 班 5 名同学的身高 (单位： ) 如下： ． 这组数据的平均数是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025八下·诸暨期中）引体向上是我市初中毕业生体育学业考试男生自主选考科目之一．现有10位男生成绩如下：7，3，11，11，8，8，2，8，9，3（单位：个），10位男生引体向上的平均成绩为
A．9个 B．8个 C．7个 D．11个
3．（2024八下·荔湾期末）某地冬季一周每日的气温记录如下表，那么这周的平均气温为（　　）
温度
天数 2 1 3 1
A． B． C． D．
4．（2025八下·宁海期中）样本数据3，a，4，5的平均数是4，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2024八下·峨山期末）2024年4月23日是第29个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占进行计算，某选手这三项的得分依次为80，95，80，则这位选手的最后得分是（　　）
A．86 B．85.5 C．86.5 D．88
6．某校 5 个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示， 某校 5 个小组植树株数统计图则平均每组植树株数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
7．某校在计算学生的数学学期总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.如果小林同学的数学期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，那么他的数学学期总评成绩是（　　）
A．8 0分 B．82分 C．84分 D．86分
8．为了解学生的自理能力，李老师调查了全班40名学生一周内的做饭次数情况，调查结果如下表所示：
一周内做饭次数 4 5 6 7 8
人数 7 6 12 10 5
一周内该班学生的平均做饭次数为 （　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
9．（2024八下·临海期末）a国，b国，c国人口的年龄分布直方图分别如下图所示．如果对这三个国家人口的平均年龄，，进行排序，正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
10．（2024八下·长兴期中）某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．（2024八下·浦北期末）已知一组数据为，那么这组数据的平均数为　 　．
12．（2025八下·南宁期中）科技馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、答辩成绩分别为100分、90分、90分，若按笔试占，试讲占，答辩占的比例确定最终成绩，则小婷的最终成绩为　 　分．
13．（2023八下·兴城期末）某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为　 　分．
14．（2021八下·老河口期末）如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1＋2，x2＋2，x3＋2的平均数为　 　.
15． 现有甲、乙两种糖果的单价与质量如下表所示：
糖果 甲种糖果 乙种糖果
单价(元/千克) 30 20
质量(千克) 2 3
将这 2 千克甲种糖果和 3 千克乙种糖果混合成 5 千克什锦糖果． 若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价， 则这 5 千克什锦糖果的单价为　 　元/千克．
三、解答题
16．（2025八下·温州期末）某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：
项目 班级 文化卫生 板报宣传 特色栏目
班 92 88 93
班 94 93 89
班 89 94 96
（1）已知两班的平均分分别是91分、92分，通过计算指出哪个班级平均分最高．
（2）若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按的比例计算总成绩，此时班的总成绩分别为分和分，求班的总成绩，并根据总成绩从高到低给出班级排名．
17．（2024八下·镇海区期中）为迎接3月14日的节，某校面向全体学生举办了“践行科学教育，体验数理之美”为主题的数学素养大赛，比赛共设四个项目：24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣，每位同学只能选择一项报名参加．请根据相关信息，完成下列问题：
比赛项目 成绩（分）
初一 初二 初三
24点速算比赛 70 85 80
数学文化知多少 80 70 90
东方快板 85 80 70
环环相扣 90 95 80
（1）根据统计各个项目参赛人数，绘制了如下扇形统计图，现已知参加数学文化知多少项目有20人，求参加此次数学素养大赛的总人数．
（2）现每个年级段抽取各项目最优异的选手组成4人小分队，进行年级PK赛，各年级各项成绩如表所示，老师按照24点速算比赛、数学文化知多少、东方快板、环环相扣在总分中所占的比例分别为、、、来计算每个年级组的最终成绩，请问各年级组的最终成绩分别为多少？哪个年级组将取得第一名？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵==167
∴ 这组数据的平均数是 167cm
故选：B.
【分析】根据平均数公式=可得结果.
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：10位男生引体向上的平均成绩为：10×(2+2×3+7+3×8+9+2×11)=7(个)，
故答案为：C.
【分析】将所有数据之和除以数据的个数.
3．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均气温；
故答案为：D．
【分析】根据平均数的定义即可求出答案.
4．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵样本数据3，a，4，5的平均数是4，
∴
解得：
故答案为：C.
【分析】根据平均数的定义列出方程，解此方程即可求解.
5．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得，，
故选：A．
【分析】根据加权平均数的定义求解即可．
6．【答案】C
【知识点】条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均数=.
故答案为：C.
【分析】根据平均数的公式计算即可.
7．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小林的数学总评成绩是分，
故答案为：D．
【分析】根据学期总评成绩=期中成绩×所占权重+期末成绩×所占权重，列式计算即可．
8．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解： 一周内该班学生的平均做饭次数为==6（次）.
故答案为：C.
【分析】根据加权平均数的概念，先求出40名学生一周内的做饭的总次数，再除以总人数，即为所求.
9．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图；平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据a国，b国，c国人口的年龄分布直方图，得，
故答案为：A．
【分析】观察a国，b国，c国人口的年龄分布直方图，可知a国的人口分布集中在中老年群体，即直方图的峰值偏右，表明其人口年龄结构较老，平均年龄较大；b国的人口分布较为均匀，从年轻到老年各年龄段人口比例相对均衡，表明其平均年龄位于中等水平；c国的人口分布集中于年轻群体，即直方图的峰值偏左，表明其人口年龄结构较年轻，平均年龄较小，据此即可得出答案．
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得20x+25=21（x+1），
解得x=4
故答案为：B.
【分析】根据总质量=平均质量×总个数列出方程，求解即可.
11．【答案】6
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：，
∴这组数据的平均数为，
故答案为：．
【分析】本题考查了平均数，即将所有数据求和，然后除以数据的总数量，就是该组数据的平均数。
12．【答案】95
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（分）；
故答案为：．
【分析】将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数 ，求出加权平均数．
13．【答案】86
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲选手的最终得分为：（分）．
故答案为：86．
【分析】
首先根据各项成绩的比例求出对应的权重，然后利用加权平均数公式，将各项成绩与对应的权重相乘后再相加，从而得到最终成绩。
14．【答案】7
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】 x1，x2，x3的平均数是5
故答案为：7.
【分析】根据平均数的计算公式“”可求解.
15．【答案】24
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：.
答案为：24.
【分析】根据加权平均数的公式计算即可求得.
16．【答案】（1）解：班的平均分为分，
∵，
班平均分最高．
（2）解：班的总成绩为分，
，
总成绩从高到低给出班级排名顺序为班、班、班．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法，把C班三个项目的得分相加除以3可得C班的平均分，然后从低到高排列即可得答案；
（2）用C班对应项目的得分乘以其权重，再把计算的结果求和可得C班的总成绩，然后从低到高排列即可得答案．
（1）解：班的平均分为分，
∵，
班平均分最高．
（2）解：班的总成绩为分，
，
总成绩从高到低给出班级排名顺序为班、班、班．
17．【答案】（1）解：（人）
答： 参加此次数学素养大赛的总人数 为200人；
（2）解：初一：
初二：
初三：
∵
∴初三取得第一名
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据统计图表提供的信息，用参加数学文化知多少项目的人数除以其所占的百分比即可求出参加此次数学素养大赛的总人数；
（2）根据加权平均数的计算方法分别求得三个年级的成绩，再比大小即可求解．
（1）解：
（2）初一：
初二：
初三：
∵
∴初三取得第一名
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