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2025-2026(下)高三年级数学学科‘策马争春’训练
(时长：1小时分数：100分)
一、敢选爆（每题5分，共100分）
1.已知乘合A={0l,2,4,6例，B={x∈A,且VF￥A),则B=（)
A.{26
B.{1,4
c.0,1,4}
D.{0.2,6
2.设为虚数单位，aeR,则a=-2”是复数2g-是纯虚数的(）
41+1
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
1已-典~周)、
，c=1og,0.4,则()
A.aB.bC.bD.c4.已知函数y=（x闲的图像如图所示，则函数y=(x)的表达式可能为().
A闭南Bc甚D.其
5.记&ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2sim2A=sin2B+sin2C,a=5,cosA=
引，则aABC的周长（)
25
A.9
B.14
C.19
D.24
6.若(：+aeN)的展开式中存在含己的项，则n可能等于()
A.5
B.9
C.15
D.19
7.如图所示的几何体是由两个相互平行的正方形经过旋转连接而成，且上底面正方形的四个
顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点，若下底面正方形边长为2，该几何体的
高为万，则该几何体外接球的表面积为()
A誓
品
C.28v21元
D.11π
27
8。已知a,B是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是()
①存在平面Y,使得y⊥，y⊥B:
②存在平面Y,使得yIa,Y上B:
③存在直线1，使得1⊥a,1上B:
④存在直线l,使得l11a,I川B.
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④
9.若倾斜角为锐角且过点（山，0）的直线1截圆(x+2)+y2=4所得弦长为2，则1的斜率为()
A兽
B.5
3
C.
D.1
10.下列说法正确的有()
①数据2,3,5,7,11,3的第75百分位数为11，中位数为6：②一组数据的标准差为0，则这组数据中的数值均相等：
③若随机变量5,7满足7=35-2，则E()=3E(5)-2,D()=9D(5)-2:
④一个医疗队有男医生36人，女医生24人，分层抽样抽取了一个5人小分队，现将这5人分配去三个医院指导工作，每个医生去一
个医院且每个医院至少有一名医生，女医生去同一个医院，共有36种分配方式。
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⑤在回归模型中，决定系数越大，则同归拟合的效果越好
回样本数据2x+1,2%1,·2x+1的方差为8，则数摒名，名，，无的柒为2
⊙若随机变舞x服从正态分布N(3),且P(X≤4)=0.6，则P3A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
11.已知方程gx-m=0的四个实根从小到大排列后成等差数列，则实数m=()
A.Ig3
B.1g3
C.Ig2
D.21g2
12。已知双曲线号为-1(>0b>0)的两条新近线互相垂直，且一个焦点在粉物线x=的准线上，则双商线的标准
16
方程为()
A苦-y1B若若1
13.已知数列a,}的前n项和为，4=l,且aam=2,则iog:(传sx+刊（)
A.1012
B.1013
C.1014
D.1015
14.若-元二次不等式m2+r+c>0a≠0)的解集为{-1A.-2
B.-4
C.2
D.4
15。已知画数间=如(+p(。>0树引=音为通数的零点，爱为通效图象的对将输，且二者之同没有零点
81
和对称轴，则函数在区间0，上的最小值为()
"2
A.-1
B.、反
C.0
D.②
2
2
16.已知么B分别是椭图B苔+片=a6>0的左、右顶点，直线x-号(e-原-F)上存在点C,使得4C是
顶角为120°的等腰三角形，且△ABC的面积为4√3，则椭圆E的方程为()
A号+片-1B皆1c+皆1D苦号=1
43
42
17.已知正方体ABCD-ABGD,过点A且与4C垂直的平面为：，则AC与平面L所成角的余弦值为()
A青
B.
3
c
D.22
3
18.小明在某不透明的盒子中放入4红5黑9个球，随机摇晃后，小明从中取出一个小球丢掉（未看被丢掉小球的颜色）.
现从剩下8个小球中取出两个小球，结果都是黑球，则丢掉的小球也是黑球的概率为()
A居
B青
c号
D.引
19.已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内的一点，则PA(PB+P可的最小值为（)
A号
B.月
c
D。
20.若存在a>0,对任意的xE(0,+o∞)，都有xlnx+2a三ax+b,则b的最大值为（)
A占·B月
…好*0
C.2in2
D.1+In2
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