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高三数学参考答案、提示及评分细则
1.D=(3+4i)(1-i)=3+4i-3i+4=7+i,所以||=√7+1下=52.故选D.
2.DO市=0,2)+(2,3)=(2，子)，所以点P的坐标为(1，号)故选D
3.AA={x0≤x<4},B={x一14D因为ama=2aE(2x).所以oc(x,号动m。=-号s血g=25,所以ce。血。-停放选D
5.C圆台的轴截面如图所示，母线长1=n十，又π(n十m)l=25x,所以(n十)2=25，解
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得n十r2=5,又0O=2r=4,所以rn-n1=√/-OO房=3，所以1=1，r2=4,圆台的表
面积为十π+25x=42x.故选C
6.B设2025~2030年的年平均增长率为x%,由题意知5000(1+x%)5=10000,所以
(1十x%)5=2,两边取对数，得1g(1十x%)5=lg2,将1g2≈0.30代人，得1g(1十x%)≈0.06,1十x%=10.≈1.15，
x%=15%.故选B.
A由余弦定理，得m∠AC-A世AC_+=子又0C∠AC<,所以∠AC-子由三
2AB·BC
2×4×5
角形面积公式，得号AB:BCn∠A=方AB·BDn∠公C+号BC·BD∠BC,即子×4X5X号-号X4×
BDX号+号×5XBDX号·解得BD=20故选A
8.BHx1∈[1,2]，]x∈[1,2]，使得f(x1)≤g(x)等价于f(x)mx≤g(x)mx·f(x)=a.x2+2ax-1=a(x+1)
一1一a,x∈[1,2]，当a>0时，∫(x)在[1,2]上单调递增，f(x)m=f(2)=8a-1;当a=0时，f(x)=-1;当a<0
时，/(x)在[1,2]上单调递减，(x)mx=了1)=3a-Lg(x)=号，x∈[1,2]，g(x)=2血2，当x∈
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[1,2]时，g'(x)>0,所以g(x)在[1,2]上单调递增，g(x)w=g(2)=1,由f(x)mx≤g(x)mx,得当a>0时，8a-1
≤1，所以0固是(-∞，]，放选B
9.BD由圆C:x2+y2=9,得圆心C(0,0),半径n1=3,由圆C2:(x-3)2+(y-4)2=2(r>0),得圆心C2(3,4),半
径%=r.对于A,若r=2,|CC2|=5=n+n,两圆外切，故A错误：对于B,由两圆相交，得|n一|<|CC|2,即|3-r|<5<3+r,解得2<<8，故B正确：对于C,若r=3,则C:(x-3)2+(y一4)=9，所以两圆的公共弦所
在直线方程为6+8y-25=0,故C错误：对于D,若，=2，则C到直线3x+4y-15=0的距离d=一15L
/32+42
=3=·
C到直线3x+4y一15=0的距离d山=9+16-151=2=，所以直线3x+4y一15=0为两圆的公切线，故D正确.放
/32+4
选BD.
1O.ACD因为F,G分别是MD,AD的中点，所以FG∥MA,又FG过平面ABM,MAC平面ABM,所以FG∥平面ABM,
故A正确：因为四边形ABCD为矩形，不一定是菱形，所以AC⊥BD不一定成立，所以AC⊥平面MBD不一定成立，
故B错误；因为E,F分别是MC,MD的中点，所以EF∥CD,又AB∥CD,所以EF∥AB,又EF亡平面ABM,ABC平
面ABM,所以EF∥平面ABM,又FG门EF=F,FG,EPC平面EFG,所以平面EFG∥平面ABM,故C正确：因为四边
【高三第7次质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
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