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（基础版）浙教版数学七下 3.2单项式的乘法 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·兴宁月考）的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：，
故答案为：D．
【分析】直接根据单项式乘法法则进行计算，即可得出，即可得出正确答案.
2．（2025七下·临平月考）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】根据单项式乘单项式运算法则（常数项和常数项相乘，未知数则按照同底数幂相乘的运算法则计算即可）即可求出答案.
3．（2024七下·南京期中）下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：A、，故该选项原计算错误，不符合题意；
B、，故该选项原计算正确，符合题意；
C、，故该选项原计算错误，不符合题意；
D、，故该选项原计算错误，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】由单项式乘以单项式，把系数与同底数幂分别相乘，作为积的一个因式，对于只在某一个单项式含有的字母则连同指数作为积的一个因式，据此逐一计算即可.
4．（2025七下·高州月考）一个长方形的长、宽分别为，它的面积等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵长方形的长、宽分别为、
∴面积为：．
故选：B．
【分析】本题考查了整式的乘法运算，利用长方形的面积公式将面积表示出来，利用整式的乘法化简、运算，即可得到答案．
5．（2024七下·牡丹期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：依题意，，
故选：D．
【分析】本题考查了单项式乘多项式的运算， 其中单项式乘以多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 ，根据法则进行展开运算，即可得到答案．
6．（2024七下·杭州期中）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；幂的乘方运算
【解析】【解答】解∶原式，
故答案为：B．
【分析】利用幂的乘方和单项式乘以单项式的运算法则计算即可．
7．（2024七下·汝城期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】
故答案为：A.
【分析】根据单项式×单项式的法则运算，即可得到答案.
8．（2024七下·覃塘期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：D．
【分析】利用积的乘方法则（ab)n=anbn及单项式乘以单项式法则：系数相乘作为结果的系数，并把相同字母相乘，最后合并同类项法则计算即可．
二、填空题
9．（2024七下·合浦期中）计算　 　．
【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，即可求解，
10．（2025七下·月考）计算　 　．
【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
．
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法（先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加）分析求解即可.
11．（2024七下·溆浦期中）要使中不含有的四次项，则　 　．
【答案】2
【知识点】单项式乘多项式；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：
，
∵中不含有的四次项，
∴，解得：．
故答案为：2
【分析】先算乘法，再合并同类项，然后根据原多项式中不含有的四次项，列出关于a的方程求解．
12． 下列计算是否正确 如果有错误，把正确答案写在题后的括号内.
（1） (　 　)
（2） (　 　)
（3） (　 　)
（4）. (　 　)
【答案】（1）6a5
（2）12b5
（3）3x3y2
（4）-2x2-2xy
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式
【解析】【解答】解：（1）计算错误，应为：2a2·3a3=6a5；
故答案为：6a5；
（2）计算错误，应为：3b2·4b3=12b5；
故答案为：12b5；
（3）计算错误，应为：（-3xy2）·（-x2）=3x3y2；
故答案为：3x3y2；
（4）计算错误，应为：（x+y）·（-2x）=-2x2-2xy.
故答案为：-2x2-2xy.
【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解；
（2）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解；
（3）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解；
（4）根据单项式乘以多项式法则"单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加"可求解.
三、解答题
13．（单项式乘多项式（容易））一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条．剩下的面积是多少？
【答案】解：根据题意得：
剩下的面积是：（x2﹣2x）cm2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】先求出正方形的面积，再减去长方形的面积，即可得出剩下的面积．
14．（单项式乘多项式（容易））某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
【答案】解：根据题意得：
地基的面积是：2a （2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；
当a=25时，
4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据地基的面积=长乘以宽列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算，然后把a=25代入即可求出答案．
15．（单项式乘多项式（容易））一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2） 6a4=30a6+24a4b2；
小正方形的面积是：（ a3）2= a6，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】利用纸片的面积减去剪去的4个小正方形的面积就是盒子的表面积．
1 / 1（基础版）浙教版数学七下 3.2单项式的乘法 同步练习
一、选择题
1．（2025七下·兴宁月考）的值是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七下·临平月考）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·南京期中）下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025七下·高州月考）一个长方形的长、宽分别为，它的面积等于（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·牡丹期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七下·杭州期中）化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024七下·汝城期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·覃塘期中）计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024七下·合浦期中）计算　 　．
10．（2025七下·月考）计算　 　．
11．（2024七下·溆浦期中）要使中不含有的四次项，则　 　．
12． 下列计算是否正确 如果有错误，把正确答案写在题后的括号内.
（1） (　 　)
（2） (　 　)
（3） (　 　)
（4）. (　 　)
三、解答题
13．（单项式乘多项式（容易））一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块长xcm，宽2cm的长条．剩下的面积是多少？
14．（单项式乘多项式（容易））某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
15．（单项式乘多项式（容易））一块长方形硬纸片，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：，
故答案为：D．
【分析】直接根据单项式乘法法则进行计算，即可得出，即可得出正确答案.
2．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】根据单项式乘单项式运算法则（常数项和常数项相乘，未知数则按照同底数幂相乘的运算法则计算即可）即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：A、，故该选项原计算错误，不符合题意；
B、，故该选项原计算正确，符合题意；
C、，故该选项原计算错误，不符合题意；
D、，故该选项原计算错误，不符合题意.
故答案为：B．
【分析】由单项式乘以单项式，把系数与同底数幂分别相乘，作为积的一个因式，对于只在某一个单项式含有的字母则连同指数作为积的一个因式，据此逐一计算即可.
4．【答案】B
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：∵长方形的长、宽分别为、
∴面积为：．
故选：B．
【分析】本题考查了整式的乘法运算，利用长方形的面积公式将面积表示出来，利用整式的乘法化简、运算，即可得到答案．
5．【答案】D
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：依题意，，
故选：D．
【分析】本题考查了单项式乘多项式的运算， 其中单项式乘以多项式，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 ，根据法则进行展开运算，即可得到答案．
6．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；幂的乘方运算
【解析】【解答】解∶原式，
故答案为：B．
【分析】利用幂的乘方和单项式乘以单项式的运算法则计算即可．
7．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】
故答案为：A.
【分析】根据单项式×单项式的法则运算，即可得到答案.
8．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式
，
故答案为：D．
【分析】利用积的乘方法则（ab)n=anbn及单项式乘以单项式法则：系数相乘作为结果的系数，并把相同字母相乘，最后合并同类项法则计算即可．
9．【答案】
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：
，
故答案为：．
【分析】单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，即可求解，
10．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：
．
【分析】利用单项式乘多项式的计算方法（先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加）分析求解即可.
11．【答案】2
【知识点】单项式乘多项式；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：
，
∵中不含有的四次项，
∴，解得：．
故答案为：2
【分析】先算乘法，再合并同类项，然后根据原多项式中不含有的四次项，列出关于a的方程求解．
12．【答案】（1）6a5
（2）12b5
（3）3x3y2
（4）-2x2-2xy
【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式
【解析】【解答】解：（1）计算错误，应为：2a2·3a3=6a5；
故答案为：6a5；
（2）计算错误，应为：3b2·4b3=12b5；
故答案为：12b5；
（3）计算错误，应为：（-3xy2）·（-x2）=3x3y2；
故答案为：3x3y2；
（4）计算错误，应为：（x+y）·（-2x）=-2x2-2xy.
故答案为：-2x2-2xy.
【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解；
（2）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解；
（3）根据单项式乘以单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式"可求解；
（4）根据单项式乘以多项式法则"单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加"可求解.
13．【答案】解：根据题意得：
剩下的面积是：（x2﹣2x）cm2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】先求出正方形的面积，再减去长方形的面积，即可得出剩下的面积．
14．【答案】解：根据题意得：
地基的面积是：2a （2a﹣24）=（4a2﹣48a）m2；
当a=25时，
4a2﹣48a=4×252﹣48×25=1300m2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】根据地基的面积=长乘以宽列出算式，再根据单项式与多项式相乘的法则进行计算，然后把a=25代入即可求出答案．
15．【答案】解：纸片的面积是：（5a2+4b2） 6a4=30a6+24a4b2；
小正方形的面积是：（ a3）2= a6，
则无盖盒子的表面积是：30a6+24a4b2﹣4× a6=21a6+24a4b2
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【分析】利用纸片的面积减去剪去的4个小正方形的面积就是盒子的表面积．
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