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2025-2026学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数是（　　）
A. -2026 B. C. D. 2026
2.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的这个几何体的形状图是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.下列计算结果正确的是（　　）
A. 2x2-x2=1 B. 2x+4y=6xy C. 8x2y-7yx2=x2y D. 3x+4x=7x2
4.若x=1是关于x的一元一次方程3x-ax=-2的解，则a的值是（　　）
A. -5 B. -2 C. 2 D. 5
5.如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是（　　）
A. 线段AC与线段CA是两条不同的线段 B. 射线AC与射线CA是同一条射线
C. 射线AB与射线AC是两条不同的射线 D. 直线AB与直线AC是同一条直线
6.观察下列关于x的单项式，探究其规律：-3x,6x3，-9x5，12x7，-15x9，18x11，-21x13，…，按照上述规律，第1013个单项式是（　　）
A. 3039x2025 B. -2026x2024 C. -3039x2025 D. 2026x2024
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.42°49′+67°31'= .
8.宜春市2025年前三季度GDP为2806.8亿元，与2024年前三季度相比增加了169.02亿元，169.02亿元用科学记数法表示是 元.
9.若单项式-x3yn与单项式xmy的和仍然是单项式，则m-n的值为 .
10.已知2a-b=3，则8+4a-2b= .
11.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”则竹竿有 根.
12.射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB=70°，∠AOD=50°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为 .
三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题6分)
计算：
（1）-12026+（-2）3÷8；
（2）解方程：.
14.(本小题6分)
若一个角的补角的一半比这个角的余角多20°，求这个角的度数.
15.(本小题6分)
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
（1）用“＞”或“＜”填空：
b-c______0，a+b______0，c-a______0；
（2）化简：|b-c|+|a+b|-2|c-a|.
16.(本小题6分)
如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠BOC，射线OD平分∠BOE，∠COD=36°，求∠DOE的度数.
17.(本小题6分)
如图，点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点，且AB=22cm,AC=8cm,若点E在线段AB上，且点E是线段AB的中点，求线段AD和CE的长度.
18.(本小题8分)
已知代数式P=2m2+4mn,Q=m2-3mn-n+1.
（1）求P-2Q；
（2）当m取何值时，P-2Q的值与n无关.
19.(本小题8分)
寒假即将来临，某商场特别关注“寒假经济”带来的效益，在青少年商品专场适时开展商品促销活动，并只能参加一种促销活动：
方式一：全场消费金额满100元，立减50元；
方式二：全场打六折.
（1）小明发现了一套心仪的图书，标价92元，在收银台，小明看见有一些精美书签作为附属商品，标价每枚9元，小明如果多买三枚书签，哪种方式更便宜？
（2）若商品标价为a（100＜a＜150）元，试分别写出两种促销方式需要支付的金额，猜想如何依据图书的原价选择省钱的购买方式，并通过计算说明你的理由.
20.(本小题8分)
如图，在数轴上点A表示的数a,点B表示数b,a和b满足|a-28|+（b+8）2=0，点O是数轴原点.
（1）填空：a=______，b=______；
（2）在线段AB找一点C，使线段AC等于线段BC的3倍，此时点C在数轴上表示的数为______；
（3）已知动点P从点B开始出发，以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，设点P移动的时间为t秒，请求出当AP=4时t的值.
21.(本小题10分)
已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=4∠AOC.
（1）如图1所示，若∠AOB=120°，射线OM平分∠AOB，求∠COM的度数为______；
（2）如图2所示，∠AOB=x°，射线OQ，射线OP分别从OB、OC出发，并分别以每秒3°和每秒1°的速度绕着点O逆时针旋转，OP和OQ分别只在∠ADC和∠BOC内部旋转，运动时间为t秒.
①请写出∠AOP和∠COQ的数量关系，并说明理由；
②若∠AOB=160°，当∠BOP，求t的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】110°20′
8.【答案】1.6902×1010
9.【答案】2
10.【答案】14
11.【答案】62
12.【答案】140°或100°或40°
13.【答案】-2
14.【答案】40°．
15.【答案】＜;＜;＞ a-2b-c
16.【答案】72°．
17.【答案】AD=15cm，CE=3cm．
18.【答案】10mn+2n-2 当m=-0.2时，P-2Q的值与n无关
19.【答案】方式一更便宜 方式一：（a-50）元，方式二：0.6a元；当100＜a＜125时，选择方式一；当125＜a＜150时，选择方式二，当a=125时，两种方式均可
20.【答案】28;-8 1 16或20
21.【答案】30° ①∠COQ=3∠AOP；理由见解答过程；②t=24
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