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树德中学高2023级高三下期开学测试数学试题
考试时间：120分钟总分：150分
7.在平面直角坐标系中，已知点，E分别为椭圆C:。+y2=1的左，右焦点，P为椭圆C上的点，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要
过F,作角FPF,的外角平分线的垂线，垂足为点H,则点H的轨迹长度为()
求的.
A.9π
B.6元
C.3π
D.π
2+i
1.复数二的共轭复数是〔)
8.袋中有5张卡片，分别写有数字1,2,3,4,5，有放回地摸出两张卡片.记事件M=“第一次摸
得偶数，N=“第二次摸得2”，Q=“两次摸得数字之和大于8，R=“两次摸得数字之和是6，则()
A.-i
B.
c.
D.i
A.M与Q相互独立
B.N与R相互独立
C.N与Q相互独立
D.Q与R相互独立
2.设alog4=2,则4a=()
1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
A.16
1
B.9
c.g
D名
全部选对的得6分，有二个正确选项的，每个选项3分，有三个正确选项的，每个选项2分，有选错
的得0分.
3.2x-3之1的解集为()
9.已知在体能测试中，某校学生的成绩5服从正态分布W(70,16),其中60分为及格线，则()
x-1
A.[2,+o)
B.(-0,1]U[2,+∞)C.(-0,1)U[2,+o)D.1,2]
(参考数据：P(u-0<5<4+O)≈0.6827，P(u-2o<5<4+2σ)≈0.9545)
4.已知a=(x-1,x),b=(2,1),若a与b共线，则ab=()
A.该校学生成绩的均值为70
B.该校学生成绩的标准差为2
A.-5
B.-1
C.1
D.5
C.该校学生成绩的标准差为16
D.该校学生成绩及格率超过95%
5.函数f(x)=1-cosx)sinx在[-π，π]的图象大致为()
10.在三棱锥A-BCD中，AB=AC=2,△BCD是边长为2的正三角形，若二面角A-BC-D
3
的大小为经则()
2
A.BC⊥AD
B.AD=√5
C三棱锥A-BCD的体积为V5
2
D.三棱锥A-BCD外接球的表面积为28
0
-1
电.已知函数f田三，则（）
-2
2
A.x=e是函数f()的极小值点
-3H
-3
B.对Vk≥3，方程f(x)-k=0恒有两个不同的实数解
y
C.πn2>2ln元
D.存在k∈R,使得直线y=k(x-)与曲线y=f(x)相切
21
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知抛物线y2=4x上一点P的纵坐标为4，则点P到该抛物线焦点的距离为
D
πx
13.牛得亨先生、他的妹妹牛得美、他的儿子牛尚天，还有他的女儿牛尚颖都是乒乓球选手，这四人
中有以下情况：（①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同.则
这四人中最佳选手是·（填选手姓名）
-3
-3
14.在锐角△ABC中，sinA=sin BsinC,，则tanA的最大值为
2x-上的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为(）
A.-40
B.-20
C.20
D.40
2026-2高三数开第1页共2页

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