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2025-2026学年第二学期入学教育--数学练习题
分值：120分
时间：100分钟
一、选择题（每题3分）
1.下列方程中是一元二次方程的是()
A.2x2-y-1=0B.2x=1
C.x2+x(x+7)=0D.,21+x
Rt△4BC中，∠C=90°，8=10，sinA三，则am4的值是
A.
3
B.
C.
3
3
5
D.
4
3.在同一平面直角坐标系中，若ab<0,则函数y=r+b与y=b的大致图象是（)
子
4.小亮用“频率估计概率”的方法求不规则图案的面积.具体方法如下：用一个长为10，
宽为8的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小
球（如图1），记录小球落在不规则图案上的次数，并将若干次试验的结果绘制成了图
2所示的折线统计图，则被估计不规则图案的面积大约是()
个小球落在不规则图案内的频率
0.35
0.3
0.25
试验次数
图1
图2
A.32m2B.242C.16m2
D.82
5.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，若圆锥的母线长为10，则该
圆锥的底面圆的半径是()
A.5
B.
0
C.
5
D.10
3
2
A DB
6.如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经
过拱门所在圆的圆心，若AB=1m,CD=2.5,则拱门所在圆的半径为()
A.1.25m
B.1.3m
C.1.4m
D.1.45m
7.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，
水温开始下降，此时水温y(℃)与通电时间x()成反比例关系.当水温降至20℃
时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系
如图所示，则下列说法中错误的是()
A.水温从20℃加热到100℃，需要4in
B.水温下降过程中，y与x的函数关系式是y=400
C.上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于38℃的水
D.在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7im
y/℃
100-
20----
x/min
B
8.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接PO并延长与⊙O交于点C,D.若
CD=6,PA=4,则cos∠ADB的值为(
)
A号
B美
c.3
4
D
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=+4与x轴和y轴分别交于A,B两点，
点C为AB的中点，反比例函数y=k的图象经过点C.若OC=2.5,则k的值为()
A.3
B.-4
C.-3
D.4
yP(l,m)
A(2,1)
0
10.如图，己知二次函数y=m2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的图象项点为P(1,
m),经过点A(2,1).有以下结论：①a<0;②abc>0;③4at2btc=1;④x>1
时，y随x的增大而减小，其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每题3分）
11.函数y=
1
一的自变量x的取值范围是
Vx+3
12.已知a是一元二次方程x2+2x-2=0的一个实数根，求2a2+4at2026的值

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