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(共33张PPT)
人教版七(上)
数学
第 一 章 有 理 数
1.2.2 数轴
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.有理数的的概念与符号分类:
复习旧知
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
正分数
负整数
负分数
0
按符号分
新知识学习目标
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;(重点)
2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.(难点)
导入新课
公交站
芒果村
肯德基
韩式烤肉
三亚中学
北
若以公交站为起点，若地图上的其他四个地点到公交站的大概距离如下，试着用一条直线画图表示这一情境（向北记为正，向南记为负）。
芒果村 200m
三亚中学 400m
肯德基 150m
韩式烤肉 300m
O
B
A
C
D
0
400
-200
-300
100
北
-100
200
300
韩式烤肉
肯德基
公交站
芒果村
三亚中学
向北
向南
观察温度计，读出温度计的读数：
这和上一幅图有什么共同点和不同点呢？
5℃
-10℃
0℃
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？
零下
零上
分刻度
+
-
数轴的概念
一
问题引入
问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点
在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的.
距离相等.
讲授新课
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.数轴是一条规定了原点正方向和单位长度的直线。
类比归纳
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
-2
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
针对练习
观看下面数轴概念、画法以及作用
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
数轴的画法：
0

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


画直线、定原点，用0数表示。
定方向：一般由原点向右（或向上）为正，反方向为负。
定单位长度并且标点。
根据刚刚所学，你能自己画出数轴吗？
6班结点
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？
(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
用数轴上的点表示有理数
二
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
数形结合
例1 在下面数轴上，M，P，Q各点分别表示什么数？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
●
●
●
M
P
Q
典例精析
Q:2.5
p:-0.5
M:-3
解：
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：
先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为正数，原点左边的点为负数；
再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推．
方法归纳
如图，写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数。
解：
A： B： C：
D： E：
-4
-3
-2
-1
0
3
2
4
1
A
B
C
D
E
针对练习
0
-2
1
2.5
-3
解:
①把点标在线上；
②把数标在点的上方，以便清晰观看.
例2 在所给数轴上画出表示下列各数的点:
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
4.5
-
-3.5
-5, -
,1.5,-3.5, 4.5
1.5
●
-5
注意
根据数轴上的点读出有理数
三
-5
-4
-3
-2
-1
0
3
2
4
5
1
6
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
解：
典例精析
(1)画数轴标数时，特别是标负数时容易出错，应是从原点开始从右往左，依次为－1，－2，…；
(2)在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原点的距离；
(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数轴的上方写出相应的数．
方法归纳
2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
a
左
【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数.
归纳总结
在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）。
A、+4， B、-4，
C、+2或-2。 D、+4或-4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
D
方法点拨：这里由于距离没有方向性，所以到某点距离为某个正值的点一般有两个，因此要注意考虑所有情况.
典例精析
1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .
±2.5
2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________.
±4
针对练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
C
2.如图所示,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为(　　)
A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3
C
当堂练习
3.下列说法中,正确的是 (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
C
4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则(　　)
A.a,b,c 均是正数
B.a,b,c 均是负数
C.a,b是正数,c 是负数
D.a,b是负数,c 是正数
D
5.如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出A，B，C，D分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
-5
0
+3
-2
解：(1)点A表示的数是6；点B表示的数是-4；
点C表示的数是4；点D表示的数是-1；
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8.
数轴
应用
用数轴上的点表示有理数
根据数轴上的点读出有理数
动点移动、距离无方向应用
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了 、 和 的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向
课堂小结
拓展提升：
7.请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：
一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.
（1）这时它表示的数是多少呢
（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
－2
－1
课后练习：
课本P9 1、2、3
下 课
Thanks!
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