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(26.02.28)HM春华营数学A卷-一级组
一、填空题
1.如果A=2026+20262026+…+20262026…2026=100000B+C,其中B是自然数，C<100000,那
2026-个2026
么C=
2.开普勒猜想涉及球体堆积的最密方式.如图，球体堆积的最上层有1个球，第二层有3个球，第
三层有6个球，…，设第k层有α个球，按此方式堆积的球体总数为286个球，则该球体堆积共
有」
层
3.2020年，小宇的年龄是爸爸妈妈年龄差的3倍，同时爷爷的年龄是小宇的5倍：2026年，小宇的
年龄是爸爸妈妈年龄差的4倍，则
(填年份)年爷爷的年龄是小宇的3倍.
4.魔法学院举办“终极魔药调配大赛”，共有16支魔法小队参赛.大赛规则如下：
小组赛阶段：16支小队通过抽签分成4个小组，每组4支小队，小组内进行单循环比赛（每两支
小队比赛1场)，每组前2名普级淘汰赛，每组未晋级的2支小队额外进行1场安慰赛：
⊙淘汰赛阶段：晋级的8支小以进行单场淘汰赛（含14决赛、半决赛），胜者晋级下一轮，负者淘
汰：
决赛阶段：半决赛胜出的2支小队决出冠、亚军，半决赛负者的2支小队决出季军.
那么，组委会一共需要组织
场比赛
5.如图，在学校社团节活动中，小萱从操场的G处出发，需先前往F处的社团服务台领取任务卡，
再前往E处的展演区协助布置.己知图中A、B两处被临时摊位占用，无法通行，如果只能沿网
格线行走，那么，小萱从G到展演区的最短路径共有
条
B
6.桌面上有标有数字“8”的卡片3张，标有数字“2”“3”“5”的卡片各1张.小棉从这些卡片中
任意取出4张，用取出的卡片上的数字组成四位数.一共能组成
个不同的四位数.（可
以多次抽取)
7.为提高学生对航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某学校组织学生参加航天科普知识挑
战赛，比赛共设置A,B,C三个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为50分，答
对问题4，B,C分别加10分，20分，30分，答错任一题均扣10分：②每回答一题，计分器显
示累计分数，当累计分数小于40分或答完三题时累计分数不足80分，答题结束，挑战失败：当
累计分数大丁于或等于80分时，答题结束，挑战成功：③每位参加者按问题A,B,C顺序作答，
直至挑战结束.甲同学挑战成功的方式有
种.
8.一个不透明小立方块的六个而上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图如图①所示.按图②
方式将三个这样的小立方块在一张不透明的桌子上搭成一个几何体.若从四周（前、后、左、右）
及上方观察该几何体，能看得到的面上数字之和最大是
6
图①
图②

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