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面B
2026届高三开年大联考
数学试题
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x-2二号≤0则(.B)nA=
A.[-2,4]
B.(-2,4]
C.(-2,4)
D.(-2,12]
2.复数(1+3)(3一)的虚部为
A.-8
B.8
C.8i
D.-8i
3.某实验室新型AI处理器的算力每月提升10%，传统处理器的算力每月衰减5%.若初始
二者算力相同，则当新型AI处理器算力是传统处理器的2倍时，大约需要经过
(参考数据：1g2≈0.3010,1g1.1≈0.0414,1g0.95≈一0.0223)
A.4个月
B.5个月
C.6个月
D.7个月
4.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=9关于直线l:ax+by-2=0(a>0,b>0)对称，则}十
3a
品的最小位是
A.1
B.2
C.4
D.8
5,已知点A为椭圆C:2十，3=1(a>b>0)的上顶点，点M,N均在椭圆C上，且M,N
/
点关于x轴对称若直线MA,NA的斜率之积为8，则椭圆C的离心率为
4
4
0今
8
6.设函数f(x)=sin wx十√5 cos wx(w>0),若
f+)=f(x)恒成立，且fx)在
上存在零点，则ω的最小值为
A.8
B.6
C.4
D.2
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.已知数列（口，）的通项公式为a,三2二前n项和为S,则当S,取得最小值时，n的
值为
A.1
B.5
C.10
D.11
8.已知点F抛物线C:y2=4x的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于M(x1,y1),N(x2,
y2)两点，其中点M在第一象限，且N京=3FM,则直线l的斜率为
√3
A.-
3
B-4
C.-√8
D.-23
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a>0,b>0,m>0,则“a>b”的充要条件是
A.am>bm
B6+m>a十m
a
C.ln(a+m)D.am>6m
10关于e-)
的展开式，下列结论正确的是
A.展开式共7项
B.所有项的二项式系数之和为64
C.常数项为540
D.所有项的系数之和为64
11.在四边形ABCD中，CD=2AB=2,BC=AD=,√5，其外接圆半径为R,则下列结论正确
的有
A.cos∠ABC=-
3
6
B.DA·DC=-1
C.R-2/3
D.,四边形ABCD的面积为3Y厘
4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b满足a一b=√5，a+b|=2a-b,则b=
13.若函数f(x)=x3一ax2十6x在区间[1,10]上单调递增，则实数a的取值范围为
14.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=,3,AD=BC=2,BD=2Y7
,AD⊥DC,AB⊥BC,则
异面直线BD与AC所成的角的余弦值为
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