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2025-2026学年河南省郑州市新郑市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，最小的是( )
A. 1 B. C. 0 D.
2.如图为小华同学的几何体素描作品，他画的是( )
A. 圆柱
B. 五棱柱
C. 六棱柱
D. 圆锥
3.下列说法正确的是( )
A. 的系数是2 B. 的次数是2 C. 是单项式 D. 的次数是2
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5.一只青蛙从数轴上某点出发在数轴上来回跳跃，假定向右跳的距离记为正数，向左跳的距离记为负数.跳跃的情况依次为，，，，然后落在“3”上，那么青蛙最初的位置对应数轴上的( )
A. B. 0 C. 1 D. 2
6.如果，，那么代数式的值是( )
A. 1 B. C. D. 2026
7.现规定一种新的运算：，则( )
A. 15 B. C. 9 D.
8.“有志者事竟成”出自《后汉书》.将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图所示，则折叠成正方体后与“有”相对的汉字为( )
A. 志 B. 者 C. 事 D. 成
9.一个两位数，十位上数字是，个位数字比十位数字大2，则这个两位数可以表示为( )
A. B. C. D.
10.如图，小博用电脑上的复制粘贴功能制作了一些数学图案，其中图1中有5个花朵图案，图2中有8个花朵图案，图3中有11个花朵图案，…，按此规律排列下去，则第70个图中花朵图案的个数为( )
A. 219个 B. 222个 C. 209个 D. 212个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.的倒数是 .
12.2025年河南省政府工作报告中预期目标是：经济增长左右，城镇调查失业率左右.城镇新增就业110万人以上，数据“110万”用科学记数法表示为 .
13.如图，长方形的长为3a，宽为2b，用含a，b的代数式表示图中阴影部分的周长为 保留
14.若，，长方形M，N的尺寸如图，则长方形M与N的面积差为 .
15.在数轴上，点A，B在原点的两侧，点A表示数，点B表示数a，将点B沿数轴向右移动4个单位长度，得到点C，则A，C两点间的距离为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题10分
计算：；
化简：
17.本小题9分
如图是由若干个相同的小立方块组成的几何体.
这个几何体由______个小立方块组成；
画出从上面、左面观察所看到的几何体的形状图.
18.本小题9分
已知代数式
化简上面的代数式；
若x是4的相反数，y是最大的负整数，求该代数式的值.
19.本小题9分
如图，是一个简单的数值运算程序.
请用含x的代数式表示输出的结果______.
计算当时，输出的结果.
20.本小题9分
下面是一道题的两种解法：
计算：
解法1：
原式①
②
③ 解法2：
原式①
②
③
解法1是从第______步开始出现错误的；解法2是从第______步开始出现错误的；填序号
请写出正确的解答过程.
21.本小题9分
如图，将长方形ABCD与正方形ECGF如图摆放，其中B、C、G三点在同一直线上，已知，，
求图中阴影部分的面积；用含有x的代数式表示并化简
当时，求阴影部分面积的值.
22.本小题10分
项目式学习：设计运动场
课题 设计运动场
背景 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a米.两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为米，共4个跑道.每个跑道按内侧边线的总长度计算路程取
参与人 七班第2学习小组
工具 记录本，水笔，卷尺等
任务 第2跑道比第1跑道长多少米？
已知，
①求第1跑道的长度；
②如果运动场内除最中间长方形以外的部分都要铺设塑胶，塑胶造价为200元，则这个运动场需要塑胶的总造价是多少？结果用科学记数法表示
23.本小题10分
综合与实践
河南省淮滨县是远近闻名的“渔网之乡”，让我们一起探索有趣的“渔网中的数学”.
观察与探究
图都是由绳索编织成的网状图形，我们把这种网状图形中的交叉点称为“结点”，把网中的洞称为“网眼”，把构成网眼的小段绳索称为“边”.
观察图形，补全下列表格：
序号 网眼数F 边数E 结点数V
图1 2 5 4
图2 ______ 6 4
图3 4 ______ 5
图4 ______ 12 8
猜想与验证
上述F、E、V之间具有的数量关系是______；请再画一个类似的平面图形，验证你的猜想.
应用与拓展
图5是小亮家渔网的一部分，已知该渔网有42478个结点，63717条边，渔网的网眼都是等大的正方形，整张渔网的面积是21240平方厘米，通过计算说明这张渔网能否捕获体宽2厘米的鱼假设渔网完全张开，鱼的体宽大于网眼的边长时，鱼将被捕获
参考答案
一．选择题
1.D
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A
7.B
8.D
9.C
10.D
二、填空题
11.
12.
13.
14.16
15.7
三、解答题
16.解：原式
；
原式
17.解：个几何体由6个小立方块组成；
故答案为：6；
如图所示：
18.解：原式
；
是4的相反数，y是最大的负整数，
，，
19.解：由运算程序图可知输出的结果为：，
故答案为：；
当时，
20.解法1是从第②步开始出现错误的；解法2是从第③步开始出现错误的，
故答案为：②；③；
21.解：由题知，
梯形ABCE的面积为：，
三角形CEG的面积为：，
三角形ABG的面积为：，
则，
即图中阴影部分的面积为；
当时，
，
所以阴影部分的面积为
22.解：由题知，
米，
所以第1跑道的长度为米，
米，
所以第2跑道的长度为米，
则米，
所以第2跑道比第1跑道长；
①将，代入得，
米，
即第1跑道的长度为200米；
②由题知，
需要铺设塑胶部分的面积为：
，
所以元，
故这个运动场需要塑胶的总造价是元．
23.解：由所给图形可知，
图2中的网眼数为3，图3中的边数为8，图4中的网眼数为
故答案为：3，8，5；
由中表格猜想，，
图形验证如下：
，，，且，
所以符合猜想．
故答案为：1；
根据得，
这张渔网的网眼数为：个，
因为整张渔网的面积是21240平方厘米，
所以每个网眼的面积为：平方厘米，
因为网眼为正方形，
所以网眼的边长为1厘米，
因为2厘米厘米，
所以这张渔网能捕获体宽2厘米的鱼．

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