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河南省信阳市2025-2026学年高三上期1月考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若集合U={x∈NI0A.{1}
B.{4
C.{1,4}
D.{1,2,4}
2.已知复数z满足(1-i)z=1+i,则z等于().
A.1
B.√
C.2
D.5
3.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F,M,N为C上两点，若OM⊥MN,则FM+IFNI的最
小值为()
A.8V2+10
B.8
c.2W2+月
D.4
4.某机构对我国若干大型科技公司调查统计后，得到了芯片、软件两个行业从业者的年龄分布的饼图（图1）
和“90后”从事这两个行业岗位的分布雷达图（图2），则下列说法中一定正确的是()
80前
设计
80后
其他
40P%
运营
市场
芯片、软件行业从业者年龄分布90后从事软件、芯片行业岗位的分布
图1
图2
A.芯片、软件行业从事技术岗位的人中，“90后”比“80后”多
B.芯片、软件行业从业者中，“90后”占比不超过50%
C.芯片、软件行业中从事技术和设计岗位的“90后”人数和超过从事这两个行业总人数的30%
D.芯片、软件行业中，“90后”从事市场岗位的人数比“80前”从事这两个行业的总人数多
5.己知第一组数据x,x2,x3,,xn的平均数为x,方差为s2,第二组数据1，x2,x3,,x,x的平均数为x,
方差为s2,则()
A.x=,s2≥2s2
B.x=x,s2≤s2
C.x≠，s2≥s2
D.x≠x,s2≤s2
6.已知两组数据“x1,x2,,xm”和“y1,y2,,yn”(m,n∈N+,m,n≥10)的平均数分别为60和72，
方差分别为12和9，若m=2,则这两组数据所构成的所有数据的总体方差为()
A.21
B
C.42
D.43
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7.已知函数f(x)=log2(x2-1),g(x)=x2-2x+a,若对于任意x1∈[V2,V⑤)，存在x2∈[2,4]，使得
f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是()
A.(-6,0]
B.(-6,1]
C.[-6,1]
D.[-6,0]
8.已知双曲线的左、右焦点为F,F,P为双曲线的右支上一点，直线PF与左支交于点A,且AP=AF,
FP5的平分线与x轴交于点B,B=F瓦，则双曲线C的离心率为(）
A.√2
B.5
C.5
D.万
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设a为实数，则关于x的不等式(ax-1)(x+2)>0的解集可能是()
A.(-∞，-2)
B.(-m,-2)U(a+∞)
C.(-∞，)U(-2,+o)
D.(-2,)
10.已知正数a,B满足ZB>2a十3na
1
则()
A.ln(a-B+1)>0
B.2a-B<28-a
c+>
4
D.sina>sinβ
11.对于等式a=c,如果将a视为自变量x,b视为常数，C记为y，那么y=x为幂函数：如果将
a(a>0,a≠1)视为常数，b视为自变量x,c记为y,那么y=a为指数函数：如果将a、b视为自变量x,
c记为y,那么y=x称为幂指函数.关于函数f(x)=x(x>0),下列结论中正确的有()
A.函数f(x)在(0，+o0)上单调递增
B.函数f(x)有最小值
e
C.当0时，方程二=log。x无实根
D.当0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(2x-之)6展开式中第4项的系数为一·
13.已知函数f(x)=e+2x+b,若直线3x-y+5=0为曲线y=f(x)的一条切线，则b=一·
14.圆柱OO,的轴截面为ABCD,AB为下底面圆的直径，AB=√2AD=2.点E为下底面圆周上的一
点，平面ACE与上底面的交线为CF,若四边形BEDF为正方形，则四棱锥B-CEAF的体积为
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