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2025-2026学年高三下学期3月份检测
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位，若(2-i)z=2i,则z=()
A
24
2.4
C.-
D.
5+5
2.下列函数是偶函数的是()
A.y=sinx
B.V=COSx
C.y=x3
D.y=3
3.甲、乙两位学生在学校组织的课后服务活动中，准备从①②③④⑤5个项目中分别各自随机选择其中一项，
记事件A:甲和乙选择的活动各不同，事件B:甲和乙恰好一人选择①，则P(B|A)等于()
1
2
9
9
A.
B.
C.
D.
5
5
25
20
4.高一某班参加“红五月校园合唱比赛”，10位评委的打分如下：8,5,8,7,8,6,9,7,7,5，则()
A.该组数据的平均数为7，众数为7.5
B.该组数据的第60百分位数为6
C.评判该班合唱水平的高低可以使用这组数据的平均数、中位数，也可以使用这组数据的众数
D.如果再增加一位评委给该班也打7分，则该班得分的方差变小
5.己知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=2S3-S2+6,a2=1,则a,=()
A.16
B.32
C.27
D.81
6.在x-
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小项的系数为()
A.-126
B.-70
C.-56
D.-28
7.函数f(x)=e2x-r-18x+9lnx的最小值为()
A.9-18ln3
B.9-91n3
C.18-18ln2
D.9-9ln2
8.己知圆锥的母线长为定值，则该圆锥的体积最大时，其母线与底面所成的角的余弦值为()
A.V6
1
3
B
3
0.3
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在复数范围内关于x的实系数一元二次方程x2+Px+2=0的两根为x,x2,其中x=1+i,则()
A.p=2
B.x2=1-i
C.·x2=-2i
x=i
D.
10.己知直线1过抛物线C:x2=-4y的焦点F,且直线1与抛物线C交于A,B两点，过A,B两点分别
作抛物线C的切线，两切线交于点G,设A(x,y),B(x,ya),G(xG,yG).则下列选项正确的是()
3
A.yyg=4
B.以线段AB为直径的圆与直线y=。相离
C当孤=2时，-号
D.△GAB面积的取值范围为4，+∞)】
11.在长方体ABCD-A,B,CD,中，AB=AA=2,AD=1，E为AB,的中点，点P满足
DP=ADB,(2>0),则()
B
B
D
A.若M为AD的中点，则三棱锥P-BEM体积为定值
B.存在点P使得AP⊥BE
2
C.当2=二时，平面PBC截长方体ABCD-A,B,C,D所得截面的面积为√5
3
D.若Q为长方体ABCD-A,B,CD,外接球上一点，1=2，则QE+QP的最小值为V14
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知集合A={(x,y)川xcos0+sin8=l,0∈R},B={(x,y)x2+y2=r2,r>0},且AnB=0,
则”的取值范围是
日.双曲线C:怎@>0b>0)的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为4,4，以F3为
直径的圆与C的一条渐近线交于M,N两点，且∠N4M=红，若四边形N4,M4,的面积为4W5,则C的
方程为
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