资源简介

西北师大附中
2025一2026学年第二学期高三诊断考试试题
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.复数：=4
二的共轭复数的虚部为()
1+
A
2.设集合A={x∈NIks2},集合B={yp=x2+2,则AnB=()
A.[1,4]
B.[2,4]
C.{1,2,3,4}
D.{2,3,4
3.已知向量a=(3,x),b=(2x,6),则“x=3”是“a/6”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn若S,-S,>0,S,<0,则当Sn取得最大值时，n=()
A.8
B.7
C.6
D.5
5.已知正数a,b满足a+名=l,则的最大值为《)
b
6
A日
B.
c.2
4
D.
6.已知正三棱台ABC-AB,C的高为V3,AB=3AB=3V3,则该棱台的侧面积为()
A.24V5
B.12W5
C.18
D.43
7.点(x,y)在曲线x=√4-y2+1上，则3x-4y+12的取值范围为()
B.[7,25]
c.[7,15]
8.已知函数∫(x)=lnx+x的零点为x。,过原点作曲线y=f(x)的切线l,切点为P(,n),
则mxc=（)
A.I
B.c
C.
D.e2
试卷第1页，共3页
二、多项选择题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知m,n是两条不同的直线，Q,B是两个不同的平面，则下列说法正确的是()
A.若m⊥a,n/la,则m与n相交或异面
B.若m⊥a,n上B,m∥n,则afIB
C.若m⊥a,m⊥n,则n//
D.若m/1a,a11B,n11B,则m与n平行或相交或异面
10.将函数f(x)=ta2x的图象向右平移工个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列结论正
确的为()
A.8()的最小正周期为号
B.8(x)的图象关于直线x=7对称
C.()在区间0孕上单调递减D.f()的图象与8()的图象关于(20)对称
11.伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在
平面直角坐标系xOy中，把到定点F(-a,0),F,(@,0)距离之积等于a2(a>0)的点的轨迹称为
双纽线，已知点P(x,y)是a=1的双纽线C上一点，下列说法正确的是()
A.若直线耳F交双纽线C于A,B,O三点(O为坐标原点)，则|AB=2√2
B.双纽线C上满足P=PF的点有1个
C.△PFE的面积的最大值为
D.△PFF的周长的取值范围为4,2+2√2]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知3sin0-cos
cos+sine
2-2,则am(+
13.已知圆C：x2+y2=2和圆C:x2+y2+4x-4y+m=0有3条公切线，则m=
14.将四个半径为2的小球放入一个大球中，则这个大球半径的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
15.已知圆C经过点A,0),圆心C在直线：x+y-5=0上，圆C被直线2：x+y-3=0
截得的弦长为26，
(1)求圆C的标准方程：
(2)若圆C与圆C关于直线：x+y-1=0对称，过原点O的直线m交圆C于M,N两点，
试卷第2页，共3页

展开更多......

收起↑