资源简介

(共13张PPT)
第八章　统计与概率
第33讲　简单事件的概率及其应用
知识点一：事件的分类 1.事件的分类 （1）必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件.
（2）不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件.
（3）不确定事件（随机事件）：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
必然事件发生的概率为1.不可能事件发生的概率为0.
不确定事件发生的概率介于0与1之间
关键点拨及对应举例
例：下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数.其中必然事件是 　④　，不可能事件是 　③　，随机事件是 　①②　
④　
③　
①②　
知识点二：概率的定义与计算 关键点拨及对应举例
2.定义　 对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为概率 例：从－2，－1，2三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于 　 　
3.计算　 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）＝ 　 . 　 　
　
知识点二：概率的定义与计算 4.求概率的常用方法 ①概率的定义；
②列表法；
③画树状图法；
④用频率估计概率：在大量重复试验中，事件A发生的频率逐渐稳定在概率附近；
⑤几何概率：求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率
1. 下列事件中，属于不可能事件的是（　D　）
A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯
B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天
D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
D
2. 二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（　D　）
A. B. C. D.
D
3. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是
（　B　）
A. B. C. D.
B
4. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是 　 　.
第4题图
　
5. 在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，再摸出1个球.将2个红球分别记为红Ⅰ，红Ⅱ，两次摸球的所有可能的结果见下表：
摸球类型 白 红Ⅰ 红Ⅱ
白 白，白 白，红Ⅰ 白，红Ⅱ
红Ⅰ 红Ⅰ，白 红Ⅰ，红Ⅰ 红Ⅰ，红Ⅱ
红Ⅱ 红Ⅱ，白 红Ⅱ，红Ⅰ 红Ⅱ，红Ⅱ
则两次摸出的球都是红球的概率是 　 　.
　
6. 根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50 m短跑时间分别不超过7.7 s、8.3 s为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：s）记录如下.
男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38
女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32
根据以上信息，解答下列问题.
（1）男生成绩的众数为 　7.38 s　，女生成绩的中位数为 　8.26 s　.
　第6题图
7.38 s　
8.26 s　
（2）判断下列两名同学的说法是否正确.
【答案】（2）∵用时越少，成绩越好，∴7.38 s是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；∵女生8.3 s为优秀成绩，8.32＞8.3，∴有一人成绩达不到优秀，故小红的说法错误.
（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲、乙、丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.
【答案】（3）列表为：
甲 乙 丙
甲 甲，乙 甲，丙
乙 乙，甲 乙，丙
丙 丙，甲 丙，乙
由表格可知共有6种等可能结果，其中抽中甲的有4种，
故甲被抽中的概率为 ＝ .
感谢观看！
Thank you!(共17张PPT)
第八章　统计与概率
第32讲　抽样与统计分析
知识点一：数据的收集 关键点拨及对应举例
1.数据的收集 （1）数据收集常用方法：①普查，可靠真实，但费时费力；②抽样调查，省时省力，但样本容量太小或选取不当时会增大样本估计总体的误差. （2）数据收集时常用的统计量.①总体：要考察的全体对象；②个体：组成总体的每一个考察对象；③样本：被抽查的那些个体组成一个样本；④样本容量：样本中个体的数目 例：为了解某校2 000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，样本是 　被 抽到的100名学生视 力情况　，样本容量是 　100　
被抽到的
100名学生视力情
况　
100　
知识点二：反映数据集中程度的量 关键点拨及对应举例
2.平均数 （1）算术平均数：一组数据x1，x2，…，xn，它的平均数 ＝ . （2）加权平均数：若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则其加权平均数 ＝ 平均数容易受极端值的影响.
计算平均数时要注意整体思想的运用
知识点二：反映数据集中程度的量 关键点拨及对应
举例
3.中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，若数据的个数为奇数，则处于 　中间位置　的数就是这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则中间两个数据的 　平均数　就是这组数据的中位数 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定
4.众数 在一组数据中，出现 　次数最多　的数据就是这组数据的众数 一组数据的众数可能有多个，也可能没有
中间位置　
平均数　
次数最多　
知识点三：反映数据离散程度的量 5.方差 （1）定义：设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是（x1－ ）2，（x2－ ）2，…，（xn－ ）2，我们用它们的平均数，即用 [（x1－ ）2＋（x2－ ）2＋…＋（xn－ ）2]来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差，记作S2.
（2）方差越大，数据的波动越 　大　，反之也成立
6.标准差 为了单位统一，用方差的算术平方根表示标准差.标准差越大，数据的波动越大，反之也成立
大　
关键点拨及对应举例
例：（1）数据1，2，3，4，5的平均数为 　3　，方差为 　2　.
（2）数据101，102，103，104，105的平均数为 　103　，方差为 　2　.
（3）数据3，6，9，12，15的平均数为 　9　，方差为 　18　
3　
2　
103　
2　
9　
18　
知识点四：数据的整理和描述 关键点拨及对应举例
7.频数、频率 频数：统计时，落在各小组的数据的 　个数　. 频率： 所有频数之和＝样本容量；所有频率之和等于1
个数
知识点四：数据的整理和描述 关键点拨及对应举例
8.统计图 （1）条形统计图能够显示每组中的具体数据. （2）扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比. （3）折线统计图能够显示数据的变化趋势. （4）频数分布直方图能够显示数据的分布情况 例：空气中由多种气体混合而成.为了简明扼要地介绍空气的组成情况，最适合采用的统计图是 　扇形统计图　
扇形统计图
知识点四：数据的整理和描述 关键点拨及对应举例
9.画频数分布直方图的步骤 （1）计算最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数. （3）决定分点. （4）列频数分布表. （5）画频数分布直方图 例：一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为 　8　组
8　
1. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表.正确统计步骤的顺序是（　D　）
A. ②→③→①→④ B. ③→④→①→②
C. ①→②→④→③ D. ②→④→③→①
D
2. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数 （环）及方差S2（环2）见下表：
类别 甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
S2 1.6 0.8 3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　D　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
D
3. 王老师对本班40名学生所穿校服尺码的数据统计见下表：
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有 　8　名.
8　
4.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在85 kg及以上的生猪有 　50　头.
50　
第4题图
5. 某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ）
A. 科普讲座　　　B. 科幻电影　　　C. AI应用　　　D. 科学魔术
如果问题1选择C. 请继续回答问题2.
问题2：你更关注的AI应用是（ ）
E. 辅助学习 F. 虚拟体验 G. 智能生活 H. 其他
根据以上信息.解答下列问题：
（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人？
【答案】（1）80×40％＝32（人），∴本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有32人.
　第5题图
（2）学校共有1 200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.
【答案】（2）1 200× ＝324（人），∴估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人.
　第5题图
感谢观看！
Thank you!

展开更多......

收起↑