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8.1平方根课时训练
一、单选题
1．16的平方根是（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．在0，，，2四个数中，负数是（ ）
A．0 B． C． D．2
3．计算：（ ）
A． B．2 C． D．
4．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2 B．5 C．10 D．20
5．2的算术平方根是（ ）
A．2 B． C． D．
6．面积为9的正方形，其边长等于（　　）
A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．5的算术平方根
7．估计12的算术平方根介于（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算： ．
10．49的平方根是 ．
11．写出一个比大且比小的整数 ．
12．若，为实数，且，则的值为 ．
13．一块面积为的正方形桌布，其边长为 ．
三、解答题
14．求下列各数的算术平方根和平方根：
(1)； (2)； (3)； (4)； (5)．
15．已知正数m的两个平方根分别为和．求a的值和m的值．
16．已知．求：
(1)a、b、c的值 (2)求的值
17．为感谢消防英雄们对我们家园的守护，某校七年级学生制作了面积为的正方形感恩明信片．
(1)该明信片的边长为___________；
(2)制作好明信片后同学们准备用如图所示的信封寄给消防队．已知信封的长是宽的2倍，面积为，请问能否在不折叠的情况下将明信片放入此信封？并说明理由．
18．已知一个正数的两个平方根分别是与．
(1)求的值； (2)求关于的方程的解．
19．阅读以下材料，解决以下问题：
①和为相邻两个整数，则有：；
②和为相邻两个整数，则有：；
③和为相邻两个整数，则有：．…
(1)若的值和的值为两个相邻整数，则．则______．
(2)猜想并证明结论：
结论：若的值和的值为相邻的两个整数，其中，则有______．
证明：∵的值和的值为相邻的两个整数，可设______，
∴……
请补全小明的证明过程．
(3)若的值和的值为相差3的两个整数，求m的值．
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试卷第1页，共3页
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《8.1平方根课时训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B B C B C C
9．2
10．
11．答案不唯一，如：1
12．1
13．/米
14．（1）解：算术平方根：；平方根：；
（2）解：算术平方根：；平方根：；
（3）解：算术平方根：；平方根：；
（4）解：∵7不是完全平方数，∴它的算术平方根是；平方根是；
（5）解：算术平方根：；平方根：．
15．解：由题意得，解得，
∴，∴．
答：a的值为2，m的值为9．
16．（1）解：∵，∴，，，
∴，，；
（2）解：∵，，，
∴．
17．（1）解：由题意，得明信片的边长为；
（2）解：设宽为，则长为，
由题意，得，
整理，得，
∴，，
∵，∴能在不折叠的情况下将明信片放入此信封．
18．（1）解：由题意可得，，解得；
（2）解：将代入方程，得，
，
两边开方，得，
解得，．
19．（1）解：∵，∴，则，
可得，解得
（2）解：结论：
证明：∵的值和的值为相邻的两个整数，可设，∴两边同时平方，得，
∴，∴．
（3）解：依题意，得，∴两边同时平方，得，
∴，∴，∴．
答案第1页，共2页
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