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8.3实数及其简单运算课时训练
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．
2．2025的倒数是（ ）
A． B． C．2025 D．
3．下列各数、0、0.202002000200002…（相邻两个2之间依次多一个0）、、、，其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法正确的是（　　）
A．带根号的数是无理数 B．无理数小于有理数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．如图，实数在数轴上对应的点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
二、填空题
8．已知：在数轴上点A表示的数的相反数的算术平方根为，数x表示的点B到点A的距离为3-，则数x为 .
9．按如图所示的程序计算，若开始输入的x为，则输出的结果为 ．
10．设，都是有理数，规定 ，则= ．
三、解答题
11．计算：
(1)； (2)．
12．计算：
(1)； (2)．
13．把下列各数填入相应的集合中：（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）．
(1)有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}．
14．实数在数轴上对应的点的位置如图，化简：．

15．（1）若a是的平方根，b的一个平方根是2，求式子的立方根；
（2）实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子的值．
16．如图图形，每个小正方形的边长为1．
(1)求图中阴影部分的面积和边长；
(2)已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求：
①，的值；
②的算术平方根．
17．如下图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为．设点B表示的数为m．
(1)实数m的值为_______；
(2)在数轴上还有两点分别表示实数c和d，且与互为相反数．请计算的值．
18．团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．某社团组织学生制作团扇，扇面有圆形和正方形两种，每种扇面面积均为．完成扇面后，需对扇面边缘用缎带进行包边处理（接口处长度忽略不计），如图所示．
(1)圆形团扇的半径为 （结果保留），正方形团扇的边长为 ；
(2)请你通过计算说明哪种形状的扇面所用的包边长度更短．
19．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小欣用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
(1)的整数部分是________，小数部分是________；
(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
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试卷第1页，共3页
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《8.3实数及其简单运算课时训练》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B C A C B
8．或
9．15．
10．1
11．（1）解：；
（2）解：．
12．（1）解：原式；
（2）解：原式
13．（1）解：，；
有理数集合：{，，，，，…}；
（2）无理数集合：{ ，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）…}；
（3）正实数集合：{，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加1）…}．
14．解：由图可知：，∴，
∴，∴原式．
15．解：（1）∵，，
∵的一个平方根是 2 ，，
当时，；此时的立方根是 2 ，
当时，；此时的立方根是 0 ，
∴的立方根为： 2 或 0 ；
（2）根据题意，得，∵，∴，
当时，；
当时，；
所以，代数式的值是．
16．（1）解：根据题意可得，
，则阴影部分正方形的边长为：．故答案为：13，；
（2）①，，，，，，
②∵，，即的算术平方根为．
17．（1）解：∵一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示的数为，
∴，故答案为：；
（2）解：因为与互为相反数，所以，
因为与均为非负数，所以，所以，
所以原式．
18．（1）解：设圆形扇的半径为，正方形的边长为，
由题意得，，，
，，故答案为：，；
（2）解：圆形扇的周长为：，
正方形扇的周长为：，，∴圆的周长较小．
19．（1）解：，的整数部分是5，小数部分是故答案为：5，，
（2）解：∵，∴的小数部分为：
∵，∴的整数部分为：，∴
答案第1页，共2页
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