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(共21张PPT)
第八章　统计与概率
课标要求
①会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据；
②通过实例，了解频数和频数分布表的意义，能画频数直方图，能利用
频数直方图解释数据中蕴含的信息；
③能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进
行交流；
④通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势.
命题点3　统计图(表)的分析(必考)
要点归纳
1. 频数与频率
频数 概念 统计时，落在各小组的数据的
规律 各小组的频数之和等于数据的
频率 概念 各个小组的频数与数据总数的 ，频率
＝
规律 各小组的频率之和等于
个数
总数
比值

1
2. 统计图(表)及其特点
统计图
(表) 图示 特点 数据特点
条形统
计图
能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 各组频数之和等于抽样数据
的样本容量
扇形统
计图 易于显示每组数据相对于总数的大小 各百分比之和等于 .
圆心角的度数＝百分比
×
1
360°
统计图
(表) 图示 特点 数据特点
折线统
计图
可以表示出数量的
多少，易于显示数
据的变化趋势 各组频数之和等于抽样数据的样本容量
频数 分布 直方图
清楚显示各组频数
分布情况，易于显
示各组之间频数的
差别 各组频数之和等于抽样数据的样本容量 各组频率之和等于 数据总数×各组的频率＝相应组的频数
频数分
布表 — 容易判断数据的多少，比较各个小组的差别 各组频率之和等于
1
1
命题点3　统计图(表)的分析(必考)
随堂检测
1. 下列四种统计图：条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图，能
够显示数据分布情况的是(　D　)
　　　　　
A B
　　　　　
C D
D
2. 如图，某校七(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用扇形统计图表示
如下，下列说法正确的是(　D　)
A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B. 从图中可以直接看出全班的总人数
C. 从图中可以直接看出全班同学一学期以来喜欢各种
球类的变化情况
D. 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数
所占总人数的百分比的大小
D
3. 反映保定市一天内气温的变化情况宜采用(　C　)
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
4. 一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则
可以分成(　A　)
A. 10组 B. 9组
C. 8组 D. 7组
C
A
5. 某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成
绩，绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间
的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的
小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间
的人数是(　B　)
A. 9 B. 18
C. 12 D. 6
B
6. (2024甘肃兰州中考)甲，乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成
绩(单位：环)如图所示，现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；
②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.
其中正确的是 .(填序号)
①②
7. (2025广东中考)2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生
每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件
精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调
查，并对所得数据进行处理.部分信息如下：
调查问卷 监理与描述
1.你每天参加体育活动(含体育
课)的时间(单位：小时)(　　)(单选) A. 0.5≤x＜1 B. 1≤x＜1.5 C. 1.5≤x＜2 D. x≥2
调查问卷 监理与描述 2.随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有(　　) (可多选) E. 球类 F. 田径类 G. 体操类 H. 水上类 希望增设的活动项目统计表 活动项目 球类 田径类 体操类 水上类
百分比 72％ 23％ 40％ 46％
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求参与这次问卷调查的学生人数.
解：（1）这次问卷调查的学生人数为：35＋44＋46＋75＝200（人），
答：参与这次问卷调查的学生人数有200人；
(2)估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学
生人数.
解：（2）1000×37.5％＝375（人），
答：每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人；
(3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应
的建议.
解：（3）从第二项活动可看出学生更加喜欢球类活动，建议：学校可
以适当的增加有关球类活动的项目和设施.（答案不唯一）
8. (2025河南中考)为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治
知识，教育部决定举办第十届全国学生“学宪法 讲宪法”活动.某学校
为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名
学生进行测试，并对测试得分(10分为满分，9分或9分以上为优秀)进行
整理、描述、分析，部分信息如下.
得分统计图
统计量 年级 七年级 八年级
平均数 7.86 7.86
中位数 a 8
众数 7 b
优秀率 38％ c
得分统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
解：（1）抽取50名学生，则中位数为第25，26名同学成绩的平均数，
由条形统计图可得中位数a＝ ＝7.5；
八年级得分为8分的人数最多为23人，
∴众数b＝8；
八年级的得分优秀率为： ×100％＝22％，
故答案为：7.5；8；22％；
7.5
8
22％
(2)你认为哪个年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好？请说明
理由.
解：（2）八年级的学生对宪法法治知识的掌握情况更好，因为八年级
的学生成绩的中位数和众数都高于七年级.
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第八章　统计与概率
课标要求
①理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是
对数据集中趋势的描述；
②体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的方差；
③知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
命题点2　数据代表的计算与意义(必考)
要点归纳
1. 平均数
(1)算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则 ＝
.
(2)加权平均数： ＝ (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，其中f1，f2…，fk分别表
示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk.
(3)意义：一组数据有一个平均数，能反映一组数据的平均水平.
(4)应用：如根据同年级两个班的某一项成绩的平均数来评价其整体水平
的高低，但是要注意平均数容易受极端数据的影响.
（x1＋x2＋…
＋xn）
2. 中位数
(1)概念：将一组数据按大小顺序排列后，若这组数据为奇数个，则中位
数为最中间的数； 若这组数据为偶数个，则中位数为中间两个数的平
均数.
(2)意义：一组数据有一个中位数，能反映一组数据的集中趋势.
(3)应用：常用于确定某人的成绩能否晋级或得奖，去掉数据的最大值和
最小值，中位数 .
不变
3. 众数
(1)概念：一组数据中出现次数 的数据.
(2)意义：一组数据可能没有众数也可能不止一个众数，但众数一定是原
数据，能反映一组数据的集中程度.
(3)应用：在统计中“最受欢迎”“最满意”“最受关注”等都与众
数有关.
最多
4. 方差： (可
简单记忆为“方差等于差方的平均数”)
(1)意义：反映一组数据波动大小(离散程度)的量，方差越大，数据的波
动越 ，
偏离平均数越大，数据越 ；方差越小，数据的波动
越 ，偏离平均数越小，数据越 .
(2)应用：当几组数据的平均数相同时，用方差来比较几组数据的稳
定性.
s2＝ [（x1－ ）2＋（x2－ ）2＋…＋（xn－ ）2]
大
不稳定
小
稳定
(3)数据变化引起方差的变化：一组数据中所有数值都相等时，方差为
0；方差不为0时：
①增加一个极端值，方差变 ，增加一个平均数，方差
变 ；
②减少一个极端值，方差变 ，减少一个平均数，方差变 ；
③某个数据“靠近”平均数时，方差变 ；　
④某个数据“远离”平均数时，方差变 ；　
⑤所有数据同时增加或减少同样的数值，方差 ；
⑥所有数据同时扩大或缩小同样的倍数，方差扩大或缩小同样的倍数的
平方.
大
小
小
大
小
大
不变
5. 数据变化对平均数、方差的影响
数据 平均数 方差
x1，x2，…，xn s2
x1＋m，x2＋m，…，xn＋m ＋m s2
ax1，ax2，…，axn a2s2
ax1＋m，ax2＋m，…，axn＋m ＋m a2s2
命题点2　数据代表的计算与意义(必考)
随堂检测
1. (2023湘潭)某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教
学展示两个方面.其中教学设计占20％，现场展示占80％.某参赛教师的
教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为(　B　)
A. 95分 B. 94分
C. 92.5分 D. 91分
B
2. (2023宿迁)已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数
是(　C　)
A. 89 B. 94
C. 95 D. 98
C
3. (2023南充)某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子
尺码及销量进行统计，得到条形统计图(如图).根据图中信息，建议下次
进货量最多的女鞋尺码是(　D　)
A. 22 cm B. 22.5 cm
C. 23 cm D. 23.5 cm
D
4. (2023雅安)某位运动员在一次射击训练中，10次射击的成绩如图，则
这10次成绩的平均数和中位数分别是(　B　)
A. 9.7，9.5 B. 9.7，9.8
C. 9.8，9.5 D. 9.8，9.8
B
5. (2023济宁)为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行
篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的
定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是(　D　)
A. 中位数是5 B. 众数是5
C. 平均数是5.2 D. 方差是2
D
6. (2023鞍山)九(1)班30名同学在一次测试中，某道题目(满分4分)的得
分情况如表：
得分/分 0 1 2 3 4
人数 1 3 4 14 8
则这道题目得分的众数和中位数分别是(　C　)
A. 8，3 B. 8，2 C. 3，3 D. 3，2
C
7. (2025吉林中考)端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节
的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”的包粽子比赛，规定：粽子质
量为(150±9)克时，其质量等级为合格；粽子质量为(150±3)克时，其
质量等级为优秀.共有甲、乙两个小组参加比赛，他们在相同时间内分
别包了220个和200个粽子.质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子
中各随机抽检10个，分别对它们的质量整理和分析，得到如下信息：
被抽检粽子的质量(单位：克)分布
甲组 144 146 147 148 150 152 152 152 154 155
乙组 146 ■ 147 147 150 150 151 153 154 155
被抽检粽子质量的平均数和众数(单位：克)统计
参赛小组 平均数 众数
甲组 150 152
乙组 150 147
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在被抽检粽子的质量分布表中，有一个数据缺失，通过计算说明缺失
数据对应的粽子的质量等级是否为优秀？
解：（1）因为乙组质量的众数为147，所以缺失的数据为147，且147＝
150－3，质量登记为优秀；
(2)此次比赛规定：相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的
小组获得奖励.估计甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励，并说明理由.
解：（2）乙参赛小组能获得奖励，理由如下：
甲组抽检的优秀为：147，148，150，152，152，152，
∴甲组优秀个数为：220× ＝132（个），
甲组抽检的优秀为：147，147，147，150，150，151，153，
∴乙组优秀个数为：200× ＝140 （个），
∵140＞132，
∴乙参赛小组能获得奖励.
8. (2025浙江中考)2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生
消防安全意识、提高自救防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防
知识竞赛.全县九年级共120个班，每班选派10名选手参加.随机抽取其
中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表.
班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5
(1)若①班获奖选手的成绩分别为(单位：分)：83，91，83，90，83，
88，91，求该班获奖选手成绩的众数与中位数；
解：（1）将①班获奖选手的成绩从小到大排列为：83，83，83，88，
90，91，91，
∵83出现了3次，且次数最多，∴众数为83，
共7个数，第4个数据为88，
∴中位数为88；
(2)根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数.
解：（2）10个班级获奖人数平均数为：
＝7，
∴估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为：120×7＝840（人），
答：全县九年级参赛选手获奖的总人数为840人.
9. (2025陕西中考)为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航
天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报
名的方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩(单位：分　
满分100分　均不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并
进行整理，绘制了如下统计图：
其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，
85，85，84，83，81，81，80，80，80.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)B组15个成绩的平均数为 分；
解：（1）B组15个成绩的平均数为： （89＋88＋88＋86＋85＋85＋
85＋85＋84＋83＋81＋81＋80＋80＋80）
＝ ×1260
＝84，
故答案为84；
84
(2)本次被抽取的所有成绩的个数为 ，本次被抽取的所有成绩的中
位数为 分；
解：（2）∵15÷30％＝50，
∴本次被抽取的所有成绩的个数为50，
∵50×24％＝12，而12＋15＝27＞25，
所抽取的50个成绩分数排序后排在第25个，第26个分数落在B组，
而B组成绩排序后为：
50
80
从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，
81，80，80，80.
∴第25个，第26个分数 （80＋80）＝80，
本次被抽取的所有成绩的中位数为80分；
故答案为50，80；
(3)学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500
名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数.
解：（3）学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校
共有500名学生参加竞赛，则本次竞赛的获奖人数为500×24％＝120
（人）.
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第八章　统计与概率
课标要求
①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以
及指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率；
②知道通过大量重复试验，可以用频率来估计概率.
命题点4　概率
要点归纳
1. 事件的分类
事件类型 定义 举例 概率
确定 事件 必然 事件 一定会发生的事件 “掷一枚骰子，出现的点数大于0”是必然事件 1
不可能事件 一定不会发生的事件 “掷一枚骰子，出现的点数大于7”是不可能事件 0
随机事件 可能发生也可能不发
生的事件 “抛掷一枚硬币，出现正
面朝上”是随机事件 0～1
之间
失分警示：事件肯定会发生，是确定事件；事件肯定不会发生，也是确
定事件.
2. 概率的计算
(1)公式法：
P(A)＝ (其中n为所有事件发生的总次数，m为事件A发生的总次数).
(2)列表法：
当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列
表法列出所有等可能的结果，再根据P(A)＝ 计算概率.
(3)画树状图法：
当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图法表示出所有
等可能的结果， 再根据P(A)＝ 计算概率.
(4)频率估计概率：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数
p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p.
(5)几何概型的概率公式：
P(A)＝ .
失分警示：在摸球类游戏中，列表或画树状图时要注意“放回型”与
“不放回型”的区别：
类型 放回型 不放回型
基本 表述 从一个含有n个球的袋子
(盒子)中，第一次取出1个
球，放回再取出1个球，确
定两次取球的情况 从一个含有n个球的袋子(盒子)
中，第一次取出1个球，不放回
再取出1个球，确定两次取球的
情况
类型 放回型 不放回型
列表法 包含表格中对角线上的情
况 不包含表格中对角线上的情况
画树状 图法 第一层的情况数为n，第二
层的情况数为n·n 第一层的情况数为n，第二层的
情况数为
n·(n－1)
常见 问题 A. 抛掷一枚硬币(或骰子)
两次； B. 转动一块转盘两次； C. 从两个不同布袋中各取
1球 从一个盒子中一次取两个小球
命题点4　概率
随堂检测
1. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，小
亮掷一次骰子，观察向上一面的点数，下列属于必然事件的是(　D　)
A. 出现的点数是7
B. 出现的点数为奇数
C. 出现的点数是2
D. 出现的点数大于0
D
2. 下列成语描述的事件为随机事件的是(　B　)
A. 水涨船高 B. 守株待兔
C. 水中捞月 D. 缘木求鱼
B
3. (2025北京中考)一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白
球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球
是白球的概率是(　A　)
A. B. C. D.
解析：∵袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，从袋子中随机摸出
一个球，∴摸出的球是白球的概率是 ＝ .
A
4. 小明把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，
数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有(　C　)
A. 10粒 B. 160粒
C. 450粒 D. 500粒
解析：黄豆被染色的频率为 ，利用大量反复试验时，频率接近于概
率，设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为 ＝ ，解得x＝450.
故选C.
C
5. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分
别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M，N是EF上
任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是(　C　)
A. B. C. D.
C
解析：∵S△ABM＝ S矩形ABFE，S△CDN＝ S矩形CDEF，
∴S△ABM＋S△CDN＝ S矩形ABCD，
∴S阴影＝ S矩形ABCD，因此飞镖落在阴影部分的概率是 .故选C.
6. (2025安徽中考)在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量
为20 g和70 g的物品后，天平倾斜(如图所示).现从质量为10 g，20 g，30
g，40 g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天
平恢复平衡的概率为 .

解析：要使天平恢复平衡，则选取两件物品的质量和为70－20＝50（g），
列表如下：
10 20 30 40
10 30 40 50
20 30 50 60
30 40 50 70
40 50 60 70
∴共有12种可能结果，其中使天平恢复平衡的有4种，
∴天平恢复平衡的概率为＝ ＝ .
7. (2023青岛)为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙
子算经》《海岛算经》(依次用A，B，C表示)三本书中随机抽取一本进
行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本.
请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果，并求抽取两本书
中有《九章算术》的概率.
解：画树状图如下图所示：
共有6种等可能的结果，其中抽取两本
书中有《九章算术》的结果数为4种，
所以抽取两本书中有《九章算术》的概
率＝ ＝ .
8. (2025吉林长春中考)长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，
以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名.甲、乙两辆车从人民
大街由南向北驶入人民广场，它们各自从A、B、C三个出口中随机选
择一个出口驶出.用画树状图(或列表)的方法，求甲、乙两辆车从同一出
口驶出的概率.
解：由题意得，可画树状图为：
由树状图可知一共有9种等可能性的结
果数，其中甲、乙两辆车从同一出口
驶出的结果数有3种，
∴甲、乙两辆车从同一出口驶出的概
率是 ＝ .
9. (2023常州)在5张相同的小纸条上，分别写有：① ；② ；③1；
④乘法；⑤加法.将这5张小纸条做成5支签，①，②，③放在不透明的
盒子A中搅匀，④，⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
(1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是 ；
解：（1）在① ；② ；③1中，无理数有两个，
∴从盒子A中任意抽出1支签，抽到无理数的概率是 ；
故答案为： ；

(2)先从盒子A中任意抽出2支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到
的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率.
解：（2）画树状图如下图所示：
共有12种等可能的结果，其中抽到的2个实数进行相应的运算后结果是
无理数的有：①②⑤，①③④，①③⑤，②①⑤，②③④，②③⑤，③
①④，③①⑤，③②④，③②⑤共10种，
∴抽到的2个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率为 ＝ .
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第八章　统计与概率
课标要求
①经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能
用计算器处理较为复杂的数据.
②体会抽样的必要性，通过案例认识简单随机抽样.
③体会样本与总体的关系.
命题点1　数据的收集与整理
要点归纳
1. 调查方式
调查方式 全面调查(普查) 抽样调查
概念 对 进行调查 从总体中抽取 进行调查
适用 情况 调查范围小、结果要求准确、无破坏性、事关重大、难度相对不大的情况下 涉及面广、范围大、受条件限制、具有破坏性的情况下
优点 可靠、真实 省时、省力、破坏性小
全体对象
部分个体
2. 抽样调查中的相关概念
(1)总体：考察对象的 .
(2)个体：组成总体的每一个对象.
(3)样本：从总体中抽取的 .
(4)样本容量：样本中包含个体的 .
(5)简单随机抽样：能保证总体中每个个体都有相等的机会被抽到的抽样
方法.
注意：用样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确.
全体
一部分个体
数目
3. 抽样调查的可靠性
(1)抽样调查是实际中经常采用的调查方式.
(2)如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的
结果会偏离总体情况.
(3)抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用于一些不适用全面
调查的情况(如具有破坏性的调查).
(4)分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反
映总体.其特点：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容
易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之
间差异较大，单位较多的情况.
命题点1　数据的收集与整理
随堂检测
1. 学校图书馆孙老师想了解本校学生课外阅读情况，他设计了如下调
查表.
不足30分钟 30分钟～1小时 超过1小时
根据上表，他想调查的问题是(　C　)
C
A. 你每月读多少本书
B. 你了解哪些名人名著
C. 你每天读书多长时间
D. 你喜欢读什么类型的书籍
2. 学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合
适的是(　A　)
A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查
B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查
C. 在学校门口通过观察统计配戴眼镜的人数
D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查
A
3. 某中学期末考试中，甲班满分人数占5％，乙班满分人数占6％，则
两班满分人数的情况是(　D　)
A. 甲班多于乙班
B. 甲班少于乙班
C. 甲班和乙班一样多
D. 无法确定
D
4. (2023唐山一模)某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚
不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器；②微波炉；③冰箱；
④电饭锅；⑤空调；⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项
目，你认为最合理的是(　D　)
调查问卷
____年 　　月 　　日
你最喜欢的一种家用电器是(　　)(单选)
A　　　B　　　C　　　D
D
A. ①②③④
B. ①③⑤⑥
C. ③④⑤⑥
D. ②③④⑤
5. 嘉嘉为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷；淇淇认为四个
选项中有一项不合理，这一项是(　D　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
你平时最喜欢的一项课余活动是(　　)
①看课外书 ②体育活动
③看电视 ④打篮球
6. 阳光中学为了合理安排活动场地，经过抽样调查，发现学生喜欢的
球类运动主要有A，B，C，D，E五种，抽样调查的统计结果如图所
示，则下列说法不正确的是(　D　)
A. 样本容量为150
B. 喜爱乒乓球运动的人数最多
C. 喜爱排球的频率是0.1
D. 全校1 500名学生中约有420人喜爱足球
D
7. 某市今年共有8万名考生参加中考，为了了解这8万名考生的数学成
绩，从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的
个数是(　C　)
①这种调查方式是抽样调查；②8万名考生是总体；③每名考生的数学
成绩是个体；④1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑤1 000名
考生是样本容量.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
解析：①为了了解这8万名考生的数学成绩，从中抽取了1 000名考生的
数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正
确；②8万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③每名考生的数学
成绩是个体，故说法正确；④1 000名考生的数学成绩是总体的一个样
本，故说法正确；⑤1 000是样本容量，故说法错误.故选C.
8. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一
条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中捞a条鱼.如果在这
a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为(　D　)
A. bn B. an C. D.
D
解析：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条.
∴有标记的鱼占 .
∵共有n条鱼做上标记，
∴估计鱼塘中鱼的条数为n÷ ＝ （条）.故选D.
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