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(共24张PPT)
第13章 数据的分析
13.1 数据的集中趋势
第1课时 平均数
导入新课
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
问题1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？说明理由.
因为甲的平均成绩高，所以录取甲.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
导入新课
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(单位：分)如下表所示：
问题2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那么听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？为什么？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
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任务一：探究新知，理解概念
在“世界读书日”到来之际，某校八年级3班决定统计本班同学本学期到图书馆借阅图书的情况.
问题1：小莹统计了本组7名同学的图书借阅册数，分别是：1，4，2，6，5，0，3.这7名同学本学期人均借阅多少册书？
先求出总册数，再除以7，可得人均借阅册数.
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一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，是指这n个数之和除以n得到的值，即=.
平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.
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问题2：小亮整理了全班40名同学的图书借阅量的数据，如下表所示：
全班同学本学期人均借阅多少册书？
先求出总册数，再除以40，可得平均每人借阅的册数.
=2.1
借阅册数/册 0 1 2 3 4 5 6
人数/人 5 12 10 7 1 3 2
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思考：(1)对于问题2，小莹的算法如下：
0+1 +2 +3 +4 +5 +6=2.1.
这种算法合理吗？ 合理， 该算法使用了乘法分配律.
(2)如何理解比值，，，，，，的意义？
这些比值就是某种借阅册数的人数与全班总人数的比值，它们分别反映了每个数据的重要程度.
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在n个数据中，如果x1，x2，…，xk分别出现了w1，w2，…，wk次，其中w1+w2+…+wk=n，则比值，，…，分别叫作这k个数据x1，x2，…，xk的权.相应地，称
==x1·+x2·+…+ xk·为这k个数据的加权平均数.
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问题2中全班同学本学期人均借阅册数可以看作是0，1，2，3，4，5，6这7个数的加权平均数，它们的权分别是多少？
它们的权分别是，，，，，，.
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任务二：例题示范，巩固新知
例1 某市为了解学生的体质健康情况，组织全市八年级学生进行了体质健康测试.
(1)在参加测试的学生中，随机抽取了某校40名男生的成绩，如下表所示：
计算这个样本的平均数(结果精确到0.01)，并由此估计该校八年级男生的体质健康测试的平均成绩；
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(2) A 学校有1 200人参加测试，平均成绩为88.32分；B学校有800人参加测试，平均成绩为91.15分.求这两所学校八年级学生测试的平均成绩.
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例2 某电影评分网站上，观众可对电影进行星级评价.下图是该网站上观众为某部电影星级评价的统计数据.若将星级转换为分数，使5星，4星，3星，2星，1星分别转换为10分，8分，6分，4分，2分，则这部电影的平均评分是多少(结果精确到0.1)？
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解：这部电影的评分中，10分，8分，6分，4分，2分的权分别为77.7%，18.7%，2.8%，0.4%，0.4%，计算加权平均数得：
=10×77.7%+8×18.7%+6×2.8%+4×0.4%+2×0.4%=9.458≈9.5.
所以这部电影的平均评分为9.5分.
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例3 某手机销售公司共有50名销售员，第一季度的销售量如下图所示，该公司销售员第一季度的平均销售量约是多少(结果保留整数)？
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问题1：“2∶1∶3∶4”反映了什么？如何计算两名应试者的成绩呢？应该录取谁？
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应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题2：如果听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，应该录取谁？
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应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
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任务三：探究加权平均数的分布式计算方法
将一批数据分为两组，这批数据的平均数与这组数据各自的平均数之间有什么数量关系？
我们是怎样解答例1中第（2）问的呢？
课堂评价
1.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是 ( )
A.85.5分 B.90分 C.92分 D.265分
C
B
课堂评价
3.为了绿化环境，柳萌街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数，可以使用计算器).
课堂总结
1.通过本节课的学习，你知道什么是加权平均数吗？
2.算术平均数和加权平均数有什么关系？
3.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言.
作业设计
基础性作业：教材练习第1，2题.
提高性作业：教材练习第3，4题.
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