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(共16张PPT)
第13章 数据的分析
13.3 数据的离散程度
第1课时 离散程度
导入新课
情境1：成绩对比.
A，B两个学习小组各5名同学的数学测试成绩(单位：分)如下：
A 组：85，85，85，85，85；B组：70，80，85，90，100.
情境2：体温监测.
A，B两名病人一天内4次体温测量结果(单位：℃，正常体温约37 ℃)如下：
A 病人：37.0，37.1，36.9，37.0；B病人：36.5，37.5，36.0，38.0.
问题1：计算两个情境中数据的平均数，你发现了什么？
导入新课
情境1：成绩对比.
A，B两个学习小组各5名同学的数学测试成绩(单位：分)如下：
A 组：85，85，85，85，85；B组：70，80，85，90，100.
情境2：体温监测.
A，B两名病人一天内4次体温测量结果(单位：℃，正常体温约37 ℃)如下：
A 病人：37.0，37.1，36.9，37.0；B病人：36.5，37.5，36.0，38.0.
问题2：平均数相同，各情境中两组数据的波动完全一样吗？
高效课堂
任务一：探究概念
问题1：情境1中，A组成绩全部相同，B组成绩有高有低，哪组数据波动小？
问题2：情境2中，A病人体温变化小，B病人体温忽高忽低，哪种情况更利于病情稳定？
问题3：上述问题中提到的成绩高低、体温高低反映了数据的什么特性？
高效课堂
阅读教材“观察与发现”，思考：
1.研究一组数据的波动程度有什么实际意义
2.如何衡量一组数据的波动程度？结合折线统计图说明.
高效课堂
一组数据的差异程度叫作这组数据的离散程度.
在统计中，通常需要综合分析一组数据的集中趋势和离散程度，数据的离散程度一般用这组数据偏离其平均数的程度来衡量.
一组数据偏离其集中趋势(如平均数)的波动情况，波动越小，离散程度越小；波动越大，离散程度越大.
高效课堂
任务二：探究方法——如何直观判断离散程度
方法1：观察数据直接判断
C组：6，6，6，6，6；
D组：4，5，6，7，8；
E组：1，3，6，9，11.
哪组数据离散程度最小？哪组数据离散程度最大？说明理由.
直接观察数据，数据越集中、差异越小，离散程度越小；数据越分散、差异越大，离散程度越大.
高效课堂
方法2：绘制图表辅助判断
分组活动：用方格纸绘制 C，D，E 三组数据的折线统计图(横轴为数据序号，纵轴为数据值)，并用彩笔标记出表示平均数的水平直线.
绘制折线统计图，折线越平缓，表示这组数据的各个点越靠近表示平均数的水平直线，离散程度越小；折线越陡峭，表示这组数据的各个点分布越分散，离散程度越大.
高效课堂
任务三：例题讲解，知识运用
例 下表为某中学田径队的甲、乙两名运动员最近8次百米跑的成绩：
(1)在这8次训练中，甲、乙两名运动员百米跑成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？
(2)分别在两个平面直角坐标系中，以次序为横坐标，成绩为纵坐标，描出各点，并判断哪位运动员成绩更稳定.
高效课堂
解：(1)甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数都是12.5，中位数都是12.45，众数都是12.2.
(2)作图分别描出甲、乙两名运动员最近8次百米跑成绩，如下图.
作出表示12.5的水平直线，由各点相对于平均数的偏离程度可以判断，乙的成绩更稳定.
课堂评价
1.两组同学的跳绳成绩(单位：次/分钟)如下：
第一组：118，120，122，119，121；
第二组：100，110，120，130，140.
请判断哪组同学的跳绳成绩更稳定，并说明理由.
平均数均为120，观察数据可知第一组同学的跳绳成绩更稳定.
课堂评价
2.某面包店从甲、乙两位师傅制作的面包中各随机抽取了5包，分别测得它们的质量(单位：g)如下：
甲师傅：495，500，505，498，502；
乙师傅：480，500，520，490，510.
在平面直角坐标系内描点表示甲、乙两位师傅制作面包的质量.由图可以看出，哪位师傅制作的面包质量更稳定？
课堂评价
甲师傅制作的面包质量更稳定.
课堂总结
1.核心概念：一组数据的差异程度叫作这组数据的离散程度.
2.判断方法：直接观察数据,绘制折线统计图或散点图.
3.学习了本节课，你有何感想？请畅所欲言.
作业设计
基础性作业：教材练习第1题.
提高性作业：教材练习第2题.
感 谢 观 看

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