资源简介

(共26张PPT)
第一部分
教材梳理 考点通关
第八章 统计与概率
第27讲 统计
1
2023~2025年贵州中考考情分析
2
考点归纳
3
真题链接
2023~2025年贵州中考考情分析
（1）考点分布：
①统计量的考查：平均数、中位数、众数、方差等统计量的概念和计算是
必考内容，如判断一组数据的中位数、众数，或根据平均数、方差等来分
析数据的特征和稳定性等.
②统计图的应用：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的识别、解读与
绘制是重要考点.常考查根据统计图获取信息，如数据的数量、变化趋势、
各部分所占比例等，还可能要求根据给定数据绘制合适的统计图.
③数据的收集与整理：涉及调查方式的选择（普查和抽样调查），以及样
本的选取、样本容量的确定等.
（2）题型与分值：
在选择题中，常考查统计量的概念、统计图的识别等基础知识点，填空题
可能会涉及统计量的计算或根据统计图进行简单的数据填空，解答题则更
注重对统计图的综合分析和应用.统计部分的分值通常在10分左右.
考点归纳
考点1 调查的方式
调查方式 定义
全面调查 考察__________的调查叫作全面调查
抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体
对象的情况的调查叫作抽样调查
全体对象
1.调查某品牌灯泡的使用寿命，适合采用__________.（填“抽样调查”或
“普查”）
抽样调查
考点2 总体、个体、样本及样本容量
总体 所要考察对象的______叫作总体
个体 组成总体的每一个考察对象叫作______
样本 从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本
样本容量 一个样本中包含的__________叫作样本容量，样本容量没有
单位
全体
个体
个体数目
2.为了解某市50万初中生视力情况，从中随机抽取800名学生调查，则这个
调查的样本容量是_____.
考点3 频数与频率
频数 定义 在统计时，每个对象出现的次数叫作频数
规律 频数之和等于______
频率 定义 每个对象出现的次数与总次数的比值叫作频率
规律 频率之和等于___
总数
3.班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的
频率为（ ）
C
A.0.01 B.0.02 C.0.1 D.
考点4 几种常见的统计图
名称 特点
条形统计图 （1）能清楚地表示出各部分的具体数目；
（2）各部分数量之和等于抽样数据总数（样本容量）
扇形统计图 （1）能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；
（2）各百分比之和等于___；
（3）圆心角度数百分比
折线统计图 能清楚地反映数据的变化趋势
频数分布直方图 （1）能直观地反映数据的分布状态；
（2）各组频数之和等于抽样数据总数
频数分布表 各组频数之和等于数据总数
4.一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占总面积
的百分比如图所示，则扇形丙的圆心角度数为（ ）
B
A. B. C. D.
考点5 反映数据集中趋势的统计量
平均数 算术平均数 一组数据，，， ，，它的平均数
_ ___________________
加权平均数 如果个数据中，出现次，出现 次，
，出现次（这里 ），
则 _ _________________________
中位数 将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，处在最中间的那 个数据或最中间两个数据的________叫作这组数据的中位数
众数 在一组数据中，出现次数______的数据叫作这组数据的众数. 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有
平均数
最多
5.一组数据4，5，4，6，8，4的众数是（ ）
A
A.4 B.5 C.6 D.8
6.已知一组数据：1，3，2，6，3.这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A
A.3，3 B.3，2 C.3， D.3，
考点6 反映数据波动大小的统计量——方差
定义 设有个数据，，， ，，它们的平均数是 ，则它们的
方差为：
_ ______________________
意义 方差越大，数据的波动越____；方差越小，数据的波动越____
大
小
7.教练对运动员小张的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是
否稳定，则教练需要知道小张这10次成绩的______.（填“众数”或“方差”）
方差
真题链接
命题点1 样本估计总体
1.【2024贵州】为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机
抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名
学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）
D
A.100 B.120 C.150 D.160
命题点2 调查方式的选择
2.【2025重庆】下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
D
A.调查某种柑橘的甜度情况
B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C.调查某市垃圾分类的情况
D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况
命题点3 平均数、中位数、众数、方差
3.【2023贵州】“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节
前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相
同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的
进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
包装 甲 乙 丙 丁
销售量（盒） 15 22 18 10
C
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
4.【2025广东】某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委
给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别
是（ ）
B
A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96
5.【2025资阳】某年级7名教师某周使用人工智能 办公的次数分别为：
5，2，6，9，5，5，3.这组数据的众数和中位数分别为（ ）
D
A.6，5 B.5，9 C.5，6 D.5，5
6.【2025上海】某学校组织了一场体育测试，现抽出60人的
体育考试分数，并对此进行统计，如图所示.关于这60人的
分数，下列说法正确的是（ ）
D
A.中位数是12 B.中位数是75 C.众数是21 D.众数是85
7.【2025达州】小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，
4，5，7，6，5（单位： ），关于这组数据，下列说法正确的是
（ ）
A
A.众数是5 B.中位数是6 C.平均数是6 D.极差是3
8.【2025山西】下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温.比较
这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是
（ ）
日期 气温 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 2月6日
最高/ 12 6 10 9 8
最低/ 1 0 2
A
A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大
C.一样大 D.无法比较
9.【2025宜宾】一组数据：4，5，5，6，的平均数为6，则 的值是
（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
D
命题点4 统计图（表）的分析
10.【2025广州】某地一周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下
列四个统计图，最适合描述气温变化趋势的是（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温/ 25 25 28 30 33 30 29
C
A. B.
C. D.
11.【2025贵州】贵州籍运动员谢瑜在2024年巴
黎奥运会上为贵州赢得首枚射击奥运金牌，他
的拼搏精神激发了青少年对射击运动的兴趣.小
星想了解某青少年训练营甲、乙、丙三名队员
射击训练的成绩，在对每名队员的10次射击成
绩进行统计后，绘制了如下统计图（不完整）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲队员成绩的众数为___环，乙队员成绩的中位数为___环；
（2）你认为甲、乙两名队员哪一个射击的整体水平高一些？____
（填“甲”或“乙”）；如果乙队员再射击1次，命中8环，那么乙队员的射击
成绩会发生改变的统计量是________（填“平均数”“众数”或“中位数”）；
甲
平均数
（3）若丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，请在图2
中补全丙队员的成绩.（画出一种即可）
解：甲队员的射击成绩为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，故甲队员
成绩的中位数为 环，甲队员成绩的众数为8环，
易得 ，
丙队员10次成绩的众数、中位数、平均数均大于甲队员，
补全丙队员的成绩如下：
此时丙队员10次成绩的众数为9，中位数为
，平均数为
，均大于甲队
员.
请完成精练册第59页习题(共23张PPT)
第一部分
教材梳理 考点通关
第八章 统计与概率
第28讲 概率
1
2023~2025年贵州中考考情分析
2
考点归纳
3
真题链接
2023~2025年贵州中考考情分析
（1）考点分布：
①概率的基本概念：常考查必然事件、不可能事件和随机事件的判断，以
及对概率定义的理解。
②用频率估计概率：给出大量重复试验的相关数据，根据频率的稳定性来
估计事件发生的概率。
③概率的计算：这是概率考查的重点内容，包括利用概率公式计算简单事
件的概率，以及通过画树状图或列表的方法求复杂事件的概率。
（2）题型与分值：
以选择题、填空题和解答题为主，选择题和填空题通常考查概率的基本概
念和简单计算，解答题则更注重对概率计算方法的综合应用，常结合实际
问题情境，通过画树状图或列表来求解概率。概率部分在中考中的分值一
般为 分。
考点归纳
考点1 事件的分类
事件 定义 发生概率
确定事件 必然事件 在一定条件下，必然会发 生的事件 ___
不可能事件 在一定条件下，必然不会 发生的事件 ___
不确定事件 随机事件 在一定条件下，可能发生 也可能不发生的事件 __________
1.三角形三个内角的和等于 是______事件.
必然
考点2 概率的定义及计算
定义 一般地，对于一个随机事件 ，我们把刻画其发生可能性大小的数 值，称为随机事件发生的概率，记为
计算 公式法 一般地，如果在一次试验中，有 种可能的结果，并
且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的 种
结果，那么事件发生的概率 _ __
列表法 当一次试验涉及两个因素，并且出现的结果数目较
多时，通常采用列表法不重不漏地列出所有可能出
现的结果，再计算概率
计算 画树状图法 当一次试验涉及两个或更多的因素，并且出现的结
果数目较多时，通常采用画树状图法不重不漏地列
出所有可能出现的结果，再计算概率
用频率估计 概率 为了求出一个事件的概率，可以通过多次重复试
验，用所得的频率来估计该事件的概率
几何概型 一般是根据几何图形的面积之比来求概率，
续表
2.中国数学家祖冲之、刘徽、张衡、刘歆等都对 有过深入研究.某学校准
备从以上4位数学家的介绍图展中随机选2幅进行文化墙的布置，请你推算
一下选中祖冲之和刘徽这两位数学家的概率是（ ）
A
A. B. C. D.1
考点3 概率的应用
概率可以用来评判“游戏是否公平”“某项活动是否划算”等，解答这类
题目时，通常先计算事件发生的概率，利用概率的大小作为评判的依据.
（1）评判游戏是否公平：游戏的双方如果获胜的概率相等，则游戏
公平，否则游戏不公平；
（2）游戏规则的修改：对于任何一个游戏，修改它的规则的方法不
唯一，修改的原则是使游戏双方获胜的概率相等.
3.小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的
数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军______.
（填“公平”或“不公平”）
公平
真题链接
命题点1 频率估计概率
1.【2025贵州】某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”
的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：
抛掷次数 20 60 100 120 140 160 500 1 000 2 000 5 000
“正面朝上” 的次数 12 38 58 62 75 88 275 550 1 100 2 750
“正面朝上” 的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（ ）
B
A.0.52 B.0.55 C.0.58 D.0.63
2.【2024贵州】小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投
中的概率为 ，下列说法正确的是（ ）
A
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次
命题点2 可能性
3.【2023贵州】在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，
2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入盒中，
小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述
正确的是（ ）
C
A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同
命题点3 事件的分类
4.【2025湖北】在下列事件中，不可能事件是（ ）
B
A.投掷一枚硬币，正面向上 B.从只有红球的袋子中摸出黄球
C.任意画一个圆，它是轴对称图形 D.射击运动员射击一次，命中靶心
命题点4 概率的计算
5.【2025北京】一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这
些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概
率是（ ）
A
A. B. C. D.
6.【2025兰州】现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着 ，
，的三张声母卡片，乙盒装有分别写着，， 的三张韵母卡片
（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同），若小明分别从甲、乙盒中随
机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（ ）
A
A. B. C. D.
7.【2025贵州】一个不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，每个球除颜
色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是_ _
8.【2024贵州】根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米
短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某校在七年级学生中挑选男
生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩
（单位：秒）记录如下：
男生成绩：，，，，
女生成绩：，，，，
根据以上信息，解答下列问题：
（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；
（2）判断下列两位同学的说法是否正确.
解： 用时越少，成绩越好，
秒是男生中成绩最好的，故小星的说法正确；
女生不超过8.3秒为优秀成绩， ，
有一名女生成绩达不到优秀等次，故小红的说法错误；
（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学
生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.
解：列表为：
甲 乙 丙
甲 — （乙，甲） （丙，甲）
乙 （甲，乙） — （丙，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙） —
由表格，可知共有6种等可能的结果，其中抽中甲的结果有4种，故甲被抽
中的概率为 .
9.【2025凉山州】某校计划在各班设
立图书角，为合理搭配各类书籍，学
校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，
抽取部分学生对最喜爱的书籍
（A类为文学，B类为科普，C类为体
育，D类为其他）进行调查（每人只能选择一项）.根据调查结果绘制成以
下两幅不完整的统计图：
请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的总人数是____；
（2）补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为______度；
解：补全条形统计图如下：
（3）现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂”演
讲比赛.请用列表法或画树状图法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生
的概率.
解：由题意，画树状图如下：
由树状图，可知共有12种等可能的结果，
其中恰好是1名男生和1名女生的结果有
8种，（恰好是1名男生和1名女生） .
请完成精练册第61页习题

展开更多......

收起↑