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(共23张PPT)
第一部分
教材梳理 考点通关
第七章 图形的变化
第24讲 投影与视图
1
2023~2025年贵州中考考情分析
2
考点归纳
3
真题链接
2023~2025年贵州中考考情分析
（1）考点分布：
①判断几何体的三视图：这是考查的重点内容，包括判断常见几何体
（如圆柱、圆锥、正方体等）以及由小正方体组成的组合体的三视图.
②通过三视图还原几何体：根据几何体的三视图来还原出几何体的形状，
或确定组成几何体的小正方体的个数.
③正方体的展开图：考查正方体展开图的特征，以及折叠成正方体后相对
面的判断.
（2）题型与分值：
主要以选择题的形式出现，偶尔也会有填空题，通常每题分值为3分或4分.
考点归纳
考点1 投影
投影 用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的
影子叫作物体的投影
平行投影 由平行光线形成的投影叫作平行投影
中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫作中心投影
正投影 投影线垂直于投射面产生的投影叫作正投影
1.在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影形状不可能是
（ ）
D
A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.圆
考点2 三视图
1.三视图的定义及画法
三视图的 定义 主视图 在正面内得到的由前向后观察物体的视图
俯视图 在水平面内得到的__________观察物体的视图
左视图 在侧面内得到的__________观察物体的视图
三视图的 画法 （1）主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐， 左视图与俯视图的宽相等; （2）位置要求:一般地，俯视图画在主视图的下方，左视图画 在主视图的右边; （3）在画图时，看得见的部分的轮廓线画成实线，看不见的 部分的轮廓线画成虚线
由上向下
由左向右
2.常见几何体的三视图#2
几何体 主视图 左视图 俯视图
正方体 _________________________
几何体 主视图 左视图 俯视图
长方体 ________________________________________________
圆柱 ____________________
续表
几何体 主视图 左视图 俯视图
圆锥 _______________________________
续表
几何体 主视图 左视图 俯视图
球 ________________________________
正三棱柱 _________________
续表
2.如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
B
A. B. C. D.
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
C
A. B. C. D.
考点3 立体图形的展开与折叠
常见几何体 展开图特点 示意图
“ ”型:中间四个成一 行，两边各一无规律 ___________________________________________________________
____________________________________________________________
“ ”型:二三紧连错一 个，三一相连一随意
正方体
常见几何体 展开图特点 示意图
“ ”型:两两相连各错一
“ ”型:三个两排一对齐
正方体
续表
常见几何体 展开图特点 示意图
两个圆和一个矩形，矩形在中 间，两个圆一上一下
圆柱
续表
常见几何体 展开图特点 示意图
一个圆和一个扇形，圆与扇形 的弧相连
两个全等的正三角形和三个全 等的矩形
圆锥
正三棱柱
续表
4.一个正方体的每个面分别写有汉字“文”“明”“安”“全”“贵”“州”，其表面展
开图如图所示，那么在该正方体中，和汉字“明”相对的面上所写的汉字是
____.
贵
5.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
D
A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.圆柱
真题链接
命题点1 几何体的三视图
1.【2025资阳】如图是由6个相同的正方体堆成的物体，则该物体的左视图
是（ ）
D
A. B. C. D.
2.【2025黑龙江】一个由若干个大小相同的小正方体搭成的
几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体
所需小正方体的个数最少是（ ）
A
A.7 B.8 C.6 D.5
3.【2025辽宁】下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A
A. B. C. D.
4.【2025陕西】上马石是古人上下马的工具，
形状如图1.它可以看作图2所示的几何体，该
几何体的俯视图为（ ）
D
A. B. C. D.
5.【2025安徽】“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳
马”的主视图为（ ）
A
A. B. C. D.
6.【2025天津】如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视
图是（ ）
D
A. B. C. D.
命题点2 由几何体还原三视图
7.【2025绥化】某几何体的三视图如图所示，则
这个几何体是（ ）
A
A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.四棱柱
请完成精练册第53页习题(共27张PPT)
第一部分
教材梳理 考点通关
第七章 图形的变化
第25讲 尺规作图
1
2023~2025年贵州中考考情分析
2
考点归纳
3
真题链接
2023~2025年贵州中考考情分析
（1）考点分布：
①作角平分线：是常见考点，要求掌握作一个角的平分线的尺规作图方法，
依据是三边分别相等的两个三角形全等以及全等三角形的对应角相等.
②作垂直平分线：常考作线段的垂直平分线，需理解“到线段两个端点距
离相等的点在这条线段的垂直平分线上”这一原理.
③其他考点：还包括作一个角等于已知角、过一点作已知直线的垂线、作
三角形的外接圆和内切圆等.
（2）题型与分值：
主要以选择题形式出现，也可能在填空题或与几何证明、计算相结合的解
答题中出现，通常每题分值为3分或4分.
考点归纳
考点 尺规作图
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
1.作一条线段 等于已知线 段 （已知线段 ） （1）作射线 ; （2）以点为圆心， 为 半径作弧，交于点 ， 即为所求作的线段
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
2.作一个角 等于已知角 （已知 ） （1）以点 为圆心，适当长为半径作弧， 分别交的两边于点， ; （2）作射线 ; （3）以点___为圆心，_____的长为半径作 弧，交于点 ;
续表
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
2.作一个角 等于已知角 （已知 ） （4）以点____为圆心，_____的长为半径 作弧，交前弧于点 ; （5）过点作射线， 即为所 求作的角
续表
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
3.作已知角 的平分线 （已知 ） （1）以点 为圆心，适当长为半径作弧， 分别交，于点， ; （2）分别以点， 为圆心，大于_ _____ 的长为半径作弧，两弧相交于点 ; （3）作射线，射线 即为所求作的角 平分线
续表
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
4.作已知线 段的垂直平 分线 （已知线段 ） （1）分别以点，为圆心，大于 的 长为半径，在线段 两侧作弧，交点分 别为， ; （2）作直线，直线 即为所求作的垂 直平分线
续表
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
5.过一点作 已知直线的 垂线 （已知点 和直线 ） 点在直 线上 （1）以点 为圆心，任意长为 半径向点 两侧作弧，交直线 于点， ; （2）分别以点， 为圆心， 大于的长为半径向直线 同一侧作弧，两弧交于点 ; （3）作直线，直线 即为 所求作的垂线
续表
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
5.过一点作 已知直线的 垂线 （已知点 和直线 ） 点在直 线外 （1）在直线 另一侧取一点 ; （2）以点为圆心， 的长为 半径作弧，交直线于点 ， ;
续表
五种基本尺 规作图 作图步骤 示意图
5.过一点作 已知直线的 垂线 （已知点 和直线 ） 点在直 线外 （3）分别以点， 为圆心， 大于 的长为半径作弧，交 点同侧于点 ; （4）作直线，直线 即为 所求作的垂线
续表
1.已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②
作一个角的平分线：③作一个角等于已知角．其中作法
正确的是（ ）
C
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.如图，在中， ，以顶点 为圆心，适当长为半径画弧，
分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于 的长为半
径画弧，两弧交于点，作射线交边于点.若，则点到
的距离是（ ）
C
A.6 B.8 C.10 D.12
3.如图，在中，分别以，为圆心，大于线段
长度一半的长为半径作弧，相交于点，，连接 ，交
于点.若，的周长为10，则 的长为
（ ）
B
A.6 B.7 C.8 D.9
真题链接
命题点1 基本尺规作图
1.【2024贵州】如图，在中，以点为圆心，线段 的长为半径画
弧，交于点，连接.若，则 的长为___.
2.【2025陕西】如图，已知 ，点在边 上.请用尺规作图法，
在的内部求作一点，使得 ，且 .（保留作图痕
迹，不写作法）
解：如图，点 即为所求作
（作法不唯一）.
命题点2 与尺规作图有关的证明与计算
3.【2025资阳】如图，在射线，上，分别截取 ，
，使；再分别以点和点 为圆心，大于线段
一半的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点 ，
作射线；过点作交于点.若 ，
则 的度数是（ ）
C
A. B. C. D.
4.【2025湖北】如图，内接于， .
分别以点和点为圆心，大于 的长为半径作弧，两
弧交于，两点，作直线交于点，连接 并延
长交于点，连接，，则 的度数是
（ ）
C
A. B. C. D.
5.【2025吉林】如图，在中， ， .尺规
作图操作如下：（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边 ，
于点，；（2）以点为圆心，长为半径画弧，交边于点 ；
再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点 为圆心的弧相交于三
角形内部的点；（3）过点画射线交边于点 .下列结论错误的
为（ ）
D
A. B.
C. D.
6.【2025遵义模拟】如图，在平行四边形中，， ，以
点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点， ，再分别以点
，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接 并延长
交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点.则 的长为
（ ）
B
A. B.1 C. D.2
7.【2025铜仁模拟】如图，在已知的 中，按以下步骤作图：
①分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于， 两
点；
②作直线交于点，连接.若 ，
，则 的度数为（ ）
C
A. B. C. D.
8.【2025毕节模拟】如图，在 中，按以下步骤作
图：①分别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，
两弧相交于，两点，连接交于点；②以点 为
圆心，长为半径画弧，交于点，连接 ；③分
A
A.2 B.3 C.4 D.5
别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 ，连接
交于点，连接.若，，则 的长为（ ）
9.【2025长沙】如图，在中， ，
， 以点为圆心，适当长为半径作弧，交 于
点，交于点，再分别以点，为圆心，大于
的长度为半径作弧，两弧相交于点，作射线交 于
点 .
（1）求 的度数；
解：， ，
.
由作图，可知是 的平分线，
.
（2）若，求 的长.
解：在 中，由三角形内角和定理，得
，
，
，
， ，
.
.
.
.
请完成精练册第54页习题(共22张PPT)
第一部分
教材梳理 考点通关
第七章 图形的变化
第26讲 图形的对称、平移与旋转
1
2023~2025年贵州中考考情分析
2
考点归纳
3
真题链接
2023~2025年贵州中考考情分析
（1）考点分布：
①图形的轴对称：主要考查轴对称图形的识别，如判断“黔山秀水”写成某
种字体是否为轴对称图形；也会涉及轴对称的性质应用，如利用对称轴是
对应点连线的垂直平分线，以及轴对称图形上对应线段相等、对应角相等
的性质进行相关计算或证明.
②图形的平移：考点包括平移的定义、三大要素（平移的起点、方向和距
离）以及平移的性质.常考查利用平移后对应线段相等且平行，对应点所连
的线段平行（或共线）且相等的性质求解线段长度、角度等问题，也会出
现与函数图象相关的平移问题.
③图形的旋转：重点考查旋转的定义、三大要素（旋转中心、旋转方向和
旋转角）以及旋转的性质.
④相关作图与设计：考查用平移、轴对称、旋转、中心对称进行作图，以
及利用这些变换设计图案.#1.4
（2）题型与分值：
图形的对称、平移与旋转在贵州中考中题型多样.轴对称图形的识别多以选
择题形式出现，如2024年贵州中考第2题.平移相对简单，多以选择题形式
考查，偶尔也会出现作图题.旋转和对称难度较大，通常作为选择、填空题
的压轴题出现，也会在解答题中考查作图，以及与特殊几何图形结合的综
合压轴题.该板块知识年年都有考查，分值在 分左右.
考点归纳
考点1 轴对称图形与轴对称
轴对称图形 轴对称
定义 如果一个平面图形沿一条直 线折叠，直线两旁的部分能 够互相______，这个图形就 叫作____________，这条直 线就是它的________ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如
果它能够与另一个图形重合，那么就
说这两个图形关于这条直线________
__，这条直线叫作________，折叠后
重合的点是对应点，叫作________
重合
轴对称图形
对称轴
成轴对称
对称轴
对称点
轴对称图形 轴对称
区别 （1）轴对称图形是指具有特 殊形状的一个图形; （2）对称轴不一定只有一条 （1）轴对称是指两个全等图形之间
的相互位置关系；
（2）只有一条对称轴
轴对 称的 性质 （1）成轴对称的两个图形______; （2）对应点的连线被对称轴__________
全等
垂直平分
续表
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
B
A. B. C. D.
考点2 中心对称图形与中心对称
中心对称图形 中心对称
定义 在平面内，把一个图形绕着 某一个点旋转______，如果 旋转后的图形能够与原来的 图形重合，那么这个图形叫 作中心对称图形，这个点就 是它的对称中心 在平面内，把一个图形绕着某
一点旋转 ，如果它能与另
一个图形重合，那么就说这两
个图形关于这个点对称或中心
对称，这个点叫作对称中心
中心对称图形 中心对称
区别 中心对称图形是指具有特殊 形状的一个图形 中心对称指的是两个全等图形
之间的相互位置关系
中心对称 的性质 （1）成中心对称的两个图形全等; （2）对应点的连线都经过__________且被对称中心______
对称中心
平分
续表
2.下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图
形又是中心对称图形的是（ ）
D
A. B. C. D.
考点3 图形的平移与旋转
平移 旋转
定义 一个图形沿着一定的方向 平行移动一定的距离，这 样的图形移动叫作平移 把一个平面图形绕着平面内某一点
转动一个角度，叫作图形的______，
点 叫作__________，转动的角叫作
________
要素 平移的方向和______ 旋转中心、________和旋转方向
旋转
旋转中心
旋转角
距离
旋转角
平移 旋转
性质 （1）平移前后的图形全等; （2）对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且 ______，对应线段平行 （或在同一条直线上）且 ______ （1）旋转前后的图形全等;
（2）任意一对对应点与旋转中心所
连线段的夹角都等于旋转角;
（3）对应点到旋转中心的距离
______
相等
相等
相等
续表
3.如图，是经过平移得到的图形，点的对应点是点，点
的对应点是点，点的对应点是点 ，下列说法不正确的是（ ）
D
A. B.
C. D.
真题链接
命题点1 对称图形的识别
1.【2024贵州】“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是
（ ）
B
A. B. C. D.
2.【2025辽宁】数学中有许多优美的曲线，下列四条曲线既是轴对称图形
又是中心对称图形的是（ ）
B
A. B. C. D.
3.【2025绥化】下列数学符号是轴对称图形的是（ ）
D
A. B. C. D.
4.【2025青海】下列图形是轴对称图形的是（ ）
C
A. B. C. D.
5.【2025黑龙江】我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美
丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
B
A.杨辉三角
B.割圆术示意图
C.赵爽弦图
D.洛书
6.【2025北京】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
D
A. B. C. D.
7.【2025重庆】下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
B
A. B. C. D.
命题点2 图形的平移
第8题图
8.【2025南阳模拟】如图，将沿 边向右平移得
到，若，，则 的长为
（ ）
A
A.6 B.8 C.9 D.10
第9题图
9.【2025凉山州】如图，将周长为20的沿 方向
平移2个单位长度得，连接，则四边形
的周长为____.
命题点3 图形的旋转
10.【2025青岛】如图，在平面直角坐标系中，
点，，都在格点上，将关于 轴的
对称图形绕原点旋转 ，得到 ，
则点的对应点 的坐标是（ ）
A
A. B.
C. D.
11.【2025通化模拟】如图，在中， ，将
绕点按逆时针方向旋转 得到，则 的度
数是（ ）
A
A. B. C. D.
12.【2025绵阳模拟】如图，已知菱形 的边长为8，
，将菱形绕点 按逆时针方向旋转得到菱
形，，分别交直线于，两点，若是
的中点，则 的长为（ ）
C
A. B. C. D.
请完成精练册第56页习题

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