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第1章 四边形
1.2 平行四边形
1.2.1　平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的性质定理2
1.什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
2.平行四边形的性质定理1的内容是什么？ 用几何语言如何表示？
平行四边形的对边相等、对角相等.
用几何语言表示：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，BC＝AD，∠A＝∠C，∠B＝∠D.
导入新课
活动一：观察思考，探究新知
思考：如图，点O是 ABCD两条对角线的交点，分别比较OA与OC，OB与OD的长度，它们分别相等吗？ 为什么？
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可以发现OA＝OC，OB＝OD.
理由如下：
如图，因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC，AD＝BC，
从而∠1＝∠2，∠3＝∠4，
因此△OAD≌△OCB(角边角)，
从而OA＝OC，OD＝OB.
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总结：
平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.
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活动二：典例剖析，定理应用
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将例2中“分别交AD，BC于点M，N ”改为“分别交BA，DC的延长线于点M，N”，如图所示，点O还是线段MN的中点吗？ 为什么？
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总结如下与平行四边形对角线的交点有关的结论.
(1)如图，过平行四边形的对角线交点O作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，交点分别为点M，N，得到OM＝ON.
(2)过平行四边形对角线交点的任意一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分.
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课堂评价
D
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A
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C
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1.通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？
2.在本节课的学习过程中，你都运用了哪些数学思想方法？
课堂总结
基础性作业：教材练习第1~3题；教材习题1.2第6题.
提高性作业：教材习题1.2第7题.
作业设计

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