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第16章 二次根式
16.2 二次根式的运算
2.二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减运算
1.计算下列各式.
(1)9x＋16x；(2)2x2－3x2＋5x2.
2.如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27 平方米和48 平方米，栅栏的长度为多少米？
导入新课
任务一：探究同类二次根式的概念
1.化简下列两组二次根式.
2.每组化简后有什么共同点？
每组化简后的二次根式是同类二次根式.
高效课堂
能给出同类二次根式的概念吗？
先把各个二次根式化为最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式.
高效课堂
例1 下列各组二次根式是同类二次根式吗？
分析：先将各个二次根式化为最简二次根式，然后看它们的被开方数是否相同.
高效课堂
判断同类二次根式的步骤：先将各个二次根式化为最简二次根式，再看它们的被开方数是否相同.被开方数相同的二次根式是同类二次根式，否则就不是同类二次根式.
注意：同类二次根式与二次根式前面的“系数”无关.
高效课堂
任务二：探究二次根式的加减运算法则及二次根式的加减运算
问题1：(1)如何求导入新课问题2中栅栏的长度，即如何求 ？
(2)仿照上面的计算方法，请计算：
高效课堂
(3)观察以上计算，联想到了什么？
遇到两个同类二次根式相加减时，可逆用分配律.将这两个二次根式合并成一个二次根式.
可以仿照合并同类项的方法进行同类二次根式的加减.
高效课堂
问题2：(1)能用上面的方法计算 吗？
高效课堂
(2)通过上面的练习，类比整式的加减运算，能得出二次根式的加减运算法则吗？
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并同类二次根式与合并同类项类似.
注意：(1)二次根式加减的实质就是合并同类二次根式.要想得到同类二次根式，必须先化简，再观察.合并同类二次根式的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加减，根指数和被开方数(式)不变.
(2)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.
高效课堂
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二次根式的加减运算的步骤：
(1)化：将各个二次根式化成最简二次根式；
(2)找：找出同类二次根式；
(3)合：把同类二次根式合并.
高效课堂
课堂评价
B
课堂评价
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课堂评价
B
课堂评价
1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？
2.对于二次根式的加减运算，你还有哪些疑惑吗？
课堂总结
基础性作业：教材练习第1~3题.
拓展性作业：
作业设计

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