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(共24张PPT)
第1章 四边形
1.6 菱形
1.6.1 菱形的性质
从哪些方面来研究平行四边形和矩形的？
定义、性质和判定，主要是性质和判定.
从定义看，如何由平行四边形得到矩形？
导入新课
除位置关系外，平行四边形的邻边还有其他关系可以特殊化吗？
数量关系.
若平行四边形有一组邻边相等，又是什么特殊图形？
菱形.
导入新课
活动一：探究菱形的定义
高效课堂
菱形的定义是什么？
类比矩形的定义说一说，什么叫菱形？
高效课堂
一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
活动二：探究菱形的性质
高效课堂
平行四边形具有哪些性质？
如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O.
菱形作为一种特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊性质？
由菱形的定义可知，菱形的一组邻边相等，那菱形的四条边相等吗？
高效课堂
拿出准备好的菱形纸片，小组活动：
量一量：量出菱形相关线段的长度；
折一折：对折手中的菱形纸片，看看有什么发现；
猜一猜：根据度量和折叠的结果，猜想菱形的四条边具有什么性质.
经过这一系列活动，得到什么结论？
菱形的四条边相等.
能证明你的结论吗？
高效课堂
如图，菱形ABCD中，AD＝AB.
由于菱形是平行四边形，
因此AD＝BC，AB＝DC，
从而AD＝AB＝BC＝DC.
菱形的性质定理1：菱形的四条边相等.
高效课堂
由于菱形是平行四边形，因此其对角线互相平分.除此之外，菱形的对角线还有什么关系？
小组活动：用量角器量一量菱形对角线所成的角的度数.
菱形的对角线互相垂直.
能证明你的结论吗？
高效课堂
如图，菱形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.
根据菱形的性质定理1得，DA＝DC，BA＝BC.
根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”得，点D和点B都在线段AC的垂直平分线上.
因此直线DB是线段AC的垂直平分线，
从而DB⊥AC.
菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直.
高效课堂
由于菱形是平行四边形，因此菱形是中心对称图形，对角线的交点是菱形的对称中心.那菱形是轴对称图形吗？
填空：
把如图中的菱形ABCD作关于直线DB的轴对称，则
(1)点A 的像是点C，点C的像是_______，点D的像是_______ ，点B的像是_______；
(2)边AD 的像是边CD，边CD的像是_______ ，边AB的像是_______，边CB的像是_______.
高效课堂
点A
点D
点B
边AD
边AB
边CB
由上述操作，你发现了什么？
由上述操作可发现，菱形ABCD关于直线DB轴对称的像与它自身重合.同理，菱形ABCD关于直线AC轴对称的像也与它自身重合.
菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.
高效课堂
菱形的性质：如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于点O.
高效课堂
活动三：探究菱形的面积
高效课堂
如图，菱形ABCD的面积S与对角线AC，BD的长有什么关系？
结论：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.
高效课堂
活动四：知识迁移与应用
高效课堂
高效课堂
课堂评价
C
课堂评价
3 cm
70°
20°
20°
课堂评价
24
课堂评价
1.通过本节课的学习，你学会了哪些内容？
2.在学习的过程中，你都运用到了哪些数学思想方法？
课堂总结
基础性作业：教材练习第1，2题；教材习题1.6第1~3题.
提高性作业：教材习题1.6第6题.
拓展性作业：观察生活中的菱形物品(如菱形衣架、菱形窗花、伸缩门等)，选择一个物品拍摄照片，并简单描述该物品运用了菱形的什么性质.
作业设计

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