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第1章 四边形
本章复习课
回顾与思考
本章学习了四边形，今天这节课一起回顾并整理本章所学知识，你能尝试用知识结构图回顾本章学习的知识吗？ 谁来展示一下？
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知识点一：多边形的相关知识
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与多边形有关的概念有哪些？多边形的内角和与外角和分别是多少？
1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.
组成多边形的各条线段叫作多边形的边.
相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.
连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线.
相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.
在平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形.
多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作这个多边形的一个外角.
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在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和.
2.n边形的内角和等于(n－2)·180°，任意多边形的外角和等于360°.
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知识点二：平行四边形的性质与判定
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平行四边形的性质与判定有哪些？
1.平行四边形的性质：
(1)平行四边形的对边平行且相等；
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；
(3)平行四边形的对角线互相平分；
(4)平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
2.平行四边形的判定：
(1)两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形(定义)；
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(5)对角分别相等的四边形是平行四边形(定义拓展).
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知识点三：中心对称和中心对称图形
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关于中心对称和中心对称图形，学习了哪些知识？
1.中心对称的定义：在平面内，把图形(Ⅰ)绕一个点旋转180°，得到图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这个点中心对称，这个点称为对称中心.
2.成中心对称的定义：在平面内，如果图形(Ⅰ)绕点O旋转180°，得到的像与图形(Ⅱ)重合，那么称图形(Ⅰ)与(Ⅱ)关于点O成中心对称.
3.中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
4.中心对称图形的定义：如果一个图形绕一个点旋转180°，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作图形的对称中心.
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5.中心对称和中心对称图形的区别和联系.
区别：
(1)研究对象的个数不同，中心对称是指两个图形，而中心对称图形只研究一个图形；
(2)中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点，而中心对称不一定.
联系：都是关于点对称.
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知识点四：三角形的中位线
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三角形的中位线的定义是什么？ 三角形的中位线定理是什么？
三角形的中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
知识点五：矩形的性质与判定
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矩形的性质与判定有哪些？
矩形的性质：
(1)矩形的四个角都是直角；
(2)矩形的对角线相等；
(3)矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形.
矩形的判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；
(2)三个角是直角的四边形是矩形；
(3)对角线相等的平行四边形是矩形.
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知识点六：菱形的性质与判定
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菱形的性质与判定有哪些？
菱形的性质：
(1)菱形的四条边相等；
(2)菱形的对角线互相垂直；
(3)菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形.
菱形的判定：
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；
(2)四条边都相等的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
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知识点七：正方形的性质与判定
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正方形的性质与判定有哪些？
正方形的性质：
(1)正方形的四条边都相等；
(2)正方形的四个角都是直角；
(3)正方形的对角线相等，且互相垂直平分；
(4)正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形.
正方形的判定：
(1)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
(2)有一个角是直角的菱形是正方形；
(3)有一组邻边相等的矩形是正方形.
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C
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B
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B
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∠BAD＝90°(或AD⊥AB，AC＝BD等)
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37°
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352 cm2
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1.你对本章知识有了哪些新的认识？
2.你弄懂了哪些之前不太清楚的知识？
课堂总结
基础性作业：教材复习题1第1~10题.
提高性作业：教材复习题1第11~15题.
拓展性作业：教材复习题1第16，17题.
作业设计

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