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专题01实 数(含二次根式)
班级：　　　姓名：　　 　学号：
基础巩固
1．(2025安顺模拟)的相反数是( )
A. B. 3 C. D.
2．(2025贵阳模拟)下列有理数中，绝对值等于3的数是( )
A. B. 0 C. 2 D. 3
3．(2025深圳)节约水5吨记作吨，则浪费水2吨记作( )
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
4．(2025江西)下列各数中，是无理数的是( )
A. 0 B. C. 3.14 D.
5．(2025吉林省卷)如图，点表示的数是1，若将点向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为( )
A. B. C. 2 D. 4
6．(2025白云区模拟)下列四个数中，属于正整数的是( )
A. B. 0 C. 3 D.
7．(2025花溪区模拟改编)若二次根式有意义，则正整数的值可以是( )
A. 1 B. 4 C. 5 D. 6
8．(2025扬州)如图，数轴上点表示的数可能是( )
A. B. C. D.
9．(2025山西)下列各数中比小的数是( )
A. B. C. D. 3
10．(人教八下习题改编)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
11．(2025天津)计算的结果等于( )
A. B. 3 C. D.
12．(2025乌当区模拟)中国空间站“天宫”运行在距离地球平均高度约375 000米处，数375 000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
13．(2025广东省卷)依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(年)》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3 000亿元.数据3 000亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
14．(2025河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
15．(2025河北)计算：( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
16．(2025安徽)计算：　　　　.
17．(2025湖南省卷)化简　　　　.
18．(2025遵义模拟)计算的结果为　　　　.
19．(2025遂宁)实数在数轴上对应点的位置如图所示，则　　　0.(填“ ”“”或“ ”)
20．(2025烟台)实数的整数部分为　　　　.
21．(2025六盘水模拟改编)若，求的值为　　　　.
22．(2025甘肃省卷)计算：.
23．(2025河南)计算： .
24．(2025南明区模拟)请从以下5个式子中，任选3个式子进行减法运算：
25．(2025山西)计算：.
26．(2025观山湖区模拟)计算：.
能力提升
27．(2025黔南州模拟)实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
28．(2024甘肃省卷)定义一种新运算，规定运算法则为：，均为整数，且例：，则　　　　.
参考答案
1. D　
2. D　
3. C　
4. B
5. B　【解析】点A′表示的数为1－3=－2.
6. C
7. A
8. C　【解析】设点A表示的数为a，由题图可得2＜a＜3，∵＜＜，∴2＜＜3，故选项C符合题意.
9. A
10. D　【解析】A.=2，不是最简二次根式，不符合题意；B.=，不是最简二次根式，不符合题意；C.=，不是最简二次根式，不符合题意；D.是最简二次根式，符合题意.
11. B
12. C
13. D　
14. C　
15. B　【解析】(＋)(－)=()2－()2=10－6=4.
16. 6
17. 2　【解析】==2.
18. 2
19. ＜　【解析】由题图可知m＜－1，∴m＋1＜0.
20. 4　【解析】3=，∵16＜18＜25，∴4＜＜5，∴3的整数部分为4.
21. 6　【解析】∵|a－1|＋＋(c－3)2=0，且|a－1|≥0，≥0，(c－3)2≥0，∴a－1=0，b－2=0，c－3=0，解得a=1，b=2，c=3，∴abc=1×2×3=6.
22. 解：原式=2－
=.
23. 解：原式=2＋1－3
=0.
24. 解：若选①，③，⑤，
则③－①－⑤=－(3－π)0－()－1
=3－1－2
=0.(答案不唯一)
25. 解：原式 =×6－9＋(－4)
=3－9＋(－4)
=－10.
26. 解：原式=3－－1
=.
27. B　【解析】由数轴可知－3＜a＜－2＜b＜－1＜3＜c＜4，∴b＋c＞0，故A选项错误，不符合题意；a－c＜0，故B选项正确，符合题意；|a|＜|c|，故C选项错误，不符合题意；∵b＜c，∴－2b＞－2c，故D选项错误，不符合题意.
28. 8
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