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2026届第一次仿真模拟试题
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.已知集合A={-1A.{x-1B.{-1C.{x0≤x<
D.{x0≤x<2}
2.己知z=1-2i,则z(三+i)=（)
A.7+i
B.5-2i
c.5+i
D.4+2i
3.若直线√3x-y=0被圆x2+y2+4+2m=0(m∈R)截得的弦长为2，则m=()
A.1
B.-1
4.函数了(x)=c-e的图象大致为()
1
B
5.抛物线C:y2=ax(a>0)的焦点为F,点P(b,a)在抛物线C上，且|PF=10,则a+b=()
A.12
B.14
C.16
D.18
6设a=号c0s6°-
1
-sin6,b
1-tan19
2
1+tanl9o3c=sin25°，则有()
Aa>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.b>c>a
7.如图，OD是△OAB的中线，G为OD的中点，过点G的直线分别与OA,OB交于点P,Q,且OP=mOA,
00=nOB,其中m,n∈(0,1，则m+4n的最小值为（)
A.4
B.9
8.有这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后的厚度能超过地月距离，但实际上，因为纸张本身有厚
度，所以我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了.一张长边为，厚
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1
度为x的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折后，长边变为一ā，厚度变为4x,在理想情况下，
对折次数n满足关系：n≤log8
根据以上信息，一张长为100cm,厚度为0.05cm的纸经过对折后的
厚度的最大值为（参考数据：1g2≈0.3）()
A 1.28cm
B.2.56cm
C.12.8cm
D.6.4cm
二、多选题（每小题6分，共18分）
9.直线1：2x+y=5与圆0：x2+y2=25交于A,B两点，则()
A.点O到直线l的距离为√5
B.线段AB=4V5
C.cos∠A0B=-
5
D.人OAB的面积是20
10.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是()
1
A.y=x3
B.y=x
C.y=x+-
X
y=in
1,设厂，B分别是双曲线C:x2_上=1的左，右焦点，过E作x轴的垂线与C交于AB两点，若△AB那
m
的周长为12，则下列选项中正确的是()
A.m=2
B.C的焦距为2v5
C.C的离心率为√3
D.△ABF的面积为4V3
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.若一组数3,4,7,7,8,9,12的众数为a,平均数为b,则b-a=
13.设曲线y=e2xb在点(0，e)处的切线与直线ex+2y+6=0垂直，则b=一：
14.已知数列{a,}满足a=一了a,2a十，则{a,}的前n项和的最小值是一
四、解答题（本题共5题，第15题13分，第16-17题每题15分，第18-19题每题17分，共
77分)
15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=b'.
)当2=，b=1时，求a,c的值
(2)若角B为锐角，求P的取值范围.
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